随机过程基础（原书第2版）
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Essentials of Stochastic Processes, Second Edition
（美）Richard Durrett 译者: 张景肖 / 李贞贞
简介
这本优秀的入门教材是Springer统计学教材系列中的一本，在国外高校中被广泛采用，如密歇根大学、科罗拉多大学、威斯康星大学、犹他大学、普度大学、北卡罗来纳大学、明尼苏达大学、杜克大学等。
本书篇幅不大，叙述简洁，涵盖了随机过程的核心内容，涉及大量较新应用，非常现代；不涉及高深的数学推导或理论证明，完全以应用为导向，极富思想性，很适合非纯数学方向的学生学习；有大量的例子和习题，易教易学。对于只掌握初等概率论以及工科高等数学的读者来说，本书是学习应用随机过程的优秀入门书，读者既能了解基本内容，又能学到解决问题的方法、思路与技巧。
contents
译者序
前言
第1章Markov 链
1.1定义和例子
1.2多步转移概率
1.3状态分类
1.4平稳分布
1.5极限行为
1.6特殊例子
1.6.1双随机链
1.6.2细致平衡条件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的证明
1.8离出分布
1.9离出时刻
*1.10无限状态空间
1.11本章小结
1.12习题
第2章Poisson过程
2.1指数分布
2.2Poisson过程的定义
2.3复合Poisson过程
2.4变换
2.4.1稀释
2.4.2叠加
2.4.3条件分布
2.5本章小结
2.6习题
第3章更新过程
3.1大数定律
3.2在排队论中的应用
3.2.1GI/G/1排队系统
3.2.2成本方程
3.2.3M/G/1排队系统
*3.3年龄和剩余寿命
3.3.1离散时间情形
3.3.2一般情形
3.4本章小结
3.5习题
第4章连续时间Markov链
4.1定义和例子
4.2转移概率的计算
4.3极限行为
4.4离出分布和首达时刻
4.5Markov排队系统
4.5.1单服务线的排队系统
4.5.2多服务线的排队系统
*4.6排队网络
4.7本章小结
4.8习题
第5章鞅
5.1条件期望
5.2例子，基本性质
5.3赌博策略，停时
5.4应用
5.5收敛
5.6习题
第6章金融数学
6.1两个简单例子
6.2二项式模型
6.2.1单期情形
6.2.2N期模型
6.3具体例子
6.4资本资产定价模型
6.5美式期权
6.6Black Scholes公式
6.7看涨和看跌期权
6.8习题
附录A概率论复习
参考文献
索引
