矩阵分析（原书第2版）
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Matrix Analysis
[美] Roger A. Horn / [美] Charles R. Johnson 译者: 张明尧 / 张凡
简介
本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等。
新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引。
本书可作为工程硕士以及数学、统计、物理等专业研究生的教材；对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说，也是一本必备的参考书。
contents
译者序
第2版前言
第1版前言
第0章综述与杂叙
0.0引言
0.1 向量空间
0.2矩阵
0.3行列式
0.4秩
0.5非奇异性
0.6 Euclid内积与范数
0.7集合与矩阵的分划
0.8再谈行列式
0.9特殊类型的矩阵
0.10基的变换
0.11等价关系
第1章 特征值，特征向量和相似性
1.0引言
1.1特征值一特征向量方程
1.2特征多项式与代数重数
1.3相似性
1.4左右特征向量与几何重数
第2章酉相似与酉等价
2.0引言
2.1酉矩阵与QR分解
2.2酉相似
2.3酉三角化以及实正交三角化
2.4 Schur三角化定理的推论
2.5正规矩阵
2.6酉等价与奇异值分解
2.7 CS分解
第3章相似的标准型与三角分解的
标准型
3.0引言
3.1 Jordan标准型定理
3.2 Jordan标准型的推论
3.3极小多项式和友矩阵
3.4实Jordan标准型与实Weyr标准型
3.5三角分解与标准型
第4章Hermite矩阵。对称矩阵以及
相合
4.0引言
4.1 Hermite矩阵的性质及其特征刻画
4.2变分特征以及子空间的交
4.3 Hermite矩阵的特征值不等式
4.4酉相合与复对称矩阵
4.5相合以及对角化
4.6共轭相似以及共轭对角化
第5章 向量的范数与矩阵的范数
5.0导言
5.1范数的定义与内积的定义
5.2范数的例子与内积的例子
5.3范数的代数性质
5.4范数的解析性质
5.5范数的对偶以及几何性质
5.6矩阵范数
5.7矩阵上的向量范数
……
第6章特征值的位置与摄动
第7章正定矩阵以及半正定矩阵
第8章 正的矩阵与非负的矩阵
附录
参考文献
记号
问题提示
索引
