几何学在文明中所扮演的角色
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ISBN: 9787040248371
作者:
项武义
发行时间: 2009
-1
丛书: 数学文化小丛书
装订: 平装
价格: 10.00元
页数: 97
纪念陈省身先生的辉煌几何人生
项武义
简介
《几何学在文明中所扮演的角色:纪念陈省身先生的辉煌几何人生》先对中国和希腊的几何作简单介绍与比较，然后分别以几何学与天文学，对称性与最小作用原理，从勾股弦到狭义相对论，大域几何、纤维丛与近代物理为主题简述其梗概，藉以初步体现几何学在理性文明中所扮演的角色。几何学是贯穿人类文明古今之核心部分。
目录
一、几何学在古文明中所扮演的角色
二、中国和希腊古文明的定量平面几何
中国古算中的几何公式
希腊定量平面几何
中国和希腊平面几何的比较分析
三、几何学与天文学
圆锥曲线的故事
由Kepler定律到Newton万有引力定律
四、对称性与最小作用原理
欧氏、球面与双曲几何的统一理论
Lagrange最小作用原理和Jacobi几何化
五、从勾股弦到狭义相对论
广义勾股定理，向量内积和垂直投影
勾股定理的高维推广和格氏代数
多元积分，外微分和Stokes定理
电磁学的数理分析，Maxwell理论
狭义相对论
六、大域几何、纤维丛与近代物理
de Rham上同调与同调论简介
纤维丛及其示性类理论简介
大域几何与近代物理的相互关联
参考文献