数学图鉴
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数学図鑑 やりなおしの高校数学
[日] 永野裕之 黄雨婷 / 江志强
简介
本书通过大量公式和插图，通俗易懂地介绍了数学的基础知识，内容涉及集合、必要条件、充分条件、逆否命题、反证法、概率、二次函数、三角函数、微分法、数列、向量和矩阵等。全书图文清晰直观，基础概念、证明过程一目了然，旨在帮助读者重温数学基础，体会数学的有趣之处。同时，本书还设有“对数的诞生”“如何解决数学考试中的难题”等专栏，趣味性十足。
本书适合想学习数学的社会人士、跟不上课堂内容但又看不懂其他数学参考书的高中生和大学生、想把学生时代学习的数学知识重新捡起来的人，以及需要学习数学以应对日常工作的文科毕业生阅读。
目录
第 1 章 集合与逻辑
1.1 集合基础 ........................................................................................................................ 2
1.2 充分条件和必要条件................................................................................................. 6
1.3 逆否命题 ........................................................................................................................ 8
1.4 反证法 .......................................................................................................................... 10
第 2 章 排列组合与概率
2.1 排列组合 ...................................................................................................................... 14
2.2 概率基础 ...................................................................................................................... 20
2.3 和事件的概率与概率加法公式 ............................................................................ 22
2.4 重复试验的概率 ........................................................................................................ 26
2.5 条件概率 ...................................................................................................................... 30
第 3 章 函数
3.1 函数基础 ...................................................................................................................... 36
3.2 二次函数 ...................................................................................................................... 40
3.3 三角函数 ...................................................................................................................... 42
3.4 指数函数 ...................................................................................................................... 51
3.5 对数函数 ...................................................................................................................... 60
第 4 章 微积分
4.1 极限............................................................................................................................... 70
4.2 微分法 .......................................................................................................................... 75
4.3 各种函数的微分 ........................................................................................................ 80
4.4 积分法 .......................................................................................................................... 89
4.5 积分法的应用 ............................................................................................................ 97
第 5 章 数列
5.1 等差数列 ....................................................................................................................102
5.2 等比数列 ....................................................................................................................105
5.3 ∑ 符号 .........................................................................................................................107
5.4 递推公式 ....................................................................................................................114
5.5 数学归纳法 ...............................................................................................................119
第 6 章 向量和矩阵
6.1 向量基础 ....................................................................................................................122
6.2 向量的加减法 ..........................................................................................................124
6.3 向量的内积和外积 .................................................................................................130
6.4 位置向量 ....................................................................................................................135
6.5 向量方程 ....................................................................................................................138
6.6 矩阵基础和运算 ......................................................................................................142
6.7 矩阵和方程 ...............................................................................................................147
6.8 线性变换 ....................................................................................................................153
第 7 章 复平面（补充内容）
7.1 复平面基础 ...............................................................................................................160
7.2 复数的极形式 ..........................................................................................................163
第 8 章 挑战日本高考真题！
8.1 “集合与逻辑”的真题 ..........................................................................................172
8.2 “排列组合与概率”的真题 ................................................................................180
8.3 “函数”的真题 ........................................................................................................190
8.4 “微积分”的真题 ...................................................................................................198
8.5 “数列”的真题 ........................................................................................................208
8.6 “向量和矩阵”的真题 ..........................................................................................220
8.7 “复平面”的真题 ...................................................................................................238
索引........................................................................................................................ 242