數學是什麼？（上）
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What Is Mathematics?
Richard Courant / Herbert Robbins … 容士毅
简介
美國排名第一
紐約大學數學科學研究所
創辦人瑞赫德．庫蘭特送給高等數學人才
一本從代數到微積分的系統性數學學習書
1941年出版至今，仍在Amazon.com獲得4.5顆星好評
．作者庫蘭特教授創辦的紐約大學數學研究所（Courant Institute of Mathematical Sciences）今年再度獲得US News選為排名第一位的應用數學類研究所。
．至今仍在亞馬遜網路書店獲得4.5顆星好評
《數學是什麼？》(What is Mathematics?) 是一本為初學者和學者、學生和老師、哲學家，和工程師而寫的數學名著。自1941年出版以來就得到包括愛因斯坦、赫曼．外爾 (Herman Weyl) 等一代科學大師在內的一致推崇。兩位原作者如今都已辭世，不過後繼有人。1996年在著名數學家伊恩．史都華手中把原著中多個相關的數學主題帶到切合當前的發展水平，因而有現在的第二版。通過平易近人，引人入勝的描述，這部閃爍出兩代作者才華的鉅著，把「反映出人類積極的意志，深思熟慮的推理，以及在美學上盡善盡美的祈求」的數學世界，栩栩如生地呈現在我們眼前。《數學是什麼？》文情並茂地給我們報導了一個非凡的故事，為我們對數學的瞭解打開了一扇窗。
目录
第一章 自然數及其數學理論
第一部分：自然數
§1. 整數之運算
§2. 整數體系之無窮性 數學歸納法
第二部分：自然數之數學理論
§3. 質數
§4. 同餘
§5. 畢達哥拉斯數與費馬最後定理
§6. 歐幾里得演算法
第二章 數之體系
§1. 有理數
§2. 不可通約的線段、無理數、極限之概念
§3. 解析幾何簡述
§4. 無窮大之數學分析
§5. 複數
§6. 代數數與超越數
§7. 集合之代數理論
第三章 幾何作圖 數域代數
第一部分：作圖不可能性之求證及其代數
§1. 幾何作圖之基本原則
§2. 可構造之數與數域
§3. 三個古希臘難題之不可解性
第二部分：各種作圖方法
§4. 幾何變換。反演
§5. 利用其它工具的作圖方法。馬舍羅尼之圓規作圖法
§6. 再論反演及其應用
第四章 射影幾何學 公理體系 非歐幾里得幾何學
§1. 簡介
§2. 基本概念
§3. 交比
§4. 平行性與無窮遠
§5. 應用 §6. 解析幾何之典型表述
§7. 單獨使用直尺的幾何作圖問題
§8. 圓錐曲線與二次曲面
§9. 公理體系與非歐幾里得幾何
§10. 超越三維空間的幾何學
第五章 拓撲學
§1. 多面體之尤拉公式
§2. 圖形的拓撲性質
§3. 拓撲學定理的其它實例
§4. 表面之拓撲學分類
§5. 三個定理之證明