泛函分析
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Walter Rudin 译者: 刘培德
简介
《泛函分析》(原书第2版)是泛函数分析的经典教材，作为Rudin的分析学经典著作之一，《泛函分析》(原书第2版)秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理，Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等，另外，还适当增加了一些例子和习题。
contents
前言
关于作者
特殊符号表
第一部分 一般理论
第1章 拓扑向量空间
引论
分离性
线性映射
有限维空间
度量化
有界性与局部凸性
半范数与局部连续性
商空间
例
习题
第2章 完备性
Baire纲
Banach-Sreihaus定理
开映射定理
闭图像定理
双线性映射
习题
第3章 凸性
Hahn-Banach定理
弱拓扑
紧凸集
向量值积分
全纯函数
习题
第4章 Bananch空间的共轭性
赋范空间的赋范共轭
伴随算子
紧算子
习题
第5章 某些应用
连续性定理
L闭子空间
向量测度的值减
推广的Stone-Weiersrass定理
两年内插定理
Kakutani不动点定理
紧群上的Haar测度
不可余子空间
Poisson核之和
另外两上不动点定理
习题
第二部分 广义函数与Fourier变换
第6章 测试函数与广义函数
第7章 Fourier变换
第8章 在微分方程中的应用
第9章 Tauber理论
第三部分 Banach代数与谱论
第10章 Banach代数
第11章 交换Banach代数
第12章 Hibert空间上的有界算子
第13章 无界算子
附录A 紧性与连续性
附录B 注释与评论
参考文献
索引
