微分几何讲义

《微分几何讲义》以主丛与矢丛上的联络为主线介绍现代微分几何，全书分两部分，各5章。前3章给出微分流形的基本概念，把欧氏空间的微积分推广到微分流形上。第4.5章分别讨论Riemann流形与李群及李代数。第6.7章分别介绍纤维丛理论与复流形，其中7.6节证明球面S6上没有可积的等距复结构。第8章介绍示性类，其中8.7节用示性类讨论Milnor的7维怪球。第9章介绍Clifford代数与旋量群。第10章介绍Atiyah。Singer指标定理、规范场论与Seiberg-Witten方程。《微分几何讲义》内容丰富，纲目清楚，论证严谨，易于学习。
第1～5章可以作为高年级本科生或研究生一学期的微分流形课程教材，第6~10章可以作为微分几何研究生教材，也可作为数学工作者的参考书。