几何
Douban
Geometry
［乌克兰］伊斯雷尔·盖尔范德 / ［乌克兰］塔季扬娜·阿列克谢耶夫斯卡娅 麻希南 / 姚纯青 …
overview
本书以一种不同寻常的方式来呈现几何。它着重关注几何的构造并用直管可视的方式来引入概念，而不是聚焦于逻辑和公理。首先引入了几个简单的概念，然后在此基础上逐步进行构建，要求学生在平面上作出图形并“移动”它们。书中也介绍了与变换相关的知识。
伊斯雷尔•盖尔范德相信几何是描述现实世界中空间关系的最简单的模型。学习几何将有助于学生将平面和空间中的物体和形状进行可视化表达，并帮助他们理解物体在运动下是如何变化的。盖尔范德并不要求学生进行定理记忆和逻辑演练，他希望提高学生对这门学科的兴趣，并教他们几何直觉、想象力和创造性等。不管学生将来选择什么样的道路，这些技能在日常生活中都是非常重要的。
contents
译者序
总序
前言
引言
第1章 点与直线：射影几何一瞥
1.1 点与直线
1.2 两条直线与角
1.3 三条直线
1.4 四条直线与四边形
1.5 五条直线
1.6 点到直线上的射影
1.7 射影几何中的对偶构形
1.8 德萨格构形
1.9 对偶德萨格构形
1.10 代数记法或构形的“计算机表达”
1.11 多边形与n条直线
1.12 凸多边形与凸包
1.13 借助德萨格构形解答练习
第2章 平行线：仿射几何一瞥
第1部分 直线与线段
2.1 平行直线
2.2 第2章中可用的操作
2.3 平行直线的性质
2.4 平行直线上的线段
第2部分 图形
2.5 平行四边形
2.6 三角形
2.7 梯形
第3部分 图形的运算
2.8 两个图形的闵可夫斯基加法
2.9 平行射影
2.10 平行移动
2.11 平面上的中心对称
2.12 向量
2.13 附录：第2章涉及的其他问题
第3章 面积：辛几何一瞥
3.1 图形的面积
3.2 平行四边形的面积
3.3 三角形的面积
3.4 梯形的面积
3.5 多边形的面积
3.6 更多有关面积的问题
3.7 如何测量一个图形的面积
第4章 圆：欧几里得几何一览
第1部分 圆的引入
4.1 第4章中可用的操作
4.2 线段的比较
4.3 角
4.4 对图形的操作
第2部分 三角形与其他图形的几何
4.5 三角形的元素与全等三角形
4.6 由三角形元素作出三角形
4.7 三角形各元素间的关系
4.8 特殊三角形的性质
4.9 欧几里得几何中的面积
4.10 毕达哥拉斯定理及其应用
4.11 直线与点的关系
4.12 三角形中的特殊线和特殊点
4.13 多边形
4.14 有关各种四边形的事实的总结
4.15 相似
第3部分 圆
4.16 圆与点
4.17 圆与直线
4.18 两个或更多的圆
4.19 圆与角
4.20 圆与三角形
4.21 圆与多边形
4.22 圆周与圆弧
4.23 圆盘与扇形
术语表