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杨子胥编著
简介
本书较系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质．全书共分3章，第1章介绍群的基本概念和性质，除了通常的群、子群、正规子群、商群和群的同态基本定理外，还介绍了对称与群、群的直积、有限Abel群的结构定理等内容；第2章讲述了环、子环、理想与商环、环的同态等基本概念和性质，讨论了整环及整环上的多项式环的性质和应用；第3章讨论了域的扩张理论及其在几何作图中的应用．本书附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识．
本书可作为师范院校数学与应用数学专业本科生的教材，也可作为其他院校数学系本科生的教材和参考书，亦可作为其他数学爱好者和工程技术人员的参考书．
contents
前言
书中常用符号说明
书中出现的外国姓氏中英互译
第1章 集合与整数
1.1 集合
1.2 映射
1.3 笛卡儿积关系
1.4 序良序定理佐恩引理选择公理
1.5 整数同余
1.6 序数基数
第2章 群
2.1 群的基本概念
2.2 子群陪集
2.3 正规子群商群
2.4 群同态群的同构定理
2.5 循环群
2.6 变换群置换群
2.7 群在集合上的作用
2.8 西罗定理
第3章 环
3.1 环的基本概念
3.2 理想商环
3.3 素理想极大理想
3.4 环同态环的同构定理
3.5 环的直积与直和
3.6 分式环
3.7 交换环中的因子分解
3.8 多项式环形式幂级数环环上的有限生成环
3.9 多项式的因式分解
第4章 域扩张
4.1 域的一般扩张
4.2 一般域上的线性空间
4.3 有限扩张
4.4 分裂域代数基本定理
参考文献
名词索引
