Analysis III

Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohlstrukturierte schAne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkrAftige Werkzeuge fA1/4r seine weitere BeschAftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel fA1/4r die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen BedA1/4rfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung trAgt.Wie bereits in den frA1/4heren BAnden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterfA1/4hrende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der StArke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuA1/4ben und zu vertiefen.Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von Aoebungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlAsslichen Begleiter durch das gesamte Studium.