布尔巴基学派的兴衰
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现代化知识文库第二辑第6种
胡作玄
简介
布尔巴基学派是对现代数学影响巨大的数学家集团。它在本世纪30年代中期由法国一群年轻数学家结合而成。他们提出“数学结构”的观念，并用这种观点整理纯粹数学，写出了近四十卷数学原理。本书叙述了比尔巴基学派的思想来源，成长过程，以及第二次世界大战之后的繁荣昌盛乃至60年代末开始衰落的历史，并概况比尔巴基学派及其主要成员对数学的重大贡献，最后对数学结构作了简要的介绍
contents
引言
第一章 Bourbaki 的讣文
1. Bourbaki 的传说(4) 2. 法国数学的发展(6) 3. 德国数学赶过了法国(8)
第二章 先驱: Cantor 与 Hilbert
1. Georg Cantor(16) 2. David Hilbert(21)
第三章 Emmy Noether 与抽象代数学的发展
1. Emmy Noether (36) 2. Emil Artin(47)
第四章 拓扑学与泛函分析的发展
1. 拓扑学(55) 2. 莫斯科拓扑学派(58) 3. 泛函分析的诞生(62) 4.波兰数学的发展(67)
第五章 青年一代的聚会
1. André Weil (72) 2. Jean Delsarte(75) 3. Henri Cartan(76) 4. Jean Dieudonné(78) 5. Claude Chevalley(80) 6. 聚会(81)
第六章 第二次世界大战前后
1. 德国数学的衰落(88) 2. Bourbaki 在美国(94) 3. 法国本土的 Bourbaki(97) 4. Laurent Schwarz(99)
第七章 全盛时期
1.代数拓扑学(105) 2. 泛函分析(107) 3. Jean-Pierre Serre(108) 4. Alexander Grothendieck(111) 5.其他的新人(116)
第八章由盛而衰
1. 接班人(120) 2. Bourbaki 讨论班(121) 3.偏离 Bourbaki 的趋向(123) 4.范畴与函子(124) 5.无能为力(126) 6.70 年代的数学趋势(128)
第九章 Bourbaki 的选择
1.《纯粹数学大观》(134) 2.《数学原理》(135)
第十章 数学结构
1. 集合(140) 2. 代数结构(143) 3. 序结构(145) 4. 拓扑结构(147) 5.复合结构(150) 6. 多重结构(152) 7. 混合结构(153)
第十一章 千姿百态的数学世界
第十二章 结束语
外国人名索引
事项索引
参考文献