宇宙并非只有一个。在无数重叠的多元宇宙中，存在着与我们的地球一模一样的其他地球。
在迎来了宇宙共生时代的“多元地球Α0073”，利用能量生命体“情感能量电池”的犯罪接连不断地发生。
银河联邦警察的搜查官弩城怜慈，虽然是宇宙中唯一能自称“宇宙刑事卡邦”的卡邦·无限，却被分配到了一个边缘部门——资料课。他真正的目的，其实是跨越次元调查情感能量电池的犯罪。
怜慈为了追查情感能量电池的犯罪而奔赴各个次元，与各个次元的卡邦相遇，并联手展开调查。
蒸着！
宇宙刑事卡邦跨越宇宙，与邪恶展开战斗！