在本文中你可以看到：1.作者的观点论据以及我的看法。2.书中一些问题的解答。3.书中一些可能性错误的讨论。

首先作者的核心观点是人们往往“低估了儿童和成人的智力潜能”这点完全正确，而且我觉得可以把这个观点套用在多数的学科上，那为什么只提了数学？按作者说一方面数学是很多人害怕、觉得难的学科，另一方面数学很重要它有不可思议的有效性，我们需要更多的人理解它。感觉上与之前看过的贼叉老师观点完全相反，其实不然。

第一个就是天分与努力的问题，以我的经验在初中之前完全不能区分出天分，即便高中的学习更难在此应试教育下，成绩很大程度上代表的也是努力程度，天分能让人更省力的达到目的。当我看到作家林奕含的文笔、看到吹哥设计的游戏之后我深深的感受到了差距，我承认多数人是可以通过努力去得到比较高的成绩，但能有新的突破、推动发展的永远是少数人，我们没必要为了可能的遗珠去费心尽力。

作者一直在像广告一样推广的学习方法，其跟班根本逻辑是正确的，实施效果一般，我不认为一个数学基础很差的人可以通过书中的例子理解概念甚至喜欢上数学，更别提学会二进制转换了。有些学校会直接放弃“笨的人”来提高自己的整体成绩，作者也有几个最终反超的例子，一是不具有普遍性，二是不划算。相比于玩学生能否喜欢上学习？要从什么时候开始改变？这是两个很致命的问题，乡村学校的学生从小学到初中基本都是“被迫”“混”过来的，基础知识极差的他们即将面对未来的学业，开发兴趣是否已经来不及。

数学界有没有故作高深？技术锁死？我觉得不是，就像以向量为桥梁让几何变成了一门计算的学科，让更多的人可以插上一手，作者会这么想也证明了数学需要天分，而且他忽视了大量数学普及者的工作。像棋盘放米，对折7次这些指数级的数量往往超出我们的想象，而概率问题是反直觉的大坑，以三门问题为首，包括检测概率等等问题（这个最后会说），推荐看一下《Matrix67的数学笔记》里面有一章解释的很棒。

日本写过轻小说数学女孩系列，其内容就是从定义本身出发加深理解，本书第六章中通过反例来强化定义，而且我们要相信所有给出的题目都是可解的，因此就会要求人去发现特点，这也是竞赛题的思路。关联记忆是好的，书中要乘法表找规律，对这种底层基础工具未必有益，我们日常生活中的十进制是学习性的还是习惯性的，就好像我们说中文学了语法吗，那我们会理解进制本身的意义吗？关于复数乘法的附录似乎在描述复数让运算更完备了，然后告诉你不用管结果是否有意义，有些草率。

P98答案

P168答案
21页“在有90%正确率的检测中得到阳性结果，真正患有乳腺癌的概率大约10%”。资料显示乳腺癌发病率最高的是在欧美等发达国家，发病率可以达到每年10万分之70左右。我们用条件概率来计算

其中默认准确率是0.9， 是人群中患病率，代入得到结果约0.0069，不足0.7%。这里我们还需要考虑多少人会去检测乳腺癌，惯例去检查的人与不舒服去检查的人，总之稀释的道理是没错的，但作者同时给出了并不靠谱的数据。