《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题, 探索如何解决问题, 把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题, 并且在书末附有习题解答。
《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系和物理系教师、科研工作者以及学过高等代数和抽象代数的读者使用参考。

这是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题，《伽罗瓦理论：天才的激情》强调通过伽罗瓦对应，可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用，证明了代数基本定理，解决了e和的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅，附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。
《伽罗瓦理论：天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材，也可供其他相关专业参考。

《伽罗瓦理论》内容简介：This exposition of Galois theory was originally going to be Chapter 1 of thecontinuation of my book Fermat's Last Theorem, but it soon outgrew anyreasonable bounds for an introductory chapter, and I decided to make it aseparate book. However, this decision was prompted by more than just thelength. Following the precepts of my sermon "Read the Masters！" [E2], Imade the reading of Galois' original memoir a major part of my study ofGalois theory, and I saw that the modern treatments of Galois theory lackedmuch of the simplicity and clarity of the original. Therefore I wanted towrite about the theory in a way that would not only explain it, but explain itin terms close enough to Galois' own to make his memoir accessible to thereader, in the same way that I tried to make Riemann's memoir on the zetafunction and Kummer's papers on Fermat's Last Theorem accessible in myearlier books, [El] and [E3]. Clearly I could not do this within the confinesof one expository chapter.

《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等），环论（主线为理想，讲了素理想，极大理想，欧几里得整环，主理想整环，因子分解整环等），域论（主线为域扩张，讲了域扩张的途径，域扩张的性质，域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论的基本定理等）和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。
《近世代数》适合用作綜合大学，高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数（抽象代数

本书出自近世代数领域的两位巨匠之手, 是一本经典的教材。全书共分为15章, 内容包括：整数、有理数和域、多项式、实数、复数、群、向量与向量空间、矩阵代数、线性群、行列式与标准型、布尔代数与格、超限算术、环与理想、代数数域和伽罗瓦理论等。
本书适合数学专业及其他理工科专业高年级本科生和研究生使用, 是一本非常有价值的教材和参考书。

高等近世代数，ISBN：9787111191605，作者：（美）罗特曼

近世代数是代数学一个基础学科，讲述代数基本结构的特性，本书除系统介绍群、环和域的基础知识（包括域的有限伽罗瓦扩张理论）之外，还力图强调近世代数中的思想和方法，书中有大量习题，除主线内容之外，还增加一些附录用来开拓和深化所学内容。
本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成，可作为高等学校数学系基础课教材，也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考。

本书是一本代数学的经典著作，既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。
本书是一本有深度、有特点的著作，适合数学工作者以及基础数学、应用数学等专业的学生阅读。
本书由著名代数学家与代数几何学家Michael Artin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算，群，向量空间，线性变换，对称等较为基本的内容，又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
本书在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用，是代数学的经典教材之一。
目录
译者序
前言
给教师的话
致谢
第一章 矩阵运算
第一节 基本运算
第二节 行约简
第三节 行列式
第四节 置换矩阵
第五节 克拉默法则
练习
第二章 群
第一节 群的定义
第二节 子群
第三节 同构
第四节 同态
第五节 等价关系和划分
第六节 陪集
第七节 限制到子群的同态
第八节 群的积
第九节 模算术
第十节 商群
练习
第三章 向量空间
第一节 实向量空间
第二节 抽象域
第三节 基和维数
第四节 用基计算
第五节 无限维空间
第六节 直和
练习
第四章 线性变换
第一节 维数公式
第二节 线性变换的矩阵
第三节 线性算子和特征向量
第四节 特征多项式
第五节 正交矩阵与旋转
第六节 对角化
第七节 微分方程组
第八节 矩阵指数
练习
第五章 对称
第一节 平面图形的对称
第二节 平面运动群
第三节 有限运动群
第四节 离散运动群
第五节 抽象对称：群作用
第六节 对陪集的作用
第七节 计数公式
第八节 置换表示
第九节 旋转群的有限子群
练习
第六章 群论的进一步讨论
第一节 群在自身的作用
第二节 二十面体群的类方程
第三节 在子集上的作用
第四节 西罗定理
第五节 阶群
第六节 对称群计算
第七节 自由群
第八节 生成元与关系
第九节 托德—考克斯特算法
练习
第七章 双线性型
第一节 双线性型的定义
第二节 对称型：正交性
第三节 正定型相关的几何
第四节 埃尔米特型
第五节 谱定理
第六节 圆锥曲线与二次曲面
第七节 正规算子的谱定理
第八节 斜对称型
第九节 用矩阵记号对结果的小结
练习
第八章 线性群
第九章 群表示
第十章 环
第十一章 因子分解
第十二章 模
第十三章 域
第十四章 伽罗瓦理论
附录　背景材料
记号
进一步阅读建议
索引

本书是俄罗斯著名代数学家A．и．柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷(第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构)，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题，并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。.
第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构，表示论基础，环、代数与模，伽罗瓦理论初步。..
本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书，也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。...

从“问题解决”的特定角度阐释近世代数课程的内容，包括：数环与数域，整数剩余类环，四元数环，整数的平方和分解，整环的分式域，素域与扩域等。

The present volume is the second in the author's series of three dealing with abstract algebra. For an understanding of this volume a certain familiarity with the basic concepts treated in Volume I￡ogroups, rings, fields, homomorphisms, is presup-posed. However, we have tried to make this account of linear algebra independent of a detailed knowledge of our first volume.References to specific results are given occasionally but some of the fundamental concepts needed have been treated again. In short, it is hoped that this volume can be read with complete understanding by any 'student who is mathematically sufficiently mature and who has a familiarity with the standard notions of modern algebra.
此书为英文版！

The present volume is the first of three that will be published under the general title Lectures in lbstract fllgebra. These vol-umes are based on lectures which the author has given during the past ten years at the University of North Carolina, at The Johns Hopkins University, and at Yale University. The general plan of the work is as follows.The present first volume gives an introduction to abstract algebra and gives an account of most of the important algebraic concepts. In a treatment of this type it is impossible to give a comprehensive account of the topics which are introduced. Nevertheless we have tried to go beyond ?the foundations and elementary properties of the algebraic sys-tems. This has necessitated a certain amount of selection and omission. We feel that even at the present stage a deeper under-standing of a few topics is to be preferred to a superficial under-standing of many.
此书为英文版！

《从一元一次方程到伽罗瓦理论》共二十八章，是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物。《从一元一次方程到伽罗瓦理论》按历史发展从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解案，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。由此，《从一元一次方程到伽罗瓦理论》在讨论了集合论后，用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。