Renowned linguist George Lakoff pairs with psychologist Rafael Nuñez in the first book to provide a serious study of the cognitive science of mathematical ideas. This book is about mathematical ideas, about what mathematics means-and why. Abstract ideas, for the most part, arise via conceptual metaphor-metaphorical ideas projecting from the way we function in the everyday physical world. Where Mathematics Comes From argues that conceptual metaphor plays a central role in mathematical ideas within the cognitive unconscious-from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms.

History and Philosophy of Modern Mathematics was first published in 1988. Minnesota Archive Editions uses digital technology to make long-unavailable books once again accessible, and are published unaltered from the original University of Minnesota Press editions.
The fourteen essays in this volume build on the pioneering effort of Garrett Birkhoff, professor of mathematics at Harvard University, who in 1974 organized a conference of mathematicians and historians of modern mathematics to examine how the two disciplines approach the history of mathematics. In History and Philosophy of Modern Mathematics, William Aspray and Philip Kitcher bring together distinguished scholars from mathematics, history, and philosophy to assess the current state of the field. Their essays, which grow out of a 1985 conference at the University of Minnesota, develop the basic premise that mathematical thought needs to be studied from an interdisciplinary perspective.
The opening essays study issues arising within logic and the foundations of mathematics, a traditional area of interest to historians and philosophers. The second section examines issues in the history of mathematics within the framework of established historical periods and questions. Next come case studies that illustrate the power of an interdisciplinary approach to the study of mathematics. The collection closes with a look at mathematics from a sociohistorical perspective, including the way institutions affect what constitutes mathematical knowledge.

简单而言，作者在本书中的学术野心可以概括为力图建立一个超越三大流派传统的后现代性数学哲学范式。后现代性对元叙事的怀疑解构了“现代性”，作者以为这种解构的过程同样可以见于数学哲学领域。现代性对数学哲学的形成及演变产生了巨大的影响，现代性数学的思想特点是以绝对主义思想为标志的形而上学数学本体论和真理论。但随着非欧几何及非交换性代数的发展，形而上学本体论和真理论对于现实的解释力已经被稀释，在这种情况下需要一个新的解释范式，即后现代性数学，其基本立足点是反形而上学、反先验论及反实在论，而作者认为探求这种超越现代性（后现代性）的数学哲学是对人的认识主体性和理性主义的新的启迪。

本书讨论哥德尔纲领的历史背景、对数学和哲学的影响以及数学家们为实现这一纲领的重要工作。 哥德尔纲领可以看作是为解决连续统问题而提出的一种研究方略。当数学家们知道了连续统假设的独立性之后，关于这个集合论命题的哲学地位就产生了争论。一派认为独立性就是对这个问题的优选解决，连续统假设既不是真的也不是假的，这就是很后的答案，因此，这个方向的工作已经完成。而哥德尔则认为独立性不是问题的解决，我们需要加强现有的公理系统以确定连续统假设的真值。这个方向上的工作才刚刚开始，其核心就是寻找集合论的新公理。在此之后，特别是20世纪80年代以来，集合论学家在这个方向上取得了一系列重要的成就。2010年之后，整个图景逐渐清晰起来。粗略地说，连续统问题的解决取决于我们是否能够构造一个包含超紧基数的类似于L的内模型。如果这种构造能够成功，那就在某种意义上出现了一个优选的模等。

数学是精密的,严格的,准确的,靠得住的。

数学是精密的,严格的,准确的,靠得住的？

《数学的建筑》选编了两篇能集中反映该学派对数学的基本观点的著作：《数学的建筑》和《数学研究者的数学基础》。另外还选了布尔巴基奠基者H·嘉当、韦伊以及狄奥多涅介绍布尔巴基的论文。这些著作和论文，是研究布尔巴基学派的主要原始文献，为我们揭开了布尔巴基的神秘面纱。

Includes several classic essays from the first edition, a representative selection of the most influential work of the past twenty years, a substantial introduction, and an extended bibliography. Originally published by Prentice-Hall in 1964.

《关于概率的哲学随笔》的意图就是让读者不借助较深的数学知识就能了解概率的原理，作者本质上将数学对象以非数学的面貌呈现，用大众化的语言详细论述当时概率论的原理和一般结论。
拉普拉斯概率理论在19世纪的概率论发展史上占据了中心和统治地位，对19世纪的概率论的发展产生了极大的影响。在20世纪初期，拉普拉斯的概率论被其他更新的理论——公理化的概率论所代替。然而，读者可以从《关于概率的哲学随笔》中，从拉普拉斯发展了的理论中找到很多此后概率论成熟与改变的根源。
20世纪以来，概率论逐渐渗入到自然科学、社会科学以及人们的日常生活中。无论是在研究领域，还是在教育领域，它愈来愈成为最重要的学科之一。在概率论发展历史上，18、19世纪之交法国科学家拉普拉斯具有特殊的地位。
拉普拉斯在他的纯粹与应用数学的众多严格的学术著作之外，还出版了为普通读者写的两篇通俗文章，《关于概率的哲学随笔》就是其中的一篇，它构成了《拉普拉斯全集》第7卷中的巨著《概率的分析理论》的引言。

概率论与统计学在20世纪取得了惊人的发展，并在几乎所有的研究领域得到日益广泛的应用。同时，很多有关概率的新哲学思想也由此得以产生。然而，尽管这些思想有着重要的意义，但它们却往往散见于各种文献，不便于查找。
吉利斯所著的《概率的哲学理论》首次对有关概率的各种哲学理论给予了清楚、全面而系统的描述，并对它们相互间的关系提供了说明。本书不仅探讨了关于概率的古典的、逻辑的、主观的、频率的以及倾向的观点，而且说明了各种解释与贝叶斯争论之间的关系，因为贝叶斯争论不管是在统计学中还是在科学哲学中均已变得引人注目。作者在书中也提到了一些新见解：概率的倾向理论的一个很有特色的版本与发展了主观理论的主体间解释。作者还论证支持了一种多元主义的观点，认为有效的概率解释不止一种，每一种适用于不同的语境。
无论你是对关于概率的哲学观点感兴趣，还是打算对那些相关的理论及其关系作更为清晰的了解，《概率的哲学理论》都将证明它是极有价值的。

库尔特·哥德尔无疑是当代最伟大的思想家之一。王浩与晚年的哥德尔交往甚密，他在本书中首次广泛论述了哥德尔的生平与工作，充分揭示了哥德尔深奥精妙的思想及其与数学史和哲学史上的重要论题的关系。他所涉猎的主题包括初等逻辑的完全性，形式化的极限，证明问题，集合概念，数学哲学，时间理论，相对论，形而上学，宗教以及作为世界观的哲学。

《数学、科学和认识论》收集了拉卡托斯关于数学哲学等方面的一些论文。他认为反驳在数学中起决定性的作用，猜想的提出不能保证没有反例出现，数学发展的过程则是一个以更深刻、更全面、更复杂的猜想代替原有较朴素的猜想的过程。他认为数学没有必然性的基础，数学公理的真理性难以保证，因而必须把数学看成是“准经验的”。

该书一共分为四章。第一章主要讨论的是康德与数学哲学中的主要人物和流派的关系。在这一章里，作者以问题为线索，阐述了数学哲学中的一些主要思想和疑难，论证了数学命题不可能是重言式的分析命题。第二章主要讨论在现代数学背景下康德的几何观。在这一章里人们将看到，在避免了康德的一个思维跳跃的前提下，现代的各种各样的几何学和康德的时空－几何观之间并不存在本质的矛盾；并且现代的各种各样的几何学都可以在康德的“纯直观”上建立起来。第三章主要讨论了现代数学中的连续性问题。在这一章里，作者力图展示：正因为现代数学的集合论在测度论的视角下并不能十分令人满意地解决连续和测度的问题，数学可以还原为集合论的说法还存在着很多疑难。鉴于此，作者跟随康德，认为数学本质上需要纯直观。第四章主要阐述“建基在纯直观上的数学”的可行性和特点。