丈夫在家里遭毒杀，身为嫌疑犯的妻子却有着铜墙铁壁般的不在场证明。究竟是如何下毒的？被称之为神探伽利略的汤川教授再度挑战高难度的不可能犯罪，去证明在那惟有女性特有的不合逻辑思考下设定的骇人诡计，而答案竟是“虚数解”—— 从理论上而言可行，但从现实上而言却是决不可能的。贤惠温柔的妻子，为了挽回丈夫的爱，做出了“完全不可能”的事情……
《圣女的救济》是继《嫌疑犯X的献身》后伽利略系列长篇的第二部。

百年一遇的数学天才石神，每天唯一的乐趣，便是去固定的便当店买午餐，只为看一眼在便当店做事的邻居靖子。
靖子与女儿相依为命，失手杀了前来纠缠的前夫。石神提出由他料理善后。石神设了一个匪夷所思的局，令警方始终只能在外围敲敲打打，根本无法与案子沾边。石神究竟使用了什么手法？