本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。
本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。

五名洞穴探险人受困山洞，水尽粮绝，无法在短期内获救。为了维生以待救援，大家约定抽签吃掉其中一人，牺牲他以救活其余四人。威特摩尔是这～方案的最初提议人，但在抽签前又收回了意见。其他四人仍执意抽签，并恰好选中了威特摩尔做牺牲者。获救后，这四人以杀人罪被起诉并被初审法庭判处绞刑。这是美国20世纪法理学大家富勒1949年在《哈佛法学评论》上发表的假想公案。富勒还进一步虚构了最高法院上诉法庭五位大法官对此案的判决书。这一著名的公案成了以后西方法学院学生必读的文本，并在此基础上演绎出了更多的公案。1998年，法学家萨伯延续了富勒的游戏，假设五十年后这个案子有机会翻案，另外九位大法官又针对这个案子各自发表了判决意见。他们真的有罪吗？请看十四位法官的判决书。这些判决书，实际上反映了20世纪各个流派的法哲学思想，有如一桌法哲学盛宴，让读者得以品味精彩动人的深邃思辨，培养适应法治社会的法学素质。本书既是法哲学专业领域寓言式的经典文献，又是大学跨学科通识教育的理想读本。本书适合的读者是那些不热衷于给观点贴标签或猎寻虚幻、对严肃而有意义的论证充满兴趣的人。

两条正值青春年少的鱼儿，肩并肩游着，遇到一条年长的鱼。
年长的鱼向他们点头打招呼，“早安啊，孩子们。水怎么样？”
这两条年轻的鱼继续往前游，其中一条终于忍不住，问道：“水到底是个什么东西？”
这是美国作家大卫•福斯特•华莱士2005年在肯扬学院毕业典礼上的演讲，从生活中最显而易见的平常之事入手，讨论如何摆脱生命中的重复单调，获得内心自由，保持意识的清醒鲜活。华莱士提醒我们，生命中最简单的事往往又是最困难的，比如 “在成人生活中，日复一日地保持清自觉与警醒,困难得不可想象。”
这场演讲当时默默无闻，之后却突然逆袭，演讲录音通过邮件和博客在朋友圈不断流转，引发广泛共鸣，后又有工作室根据录音制作了短视频，在Youtube上一个星期的点击量超过400万次。出书之后受到更大的关注，被《时代杂志》评为“对知识分子最后的演讲”，并与乔布斯的演讲一起入选“美国最具影响力的十大毕业演讲”。
遗憾的是，这位天才的作家却在3年后因严重的抑郁症自杀，这也让演讲更加震撼：生活不会总是一帆风顺，我们要学会提醒自己走出思维定势的泥沼；给你身边的人多点空间——因为你不知道他们正面对怎样的困苦。