数学
数学简史 豆瓣 Goodreads
Mathematics: The Loss of Certainty
9.6 (9 个评分) 作者: [美] 莫里斯·克莱因 译者: 李宏魁 中信出版集团 2019 - 3
20世纪最后一位数学史大师,
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,
诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,
工程技术能改善人的物质生活,
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来,数学史上发生了三次危机:非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境;集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现真实数学的发展过程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑,严密性,完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石,只是人工的。
在今天,绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密,本书正是要打破这一迷信。
……
数学家靠的不是运算准确、迅速,而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式,用数学来解析思想,将数千年的 数学探讨如此深入,非常之了得。
2019年5月19日 想读 不用公式讲数学?这对数学的理解得有多深入才能有这种境界
数学 科普
微积分学教程(第1卷) 豆瓣 Goodreads
9.9 (7 个评分) 作者: Г.М.菲赫金哥尔茨 高等教育出版社 2006 - 1
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。
本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。
本书的特点是:一、含有大量例题与应用实例;二、材料的叙述通俗、详细和准确;三、在极少使用集合论的(包括记号)同时保持了叙述的全部严格性,以便读者容易初步掌握本课程的内容。
本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书,是数学分析教师极好的案头用书。
数学物理方法 I 豆瓣 Goodreads
作者: [德]R.柯朗 / [德]D.希尔伯特 译者: 钱敏 / 郭敦仁 科学出版社 2011 - 6
《数学物理方法》系一经典名著。《数学物理方法》系统地提供了为解决各种重要物理问题所需的基本数学方法。全书分三卷出版。本书为《数学物理方法I》,由R.柯朗和D.希尔伯特编写,内容包括:线性代数和二次型、任意函数的级数展开、线性积分方程、变分法、振动和本征 值问题、变分法在 本征值问题上的应用以及本征值问题所定义的特殊函数。《数学物理方法I》可以作为高等学校“数学物理”课程的教科书;对理论物理学工作者,它也是一本有用的参考书。
重温微积分 豆瓣
作者: 齐民友 高等教育出版社 2004 - 1
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景,其与物理科学的内在联系,其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此,它涉及了除微积分以外的许多数学分支:主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识,并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。
《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用,也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。
线性代数应该这样学 豆瓣
Linear Algebra Done Right
作者: [美] Sheldon Axler 译者: 杜现昆 / 刘大艳 人民邮电出版社 2016 - 10
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.
本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.
Calculus (4/e) 豆瓣
作者: Michael Spivak Publish or Perish 2008 - 7
This edition differs from the third mainly in the inclusion of additional problems, as well as a complete update of the Suggested Reading, together with some changes of exposition, mainly in Chapters 5 and 20.
行为科学统计 豆瓣 Goodreads
Statistics for the behavioral sciences
作者: [美] F. J. Gravetter / [美] L. B. Wallnau 译者: 王爱民 / 李悦 中国轻工业出版社 2008 - 7
无论中外,统计学一直是各相关专业学生的梦魇。Frederick J.Gravetter和Larry B.Wallnau两位教授正是考虑到这一点,从而以深入浅出、通俗易懂的方式,将统计知识清晰地整合到实际的行为科学研究中,以直接、易学、详尽的方法向学生讲授统计学的应用。
本书自出版以来一直是美国心理学、社会学等专业领域中使用最广的统计学教材,是一本非常适用于数学基础薄弱学生的统计入门书。