数学
数理逻辑 豆瓣
作者: 汪芳庭 中国科学技术大学出版社 2010 - 9
《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》内容分两部分:第一部分属数理逻辑基础,包含命题演算与谓词演算的基本知识。第二部分为形式算术与Godel不完备性定理。《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》对Godel第一不完备性定理、Godel-Rosser定理、Tarski定理及形式算术的不可判定性定理等都提供了完整的证明。结合对Church论题与Turing论题的介绍,对这些定理的意义进行了讨论。书中还提出了Godel第二不完备性定理的一种易证形式。
《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》可用作计算机专业研究生或高年级本科生教材,并可供数学、哲学、逻辑等专业研究及教学人员参考。
从一到无穷大 豆瓣
One, Two, Three...Infinity
作者: [美]乔治·伽莫夫 译者: 刘小君 / 岳夏 文化发展出版社 2019 - 3
★爱因斯坦亲写推荐语的科普经典!
★《从一到无穷大》是联合国教科文组织卡林伽科普奖得主乔治·伽莫夫的科普代表作品,是风靡世界数十年的现象级科普书!
★《纽约先驱论坛报》、《柯克斯书评》、《旧金山纪事报》、《星期六评论》等知名媒体争相好评!
★中国科学院院士、清华大学校长邱勇;中国工程院院士、四川大学校长李言荣;国家文津图书奖得主、硅谷投资人吴军;畅销科普书《上帝掷骰子吗?》作者曹天元诚挚推荐。
★伽莫夫行文寓教于乐,本书不仅语言幽默生动,论述深入浅出,书中插图也均为作者亲笔绘制,是非常适合广大读者,尤其是学生和科学爱好者阅读的自然科学科普入门书。
《从一到无穷大》作为乔治·伽莫夫的科普代表作品,在当今世界仍然具有重要影响力。作为自然科学科普经典名著之一,直接影响了众多科研和科普工作者,是历久弥新的自然科学入门读物。
在本书中,伽莫夫以通俗易懂的方式介绍了20世纪以来世界范围内自然科学领域中的重大进展。全书共分四个部分,先由漫谈基础数学知识入手,用丰富有趣的比喻阐明了时间、空间的相对性,讲述了爱因斯坦的相对论及四维世界结构,最后全面讨论了人类在微观世界和宏观世界等方面的成就。
伽莫夫行文寓教于乐,本书不仅语言幽默生动,论述深入浅出,书中插图也均为作者亲笔绘制,是非常适合广大读者,尤其是学生和科学爱好者阅读的自然科学科普入门书。
混沌 (2013) 豆瓣
Chaos
9.3 (14 个评分) 导演: Jos Leys / Étienne Ghys
继维度数学漫步后第二部,混沌是一部由九章数学13分钟。这是一部有关公共动力系统,蝴蝶效应和混沌理论。
离散数学 豆瓣
作者: 左孝凌 / 刘永才 上海科学技术文献出版社 1982 - 9
《离散数学》是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑,集合论,代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分,主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨,推演详尽,大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。
数学 豆瓣
Mathematics: A Very Short Introduction
8.7 (30 个评分) 作者: [英] Timothy Gowers 译者: 刘熙 译林出版社 2014 - 3
所有人在日常生活中都会接触到数学问题,多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中,蒂莫西·高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别,让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念,比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念,到哲学探究,再到与数学共同体相关的一般社会学问题,本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。
数学与哲学 豆瓣
作者: 张景中 大连理工大学出版社 2008
本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如,变与不变,数与量,相同与不同,事物变化的连续性等等,既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点,又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性;以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学,而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后,作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章,“数学与哲学随想”,是作者多年来研究的心得与体会。
一 “万物皆数”观点的破灭与再生
——第一次数学危机与实数理论
1.1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数
1.2 第一个无理数
1.3 无理数之谜
1.4 连续性的奥秘
1.5 戴德金分割
1.6 连续归纳原理
1.7 “万物皆数”的再生
二 哪种几何才是真的
——非欧几何与现代数学的“公理”
2.1 欧几里得的公理方法
2.2 欧几里得的几何定理是真理吗
2.3 非欧几何的发现
2.4 哪一个是真的
2.5 公理是什么
三 变量无穷小量的鬼魂
——第二次数学危机与极限概念
四 自然数有多少
——数学中的“实在无穷”概念
五 罗素悖论引起的轩然大波
——第三次数学危机
六 数是什么
——对数学对象本质的几种看法
七 是真的,但又不能证明
——哥德尔定理
八 数学与结构——布尔巴基学派的观点
九 命运决定还是意志自由
——必然性与偶然性的数学思考
十 举例子能证明几何定理吗
——演绎与归纳的对立与统一
十一 数学与哲学随想
……
数学之美 (第二版) 豆瓣 Goodreads
8.8 (26 个评分) 作者: 吴军 人民邮电出版社 2014 - 11
几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。
在纸本书的创作中,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。
第二版增加了针对大数据和机器学习的内容,以便满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了一些错漏,并更新了部分内容。
《数学之美》第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖;
入选广电总局“2014年向全国青少年推荐百种优秀图书书目”;
荣获2012-2013年度全行业优秀畅销书;
《浪潮之巅》、《文明之光》作者吴军博士最新力作,李开复作序推荐,Google黑板报百万点击!
新版增加了大数据和机器学习等最新内容,以满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了错漏,并更新了部分内容
概率论与数理统计 豆瓣 Goodreads
6.7 (12 个评分) 作者: 盛骤 / 谢式千 高等教育出版社 2010 - 10
《概率论与数理统计(第4版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,在2001年出版的《概率论与数理统计(第4版)》(第三版)的基础上增订而成。本次修订新增的内容有:在数理统计中应用Excel,bootstrap方法,户值检验法,箱线图等;同时吸收了国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实。
《概率论与数理统计(第4版)》主要内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分,每章附有习题;同时涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的所有知识点。《概率论与数理统计(第4版)》可作为高等学校工科、理科(非数学专业)各专业的教材和研究生入学考试的参考书,也可供工程技术人员、科技工作者参考。
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《概率论与数理统计习题全解指南(浙大•第4版)》
线性代数 豆瓣
作者: 居余马 清华大学 2002 - 9
《线性代数》为高等院校理工科教材,全书共7章,内容包括:行列式;矩阵;线性方程组;向量空间与线性变换;特征值和特征向量,矩阵的对角化;二次型及应用问题,书末附录中还介绍了内积空间,埃尔米特二次型;约当(Jordan)标准形;并汇编了历年硕士研究生入学考试中的线生代数试题。
数学与哲学 豆瓣
9.3 (6 个评分) 作者: 张景中 中国少年儿童出版社 2003 - 8
《数学与哲学》是张景中院士献给数学爱好者的礼物,书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的等。