数学
陶哲轩教你学数学 豆瓣
Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective
作者: [澳] 陶哲轩 译者: 李馨 人民邮电出版社 2017 - 11
本书是天才数学家陶哲轩的第一本书,论述解决数学问题时会涉及的各种策略、方法,旨在激发青少年对数学的兴趣。书中涵盖的内容包括:数论、代数、分析、欧几里得几何、解析几何。
本书启发性强,既能激发学生的数学兴趣、培养思维逻辑,又能充分展现数学的魅力,适合对数学感兴趣的青少年阅读。
微积分的力量 豆瓣
Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe
8.3 (12 个评分) 作者: [美] 史蒂夫·斯托加茨 译者: 任烨 中信出版集团 2021 - 1
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?
在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期,尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后,我们都会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。
码书 豆瓣
The Code Book
9.1 (17 个评分) 作者: [英] 西蒙·辛格 译者: 刘燕芬 后浪丨江西人民出版社 2018 - 3
3000年来,人类智慧的另类对决
世界著名科普作家西蒙·辛格经典力作
BBC推荐科普读物、密码学必读入门书
◎ 编辑推荐
世界著名科普作家西蒙·辛格继《费尔马大定理》之后呕心沥血的又一佳作——3000年密码战争极简史,精心动魄的故事,通俗讲述密码技术的进化过程。
本书不仅是一本密码科普书,更是多种学科交叉的科学书——在激烈的商场战争和军事战争中,谁掌握了密码学上优势,谁就能透视对方的底牌。为此,各个学科的顶级人才都投入到密码战争中,涉及学科包括且不限于:语言学、统计学、数学、通信学、物理学、计算机学等。
◎ 内容简介
自有文字以来,密码就随之诞生,破解密码一直是具有高度智慧的人们不可抗拒的诱惑。编码和解码的战争持续了3000多年,本书作者剖析其间不为人知的历史隐秘,白描一群改变历史的幕后人物,为你呈现密码世界的神秘洞天。在漫长的密码战争中,破解者的每一次胜利,都导致了新的编码法的诞生,将人类科技文明推向不可思议的极限,最终成就了今天的电脑甚至于令人瞠目结舌的量子密码。这场战争远未结束,势必将人类推到一个更加辉煌的文明阶段。
作为BBC资深的制作人,作者是个讲故事的高手,耳熟能详的历史事件、改变世界格局的重大战役,其实都是密码的故事。翻开本书,给你看一段历史的真相。
◎ 媒体推荐
“几个世纪以来,密码的故事都让人神魂颠倒。这类故事总是与阴谋诡计、政治欺骗、军事秘密、学术竞争息息相关,在《码书》中,作者也给大家讲述了这类故事。”
——《时代》
西蒙·辛格善于把令人害怕的数学世界说得和小孩游戏一样简单,这能够吸引许多有数学恐惧症的读者。
——《每日电讯报》
本书讲述了从密码怎样被创建到它们怎样被破解的故事,以及围绕它们而产生的种种诡计。
——《纽约时报》
贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能 豆瓣 Goodreads
La formule du savoir : Une philosophie unifiée du savoir fondée sur le théorème de Bayes
8.6 (5 个评分) 作者: 黄黎原(Lê Nguyên Hoang) 译者: 方弦 图灵|人民邮电出版社 2021 - 3
法国数学类科普书
大学数学参考及教材类图书畅销书目
◎ 编辑推荐
☆ 有人生前波澜不惊,死后却名声大振,贝叶斯就是其中之一。
☆ 以他命名的“贝叶斯定理”堪称一座知识宝库,从神经科学到人工智能,无所不及。
☆ 一个充满启示,实现革新,改变人类认知和预测方式,颠覆固有思维的奇妙定理。
☆ 入门级读物,谈论科学的新方式,严谨而全面,无须过多数学专业知识也可畅读。
◎ 内容简介
本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度,全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。
贝叶斯定理一旦与算法相结合,就不再是一套枯燥的数学理论或认识论,而变成了应用广泛的知识宝库,催生了众多现代数学定理,以及令人称道的实践成果。
作者一改传统的数学探讨模式,不仅展现了贝叶斯理论背后的科学思想,还阐述了它与人类思维之间的深刻关系,并对各相关领域和人工智能的发展进行了展望。
本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者,读者无须过多数学和算法知识就能读懂。
穿过一条街道的方法 豆瓣
Everything and More:A Compact History of Infinity
作者: [美] 大卫•福斯特·华莱士 译者: 胡凯衡 广东人民出版社 2021 - 11
【编辑推荐】
★ 美国天才作家大卫·福斯特·华莱士罕见历史作品;
★ 睿智、深刻,充满娱乐性和可读性的无穷大概念史;
★ 一段挑战抽象之抽象,挑战想象力极限的旅程。
【内容简介】
要穿过一条街道,必须先穿过街道的二分之一;要穿过街道的二分之一,必须先穿过它的四分之一,要穿过四分之一,必须……
自从芝诺提出二分悖论以来,“如何穿过一条街道”这个简单的问题竟然困扰了人类长达两千多年,薅秃了多少最顶尖的头脑,成为最抽象、最晦涩的数学概念。华莱士用自己标志性的奇思妙想、辛辣独特(絮絮叨叨)的文风,以及比正文还长的脚注,展现了这一段在街道中央徘徊的历史。他的文字如同无穷大这一数学概念一样,充满智慧。
【本书获誉】
“现代人驯服无穷大的迷人历史。”
——《纽约时报书评周刊》
“(华莱士)给他的书带来了令人耳目一新的对话风格,以及令人惊讶的数学权威性……一本成功的书。”
——美国学者约翰·艾伦·保罗
“令人震惊的可读性……对于枯燥的数学教科书和强调发现者而非发现本身的流行文化数学书籍来说,这都是一剂绝妙的解毒剂。”
——《书单》
心里有数的人生 豆瓣
The Calculus of Friendship: What a Teacher and a Student Learned about Life while Corresponding about Math
作者: 【美】史蒂芬•斯托加茨(Steven Strogatz ) 译者: 李晓东 万卷出版公司 2010 - 8
这是一本关于成功励志的人生哲学书。它讲述了一对师生之间因对数学尤其微积分的热爱而延续了30年的友谊,淡而隽永。这也是个关于改变的故事,如同微积分本身一样。随着老师和学生年岁渐长,双双遭受到生命本身带来的打击,他们的地位开始互换,两人的内心世界也开始蜕变。
数学女孩 豆瓣 谷歌图书
Math Girls
8.1 (9 个评分) 作者: [日]结城浩 译者: 朱一飞 人民邮电出版社 2016 - 1
《数学女孩》以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
素数的阴谋 豆瓣
The Prime Number Conspiracy
作者: [美] 托马斯·林 译者: 张旭成 中信出版社 2020 - 3
数学家头脑里的那些灵感,都是怎么来的?在处理最抽象的数学问题时,他们在想些什么呢?
本书给出的一个答案是:“灵感的出现无章可循。”一位数学家在公交车站想到了量子混沌系统;一位默默无闻的大学讲师在朋友的后院突然想到了一条证明数论定理的途径;一名统计学家在浴室水槽前产生顿悟,发现了解决高斯相关不等式的关键。
这是一本汇集了精彩的数学探索故事的科普读物,收录了知名数理杂志《量子》(Quanta)的37篇文章,介绍了理解我们的数学世界方面的新突破。这群科学传播领域的一流作者怀抱对数学的严肃态度,认真地与难懂的概念进行斗争,以一种能反映人们对世界及自身所固有的好奇心的方式为我们尽可能地解释了数学。
这些故事揭示了令人惊讶的解决方案和令人兴奋的发现,表明灵感的出现确实无章可循。在这本书里,我们可以看到智慧的头脑们沿着怎样的路径进行数学探索,看到前沿研究是如何完成的,同时也得以了解猜想与证明、理论与直觉之间的有趣关系。
用《量子》杂志总编托马斯·林的话来说,阅读这本书,就是“乘着人类对知识无止境追求的东风,直抵发现的前沿”。那么现在,你准备好踏上这段激动人心的知识之旅了吗?
Matrix Analysis and Applied Linear Algebra 豆瓣
作者: Carl D. Meyer SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics 2001 - 2
Matrix Analysis and Applied Linear Algebra is an honest math text that circumvents the traditional definition-theorem-proof format that has bored students in the past. Meyer uses a fresh approach to introduce a variety of problems and examples ranging from the elementary to the challenging and from simple applications to discovery problems. The focus on applications is a big difference between this book and others. Meyer's book is more rigorous and goes into more depth than some. He includes some of the more contemporary topics of applied linear algebra which are not normally found in undergraduate textbooks. Modern concepts and notation are used to introduce the various aspects of linear equations, leading readers easily to numerical computations and applications. The theoretical developments are always accompanied with examples, which are worked out in detail. Each section ends with a large number of carefully chosen exercises from which the students can gain further insight.
The textbook contains more than 240 examples, 650 exercises, historical notes, and comments on numerical performance and some of the possible pitfalls of algorithms. It comes with a solutions manual that includes complete solutions to all of the exercises. As an added bonus, a CD-ROM is included that contains a searchable copy of the entire textbook and all solutions. Detailed information on topics mentioned in examples, references for additional study, thumbnail sketches and photographs of mathematicians, and a history of linear algebra and computing are also on the CD-ROM, which can be used on all platforms.
Students will love the book's clear presentation and informal writing style. The detailed applications are valuable to them in seeing how linear algebra is applied to real-life situations. One of the most interesting aspects of this book, however, is the inclusion of historical information. These personal insights into some of the greatest mathematicians who developed this subject provide a spark for students and make the teaching of this topic more fun.
A Mathematician's Apology 豆瓣 Goodreads
A Mathematician's Apology
8.8 (8 个评分) 作者: G. H. Hardy Cambridge University Press 1992 - 1
G. H. Hardy was one of this century's finest mathematical thinkers, renowned among his contemporaries as a 'real mathematician ... the purest of the pure'. He was also, as C. P. Snow recounts in his Foreword, 'unorthodox, eccentric, radical, ready to talk about anything'. This 'apology', written in 1940 as his mathematical powers were declining, offers a brilliant and engaging account of mathematics as very much more than a science; when it was first published, Graham Greene hailed it alongside Henry James's notebooks as 'the best account of what it was like to be a creative artist'. C. P. Snow's Foreword gives sympathetic and witty insights into Hardy's life, with its rich store of anecdotes concerning his collaboration with the brilliant Indian mathematician Ramanujan, his aphorisms and idiosyncrasies, and his passion for cricket. This is a unique account of the fascination of mathematics and of one of its most compelling exponents in modern times.
经度 豆瓣
Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time
9.0 (14 个评分) 作者: [美] 达娃·索贝尔 译者: 肖明波 上海人民出版社 2007 - 8
“经度问题”是18世纪最棘手的科学难题。在将近两个世纪的时间里,科学家们费尽心机,想找到一种解决方案。当时,整个欧洲的科学界——从伽利略到牛顿——都试图通过绘制天体图,从天空中找到解决方案。而钟表匠约翰·哈里森却独树一帜,大胆地提出了用机械方法(即使用一种能在海上提供精确时间的钟表)来解决该问题。他四十年如一日地潜心制作了后来被称作“精密时计”的完美计时器。
这是一段关于科学探索的传奇历史。整个故事中,随处可见英雄壮举与阴谋并存,智慧灵光与荒谬同在,是一部引入入胜的简明天文史、航海史和钟表制作史。
无言的宇宙 豆瓣
The Universe in Zero Words:the Story of Mathematics As Told Through Equations
8.6 (7 个评分) 作者: [美]达纳·麦肯齐 译者: 李永学 北京联合出版公司 2015 - 5
◆ 《数学之美》之后,最值得数学迷和文科生期待的数学科普书。
◆第一本 “数学史话”,一部关于数学公式的史诗性著作:从1+1=2,到爱因斯坦质能公式E=mc²,看24个公式如何改变人类历史进程。
◆用诗意文字讲述公式之美,科普性、知识性和故事性完美结合, 100余幅高清珍贵插图,全彩印刷,让神秘、抽象的公式“活起来”!
◆“美国数学政策联合会年度传播奖”。
◆送给数学爱好者和青少年的完美礼物。
《无言的宇宙》向你讲述的是人类历史上24个美丽而伟大的公式背后的故事,从基本的1 + 1 = 2到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”,从著名的E = mc²到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”,清晰地解释了每一个方程的含义、谁(如何)发现了它,他们在人类发展史上和现实生活中发挥的巨大作用。
这些故事既长知识又有趣,比如:
发现世界上最简单的方程,这意味着什么;
如果世间未曾有过“0”这个概念,将会怎样;
牛顿运动定律如是何使人类做到这一切的——从建设桥梁到预测天气;
一根劣质雪茄如何改变了量子力学的进程;
为什么鲸鱼(如果它们能和我们交流的话)会教给我们完全不同的几何概念?
同时,这本书也解释了为什么这些方程在诉说着关于宇宙的永恒的秘密,没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌。最重要的是它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。
维度:数学漫步 (2008) 豆瓣
Dimensions: A Walk Through Mathematics
9.4 (40 个评分) 导演: Jos Leys / Étienne Ghys
《维度:数学漫步(Dimensions: a walk through mathematics)》是两小时长的CG科普电影,讲述了许多深奥的数学知识,如4维空间中的正多胞体、复数、分形(fractals)、纤维化理论(fibrations)等等。