以本书2014年版第五章第四节、第五节，也即讨论公理集合论的两节短短18页为例，考察一下其错漏百出之程度。

即使是完全不了解数学哲学的读者，恐怕也会隐约觉得这段了无新意的历史叙述有哪里不对劲：

1.希尔伯特的23个问题中绝大多数都和集合论及数学基础毫无关系，又何来“由23个数学问题组成的‘希尔伯特规划’“？事实上，希尔伯特纲领提出于1920s，23个问题中只有第2个可看作其早期表述。

2.Poincare在这段文字中的态度完全是颠三倒四、不可思议的。这位大数学家对集合论及其悖论的态度可见这篇文章。

Zermelo最初的公理中包含了空集公理，但空集的存在性事实上是分离公理模式的推论，”就像算术中需要0一样“自然也是无稽之谈。

更加荒诞。这显然是外延公理而非对集公理的推论，如果没有外延公理的话，{a,b}当然不一定等于{b,a}。事实上公理集合论完全可以不需要一阶逻辑的等词，因为等词是由外延公理定义的。

因为作者完全不能理解外延公理的意义，自然也不可能明白为什么外延公理常写成双向蕴含的形式——集合论早期常公理化在无等词的一阶逻辑中，等号是由该公理引入的被定义符号。当然，比起其它错误，这最多只是对历史的不了解。

已经完全不知道如何评价了，自然数集当然不可能是任意的归纳集。

叙述完这段话后，作者开始罗列上面提到的五组公理，这种写作方式令人怀疑作者并不理解NBG的动机，甚至不理解这段话中他自己对NBG的描述：“不修改概括规则”！

NBG是可有穷公理化的（ZF不可有穷公理化），五组繁琐的公理就是其的一个有穷公理化，用许多具体的构造性公理来替代类概括公理——在ZF基础上稍加修改即得。在这个语境下没有任何道理展示有穷公理化，而完全不提及类概括公理，也就是NBG一般出现的形式，只能认为作者不知道有这件事。

恐怕并非如此，Con（ZF）则Con（NBG），Con（NF）则Con（ML），ZF和NF要比NBG和ML更“强”吗？还是说元语言中的算术比它们更“强”呢？

如果“不同的变项指派不同的自然数”，那几乎没有多少分层公式了，连定义有穷并的“x属于A，或者x属于B”都不是分层公式！

在分层归纳法的困难之前，NF在Specker[1953]之前的主要困难是根本证明不了存在自然数集。

这里开始几乎照抄自王浩的Beyond Analytic Philosophy，而没有显式地注明引用，只在一段对王浩评论的直接引用和转引自王浩的Jensen的话下注明了这本书。以其摘抄的篇幅——接近两整页来看，近乎剽窃。更详细的对比图附在文末。

而且摘抄还抄不对。这次会议的信息应该完全抄自王书，但“NF和ML这两个系统受到了广泛的关注和研究”是无稽之谈，NF是以没什么人关心而出名的，ML更是除了Quine本人没有任何的数学实践。“分别刻画了NF和ML的一些重要性质”也同理，王浩原文用词“As recently as October 1981 a meeting devoted to NF was held in Louvain.”是非常精确而克制的——ML早在1950s就已经被彻底抛弃，没有任何研究与研究者了。作者可能没想到在摘抄之余发挥几句“受到了广泛的关注和研究”“分别刻画了一些重要性质”这种平时永远不会错的废话反而谬以千里。

陈书

王书
最可笑的还要属这里，作者对王浩所说的“机器能够对证明作出检验”进行了诠释。若果真有适用于集合论系统的这样的程序，那可真是历史性的学术贡献：

Godel第一不完备定理是不成立的。

陈书2014年版，第140-142页

王书第4章第17节，徐英瑾译本
少数并非摘抄，而是作者在其中任意发挥的部分，也就是那些夸大NF与ML受关注程度与重要性的话，即使不是完全错误的，也是与王浩的态度背道而驰的。

最后再次强调，这只是这本超过500页的著作中任取的18页。之所以是任取的，因为我只看了这两节。

一些很著名的人名的非标准译法相比之下已经不成为问题了：

庞卡莱：Poincare，通译庞加莱

拉马努贾：Ramanujan，通译拉马努金

寇里：Curry，通译柯里