本书主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。

美国数学学会推荐必读
深受读者喜爱的数学经典，重版再现
◎ 编辑推荐
☆ 梳理代数基本知识的“数学入门书”
学习代数学的全新路线：数、多项式、方程、向量空间、域论、代数几何……伴随历史故事的时间轴，以独立章节梳理代数学最基本、最核心的知识点，以高观点展现代数学的整体架构，以独特角度解读基本的数学知识点。
☆ 数学史，更是人类思想发展史
三大主题“未知量 / 算术 / 抽象”，展现人类思维如何实现从认知实例到抽象思考的伟大飞跃，并在集体意识中播下了“代数”的种子。哪怕是一个不懂代数学的人，也能从书中看到妙趣横生的数学思想，以及这些思想之间的历史和科学联系。这是数学发展对现代科学发展的重要启迪！
☆ 数学家与他们的趣味故事
丢番图、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、莱布尼茨、黎曼……一代代伟大数学家的命运和功绩，代数学从古至今的发展历程，呈现在我们眼前。
☆ 经典名作，重版再现
中科院大学数学系张浩倾力重译，修订原译本错误，更新版式，让经典好书焕发青春。
◎ 名人推荐
无论你是否是数学家，你都可以从这门纯粹、严格的智力学科中体会到其成果的巨大威力和非凡魅力，在这缥缈的心智对象的层层嵌套的抽象之中，探寻包含着物质世界的最深刻、最本质的秘密。
——朱迪思·格拉宾纳（Judith Grabiner），数学史家，美国匹泽学院教授
比起数学专业人士，这本书更适合对数学一窍不通、却想对数学了解更多的人阅读。正如作者在引言中所说的：“本书是一部代数的历史，写给好奇的非数学专业人士。”
——桑福德·L. 西格尔（Sanford L. Segal），美国罗切斯特大学教授
◎ 读者评价
· 读完这本书，让我从小到大学的这些“混沌”的数学知识有了一些整合的眉目！
· 读罢意犹未尽，绝对意犹未尽。先不谈本书的数学部分，只谈谈数学研究对于后来人的启示意义。借由此书，作者为我们这些问道者打开了一扇可以眺望当代代数之绮丽的观察之窗。在眺望之余，作者更像一个鼓动者，鼓励我们积攒力量和冲劲儿，去继承先哲们的伟大创造，去为理解和解释这个世界，去做一些微末的贡献。
· 作者以幽默流畅的风格完成了一项壮举！19世纪的数学家真是一个比一个惨，这是我读过的最有趣的数学科普书了！
· 作者很有讲冷笑话的天赋。
◎ 内容简介
代数究竟为何物？它起源于何处？
谁是真正的“代数之父”？
字母符号是如何从无到有的？
代数如何达到了越来越高的抽象层次？
牛顿与莱布尼茨的“微积分之争”有无定论？
数学家在举世瞩目的成就背后，经历了怎样的磨难？
从未知量到抽象概念，从方程、向量空间、域论到代数几何，本书以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者 展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。

描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了最后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等著名学府。

《高等代数简明教程》共十二章，分上、下两册出版。
上册（第一章至第五章）是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用，其中的计算题在书末附有答案，较难的题则有提示。
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生高等代数课程的教材或教学参考书，对于青年教师、数学工作者也是很好的教学参考书或学习用书。

《代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。
《代数基本概念》高度原创且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、lie群与lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。”
书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将大大刺激读者的思考，激发更大的兴趣。
《代数基本概念》起点并不高，大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关本书作者和本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者，包括已经成名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。

代数学引论（第1卷 基础代数第2版俄罗斯数学教材选译），ISBN：9787040205251，作者：（俄罗斯）柯斯特利金

《从一元一次方程到伽罗瓦理论》共二十八章，是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物。《从一元一次方程到伽罗瓦理论》按历史发展从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解案，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。由此，《从一元一次方程到伽罗瓦理论》在讨论了集合论后，用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。

据原书第7版译出。本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。.本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。..随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件技术已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。

In most mathematics departments at major universities one of the three or four basic first-year graduate courses is in the subject of algebraic topology. This introductory textbook in algebraic topology is suitable for use in a course or for self-study, featuring broad coverage of the subject and a readable exposition, with many examples and exercises. The four main chapters present the basic material of the subject: fundamental group and covering spaces, homology and cohomology, higher homotopy groups, and homotopy theory generally. The author emphasizes the geometric aspects of the subject, which helps students gain intuition. A unique feature of the book is the inclusion of many optional topics which are not usually part of a first course due to time constraints, and for which elementary expositions are sometimes hard to find. Among these are: Bockstein and transfer homomorphisms, direct and inverse limits, H-spaces and Hopf algebras, the Brown representability theorem, the James reduced product, the Dold-Thom theorem, and a full exposition of Steenrod squares and powers. Researchers will also welcome this aspect of the book.

本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书，第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材，北京市高等教育精品教材立项项目。
此教材有两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，由浅入深，从具体到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。
第二版对全书作了系统、全面的修订，使这两个特色更臻完善。全书共十二章，分上、下两册出版。上册（第一章至第五章）是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册（第六章至第十二章）包括三方面内容：一是带度量的线性空间及Jordan标准形；二是有理整数环及一元、多元多项式环，第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容；三是n维仿射空间与n维射影空间，张量积与外代数。

本书从现代数学，尤其是模的观点来重新审视与认识线性代数，讨论了向量空间、线性变换，在着重研究了主理想整环上的模及其分解后，来重新理解向量空间在线性算子作用下的分解，使读者从高-个层次上来认识线性代数。
本书适合理工科专业的大学生、研究生、教师以及数学爱好者使用。

《数论1:Fermat的梦想和类域论》起点低，但内容丰富，包括了现代数论的基本知识，如：椭圆曲线、p进数、代数数域、局部-整体方法等。该书的主要目标是证明数论的顶峰之一：类域论。在以往的数论书籍中，代数数论、椭圆曲线、类域论是分开的三《数论1:Fermat的梦想和类域论》，但《数论1:Fermat的梦想和类域论》在有限的篇幅内，将三者巧妙地融为一体，使读者能很快地达到数论的一个顶峰。开篇通过介绍Fermat的工作，给出了现代数论的一些定理的背景和意义。对于初学者难以掌握的类域论，专门有一章介绍类域论的背景和主要定理的意义。类域论的主要定理通过应用函数计算Brauer群而得到证明。《数论1:Fermat的梦想和类域论》的另一特点是先承认一些结论，然后推导出一些进一步的结果，而将它们的证明放在一起一个一个地进行。
《数论1:Fermat的梦想和类域论》的第零章通过介绍Fermat的工作和结果，从而窥见丰富的、深奥的数的世界。第一章以Fermat的工作为起点，介绍椭圆曲线的基本知识。第二章介绍p进数及二次曲线的Hasse原理。第三章介绍了涵数在整点的特殊值。这几章适合于仅知道群、环、域概念的低年级本科生。后面几章关于代数数论和类域论的内容适合于高年级本科生和研究生学习。

本书是一本代数学的经典著作，既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。
本书是一本有深度、有特点的著作，适合数学工作者以及基础数学、应用数学等专业的学生阅读。
本书由著名代数学家与代数几何学家Michael Artin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算，群，向量空间，线性变换，对称等较为基本的内容，又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
本书在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用，是代数学的经典教材之一。
目录
译者序
前言
给教师的话
致谢
第一章 矩阵运算
第一节 基本运算
第二节 行约简
第三节 行列式
第四节 置换矩阵
第五节 克拉默法则
练习
第二章 群
第一节 群的定义
第二节 子群
第三节 同构
第四节 同态
第五节 等价关系和划分
第六节 陪集
第七节 限制到子群的同态
第八节 群的积
第九节 模算术
第十节 商群
练习
第三章 向量空间
第一节 实向量空间
第二节 抽象域
第三节 基和维数
第四节 用基计算
第五节 无限维空间
第六节 直和
练习
第四章 线性变换
第一节 维数公式
第二节 线性变换的矩阵
第三节 线性算子和特征向量
第四节 特征多项式
第五节 正交矩阵与旋转
第六节 对角化
第七节 微分方程组
第八节 矩阵指数
练习
第五章 对称
第一节 平面图形的对称
第二节 平面运动群
第三节 有限运动群
第四节 离散运动群
第五节 抽象对称：群作用
第六节 对陪集的作用
第七节 计数公式
第八节 置换表示
第九节 旋转群的有限子群
练习
第六章 群论的进一步讨论
第一节 群在自身的作用
第二节 二十面体群的类方程
第三节 在子集上的作用
第四节 西罗定理
第五节 阶群
第六节 对称群计算
第七节 自由群
第八节 生成元与关系
第九节 托德—考克斯特算法
练习
第七章 双线性型
第一节 双线性型的定义
第二节 对称型：正交性
第三节 正定型相关的几何
第四节 埃尔米特型
第五节 谱定理
第六节 圆锥曲线与二次曲面
第七节 正规算子的谱定理
第八节 斜对称型
第九节 用矩阵记号对结果的小结
练习
第八章 线性群
第九章 群表示
第十章 环
第十一章 因子分解
第十二章 模
第十三章 域
第十四章 伽罗瓦理论
附录　背景材料
记号
进一步阅读建议
索引

《代数学引论(第2卷):线性代数(第3版)》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把《代数学引论(第2卷):线性代数(第3版)》写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。

本书是俄罗斯著名代数学家A．и．柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷(第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构)，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题，并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。.
第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构，表示论基础，环、代数与模，伽罗瓦理论初步。..
本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书，也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。...

This book provides an introduction to abstract algebraic geometry using the methods of schemes and cohomology. The main objects of study are algebraic varieties in an affine or projective space over an algebraically closed field; these are introduced in Chapter I, to establish a number of basic concepts and examples. Then the methods of schemes and cohomology are developed in Chapters II and III, with emphasis on applications rather than excessive generality. The last two chapters of the book (IV and V) use these methods to study topics in the classical theory of algebraic curves and surfaces.
本书为英文版。

本书是作者主讲的国家级精品课程“线性代数”所使用的教材。适合作为大学本科数学类专业线性代数（或称“高等代数”）课程的教材，也可作为各类大专院校师生的参考书，以及关心线性代数和矩阵论知识的科技工作者或其他读者的自学读物或参考书。
本书具有如下特点：1.不是从定义出发，而是从问题出发来展开课程内容，引导学生在分析和解决这些问题的过程中将线性代数的知识重新“发明”一遍，貌似抽象难懂的概念和定理也就成为显而易见。2.“空间为体，矩阵为用”，自始至终强调几何与代数的相互渗透。3.不板着面孔讲数学，努力采用生动活泼、学生喜闻乐见的语言。

高等近世代数，ISBN：9787111191605，作者：（美）罗特曼