简单而言，作者在本书中的学术野心可以概括为力图建立一个超越三大流派传统的后现代性数学哲学范式。后现代性对元叙事的怀疑解构了“现代性”，作者以为这种解构的过程同样可以见于数学哲学领域。现代性对数学哲学的形成及演变产生了巨大的影响，现代性数学的思想特点是以绝对主义思想为标志的形而上学数学本体论和真理论。但随着非欧几何及非交换性代数的发展，形而上学本体论和真理论对于现实的解释力已经被稀释，在这种情况下需要一个新的解释范式，即后现代性数学，其基本立足点是反形而上学、反先验论及反实在论，而作者认为探求这种超越现代性（后现代性）的数学哲学是对人的认识主体性和理性主义的新的启迪。

本书讨论哥德尔纲领的历史背景、对数学和哲学的影响以及数学家们为实现这一纲领的重要工作。 哥德尔纲领可以看作是为解决连续统问题而提出的一种研究方略。当数学家们知道了连续统假设的独立性之后，关于这个集合论命题的哲学地位就产生了争论。一派认为独立性就是对这个问题的优选解决，连续统假设既不是真的也不是假的，这就是很后的答案，因此，这个方向的工作已经完成。而哥德尔则认为独立性不是问题的解决，我们需要加强现有的公理系统以确定连续统假设的真值。这个方向上的工作才刚刚开始，其核心就是寻找集合论的新公理。在此之后，特别是20世纪80年代以来，集合论学家在这个方向上取得了一系列重要的成就。2010年之后，整个图景逐渐清晰起来。粗略地说，连续统问题的解决取决于我们是否能够构造一个包含超紧基数的类似于L的内模型。如果这种构造能够成功，那就在某种意义上出现了一个优选的模等。