分形
The Fractalist 豆瓣
作者: Benoit Mandelbrot 出版社: Pantheon 2012 - 10
A fascinating memoir from the man who revitalized visual geometry, and whose ideas about fractals have changed how we look at both the natural world and the financial world.
Benoit Mandelbrot, the creator of fractal geometry, has significantly improved our understanding of, among other things, financial variability and erratic physical phenomena. In The Fractalist, Mandelbrot recounts the high points of his life with exuberance and an eloquent fluency, deepening our understanding of the evolution of his extraordinary mind. We begin with his early years: born in Warsaw in 1924 to a Lithuanian Jewish family, Mandelbrot moved with his family to Paris in the 1930s, where he was mentored by an eminent mathematician uncle. During World War II, as he stayed barely one step ahead of the Nazis until France was liberated, he studied geometry on his own and dreamed of using it to solve fresh, real-world problems. We observe his unusually broad education in Europe, and later at Caltech, Princeton, and MIT. We learn about his thirty-five-year affiliation with IBM’s Thomas J. Watson Research Center and his association with Harvard and Yale. An outsider to mainstream scientific research, he managed to do what others had thought impossible: develop a new geometry that combines revelatory beauty with a radical way of unfolding formerly hidden laws governing utter roughness, turbulence, and chaos.
Here is a remarkable story of both the man’s life and his unparalleled contributions to science, mathematics, and the arts.
The Fractal Geometry of Nature 豆瓣
作者: Benoit B. Mandelbrot 出版社: W. H. Freeman and Company 1982
"...a blend of erudition (fascinating and sometimes obscure historical minutiae abound), popularization (mathematical rigor is relegated to appendices) and exposition (the reader need have little knowledge of the fields involved) ...and the illustrations include many superb examples of computer graphics that are works of art in their own right." Nature
分形分析 豆瓣
作者: 木上淳 出版社: 机械工业出版社 2004 - 9
本书讨论了解形分析,这是一个发展很快的数学分支,主要研究分形的动态特性,如分形的热扩散及分形结构材料的振动。本书从基本的自相似集合的几何学原理开始,逐步对新近的研究成果加以讨论,其中包括拉普拉斯算子的特征值和特征函数的性质、自相似集合热核的渐近特性等。
阅读本书只需具备高等分析学、普通拓扑学和测度论的基础知识。本书特别适合分析和概率论专业的研究生和研究人员阅读,同时本书也非常适合用为与分开有关的研究生课程的初充教材。
Self-Similarity and Scaling Theory of Complex Networks. 豆瓣
作者: Song, Chaoming 出版社: Proquest, Umi Dissertation Publishing 2011
Enjoy a wide range of dissertations and theses published from graduate schools and universities from around the world. Covering a wide range of academic topics, we are happy to increase overall global access to these works and make them available outside of traditional academic databases. These works are packaged and produced by BiblioLabs under license by ProQuest UMI. The description for these dissertations was produced by BiblioLabs and is in no way affiliated with, in connection with, or representative of the abstract meta-data associated with the dissertations published by ProQuest UMI. If you have any questions relating to this particular dissertation, you may contact BiblioLabs directly.
重分形 豆瓣
Multifractals. Theory and applications
2012 - 6
《重分形:理论及应用》第一部分介绍背景和重分形测度的不同定义,特别是用格覆盖和点中心球覆盖的两种构造。第二部分介绍大偏差下的重分形公式,主要讨论通过大偏差理论得到上述两种构造的“重分形机制”。第三部分讨论Renyi维数的估计、性质及其应用。独特的是将偏差分为内在与外在两类形式,并通过理论及实例指出:内在偏差由概率分布的内在性质引起,外在偏差由取样与所采用的统计方法形成,从而给出了一些实用的方法与技巧,同时给出丰富的应用实例,特别详细讨论了地震位置空间点模型。附录部分概括介绍了各种维数的定义和大偏差理论。
植物的算法美 豆瓣
The Algorithmic Beauty of Plants
作者: (加)普鲁辛凯维奇,(加)林德梅叶 出版社: 科学出版社 2008 - 5
《植物的算法美》首先介绍Lindermayer系统,然后根据植物生长的自相似性,通过研究植物的生长规则,利用分形几何的知识建立了数学模型,进而对植物的生长规则给定相应的算法,利用L系统非常逼真地模拟植物的生长过程,而后进行研究并建立了数学模型。《植物的算法美》从高于现实的思想高度挑战建立数学模型并寻求算法,来刻画现实中的已知结构,利用L系统对鲜活组织中不能够直观观察到的过程给出直观表示。《植物的算法美》假设读者具有大学数学水平,所有基本概念都是以独立的风格提出的。
非线性科学与斑图动力学导论 豆瓣
作者: 欧阳颀 2010 - 5
《非线性科学与斑图动力学导论》是作者在北京大学物理学院为研究生讲授同名课程过程中逐步形成的。旨在介绍斑图动力学所必需的物理、数学知识,内容分为两部分:非线性科学研究与斑图动力学研究。第一部分的目的是使读者了解研究非线性问题的基本知识;第二部分着重介绍斑图动力学。
分形几何 豆瓣
作者: 法尔科内 出版社: 人民邮电出版社 2007 - 10
《分形几何:数学基础及其应用》(第2版)是一本全面介绍分形几何理论及其在各领域应用的专著。全书分成两部分,第一部分阐述了分形与分形几何的一般理论,包括维数的各种概念及计算方法,分形的局部结构,分形的射影、乘积和交集等;第二部分主要是分形的应用举例,包括自相似集和自仿射集、函数的图、数论和纯数学中的例子、动力系统、Julia集、随机分形及物理应用等。《分形几何:数学基础及其应用》(第2版)还提供了课程建议和较为全面的参考文献。
分形学 豆瓣
Introducing Fractals: A Graphic Guide
作者: 尼格尔.高尔顿 / 威尔.鲁德 译者: 杨晓晨 出版社: 当代中国 2014 - 1
《介绍丛书:分形学》2000年首次出版,曾被翻译成多国语言出版发行,丛书的全球销量已达到24亿,本书在我国首次翻译出版。
浮云、繁星、麦田怪圈和奔流是怎么国事?这些大自然中的奥秘如何解答?
分形学无处不在,它的研究被应用于环保、信号处理、艺术创作甚至宇宙探索当中;它是数学、艺术、哲学甚至宗教的交集。
在技术的发展过程中,许多传统的科学难题,由于分形的引入而取得显著进展。本书是轻松有趣的分形学入门读物。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。本书正是向大众介绍这一奇异学科的敲门砖和引路人。本书的插画诙谐生动,语言通俗易懂,翻译精准到位,是带你入门的最佳选择,本书出自分形极客之手,深受国外读者青睐!
神秘的混沌理论 (2009) TMDB 豆瓣
The Secret Life of Chaos
8.8 (73 个评分) 导演: Nic Stacey 演员: Jim Al-Khalili
其它标题: The Secret Life of Chaos / BBC 神秘的混沌理论
混沌理论,一直是困扰人类数千年的一个迷。这种在动态系统中无法用单一的数据关系解释和预测的神秘理论,在科学界只有初步的了解。在本部纪录片中,吉姆·奥卡利里教授将带领我们探索这神秘的混沌理论,试图揭开这层归因于神奇或者上帝力量的神秘面纱。
吉姆教授带着宇宙是如何由从尘埃中诞生,又是如何孕育出智慧生命的难题,开始了他的探秘旅程。混沌中的数学可以解释宇宙中从无序中产生有序的神奇景象,他揭示出大自然那些令人叹为观止的美丽和结构中隐藏的科学规律,它是物理定律的固有的组成。看过本片之后,你眼中的世界会变得与众不同。
物理学中的分形 豆瓣
作者: 刘式达 / 刘式适 出版社: 北京大学出版社 2014 - 7
《物理学中的分形》首先介绍了物理学中的分形现象,如连续相变、逾渗、随机游动、 噪声、生长现象、异常扩散、湍流、气候等,进而引出标度对称性这一重要概念。之后,本书介绍了分数维的物理含义,如临界奇异性、间隙性、串级过程、层次结构等,特别是近代物理学所关注的记忆性。接下来,本书讲解了涉及分形的一些数理基础和概念,如标度变换、重整化变换、函数方程、自相似随机过程、小波变换、多重分形等。本书也介绍了分形在混沌、湍流、时间序列,自组织及自组织临界现象等问题中的研究进展。最后,本书还讲述了分数阶微积分及分数阶动力学。它们是非线性分形物理学的最新研究成果。
《物理学中的分形》涵盖了作者近二十多年来的研究成果,力求将分形概念物理化,并用直观和相对简单的方法去说明有关分形的概念,使读者能从应用数学的范畴去了解新的物理问题,以便应用于物理学的各个分支领域。
本书可作为理工科大学本科生、研究生的教材和参考书,也可供理工科大学教师和有关科研人员阅读参考。
分形城市系统 豆瓣
作者: 陈彦光 2008 - 7
《分形城市系统:标度•对称•空间复杂性》的主要内容是基于对称思想和标度概念建立城市系统的理论模型,以期反映城市演化及其时空结构的一般规律。根据维数与空间的对应性,从时间、空间和等级三个角度将地理空间分为三种类型。基于三类空间,从宏观城市层面发展了刻画城市系统的标度定律,揭示城市系统演化现象背后的简单与复杂的数学联系和物理本质。
城市和城市体系是复杂的空间系统,分形是探索复杂性的有效工具。运用分形思想探索城市系统的空间复杂性具有重要的理论意义和实践价值。
维度:数学漫步 (2008) 豆瓣
Dimensions: A Walk Through Mathematics
9.4 (42 个评分) 导演: Jos Leys / Étienne Ghys
《维度:数学漫步(Dimensions: a walk through mathematics)》是两小时长的CG科普电影,讲述了许多深奥的数学知识,如4维空间中的正多胞体、复数、分形(fractals)、纤维化理论(fibrations)等等。
混沌与分形 豆瓣
Chaos and Fractals
作者: [德] 佩特根 / [德] 于尔根斯 译者: 田逢喜 出版社: 国防工业出版社 2008 - 1
《混沌与分形:科学的新疆界(第2版)》介绍了分形与混沌理论的基础知识、基本原理和特性,包括:分形与自相似、分形的维数与测度、分形与图像数据压缩编码、随机性与确定性、分形的递归结构、细胞元自动机与吸引子、分形构造中的随机性、确定性混沌:灵敏度、混合与周期点、有序与混沌、奇异吸引子、典型的分形集如Julia集、Mandelbrot集等,重点介绍了分形与混沌的物理意义、两者之间的关系、与数学的其它方面以及自然现象的联系,展示出分形与混沌的在视觉、图像方面的优美结构和图案。