内 容 简 介
本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题.内容包括：
Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形
的收敛性等.本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式
作系统的讲解.例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明，比较全面地综
述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于
Gauss－Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，
把读者带进大范围黎曼几何的最新领域.
本书叙述条理清楚，推理严谨，富有启发性.本书还特别注重介绍黎曼几何的历
史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系.
本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也
是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书.

《仿射微分几何》内容简介：仿射微分几何是一门发展较早的学科。《仿射微分几何》著者从20世纪20年代中期到30年代初期在这一学科中做了大量工作。《仿射微分几何》充分反映了著者的研究工作成果，与国外同类著作相比，出发点和重点都不相同，显示了我国数学家用自己特有的方法写成的专著的特色。《仿射微分几何》分为五章，其中最后一章是内容的重点。
《仿射微分几何》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和以微分几何为专业的数学工作者阅读。

《黎曼几何引论(上)》可供综合大学、师范院校数学系、物理系学生和研究生作用教材，并且可供数学工作者参与。“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课。从1954年黎曼首次提出黎曼几何的概念以来，黎曼几何学经历了从局部理论到大范围理论的发展过程。现在，黎曼几何学已经成为广泛地用于数学、物理的各个分支学科的基本理论。《黎曼几何引论(上)》上册是“黎曼几何引论”课的教材，前四章是黎曼几何的基础；第五与第六章介绍黎曼几何的变分方法，是大范围黎曼几何学的初步；第七章介绍黎曼几何子流形的理论。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题答案和提示，便于读者深入学习和自学。

本书意在介绍3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和进展。我们假定具备初等微积分的知识的读者，能够读懂本书的大部分，因此我们对曲面的微分几何只是做了简要的介绍，对所引用的定理大多做了准确的叙述。为了便于读者能够进一步钻研感兴趣的课题，在书后列出了有关的参考文献。