《微分方程的分析力学方法(精)》系统论述常微分方程的分析力学解法。将常微分方程化成Lagrange方程，Hamilton方程，Birkhoff方程等，利用分析力学的方法，包括降阶法，Hamilton-Jacobi方法，Poisson方法，Noether方法，最终乘子法等，来求微分方程的解，并研究其稳定性。

本书阐述了力学与对称性的理论及其进展， 将力学中的几何观点与固体分析结合起来， 深入研究了力学中诸如连续介质力学的变分和哈密顿结构、流体力学、等离子体物理等基本问题; 提供了具体模型中有用的工具， 如应用能量- 开西米尔和能量-动量方法的新的稳定性和分岔准则， 基于具有几何精确性的更新程序和变分积分子的新的数值码，以及在控制理论和机器人学中的新的再定向技术等；介绍了对称性在力学中的广泛应用， 如在约化， 稳定性， 分岔， 关于一个给定的系统对称群的解的对称性的破坏， 可积系统求显式解， 以及对于特殊系统（如Kowalewski顶）的深入理解等问题中的应用。
本书（英文版）附有解题指南和互联网补充， 为读者提供了重要的相关知识。
作者美国加州理工学院Marsden 教授和加州大学圣克鲁斯分校及瑞士联邦工学院Ratiu教授都是相关领域的国际著名专家， 他们从丰富的视角， 深刻阐述了力学和对称性基本理论的大部分内容， 为读者提供了广博而详实的理论和应用分析。