数学教材
测度论 豆瓣
作者: Paul R.Halmos 出版社: 世界图书出版公司 1998 - 8
My main purpose in this book is to present a unified treatment of that part of measure theory which in recent years has shown itself to be most useful for its applications in modern analysis. If I have accomplished my purpose, then the book should be found usable both as a text for students and as a source of reference for the more advanced mathematician. I have tried to keep to a minimum the amount of new and unusual terminology and notation. In the few places where my nomenclature differs from that in the existing literature of measure theory, I was motivated by an attempt to harmonize with the usage of other parts of mathematics. There are, for instance, sound algebraic reasons for using the terms "lattice" and "ring" for certain classes of sets--reasons which are more cogent than the similarities that caused Hausdorff to use "ring" and "field."
黎曼几何引论(上册) 豆瓣
作者: 陈维桓 / 李兴校 出版社: 北京大学出版社 2002
《黎曼几何引论(上)》可供综合大学、师范院校数学系、物理系学生和研究生作用教材,并且可供数学工作者参与。“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课。从1954年黎曼首次提出黎曼几何的概念以来,黎曼几何学经历了从局部理论到大范围理论的发展过程。现在,黎曼几何学已经成为广泛地用于数学、物理的各个分支学科的基本理论。《黎曼几何引论(上)》上册是“黎曼几何引论”课的教材,前四章是黎曼几何的基础;第五与第六章介绍黎曼几何的变分方法,是大范围黎曼几何学的初步;第七章介绍黎曼几何子流形的理论。每章末都附有大量的习题,书末并附有习题答案和提示,便于读者深入学习和自学。
高等代数学(第2版) 豆瓣
作者: 张贤科 / 许甫华 出版社: 清华大学出版社 2004 - 7
《高等代数学》主要内容为线性代数,包括数与多项式,行列式,线性方程组,矩阵,线性空间,二次型,线性变换,空间分解,矩阵相似,欧空间和酉空间,双线性型;选学内容有正交几何与辛几何,Hilbert空间,张量积与外积等.内容较深厚,便于读者打下优势基础;观点较新,便于读者适应现代数学.还有若干介绍性内容.可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材,或供其他专业参阅。
数学分析教程(上册) 豆瓣
作者: 常庚哲 / 史济怀 出版社: 高等教育出版社 2003 - 5
《数学分析教程(上)》是《数学分析教程》的上册,《数学分析教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的,原书在全国同类教材中有非常积极的影响。
《数学分析教程》分上、下两册。上册内容包括:实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数,一元微分学的基本定理,插值与逼近初步,求导的逆运算,函数的积分,曲线的表示和逼近,数项级数,函数列与函数项级数等。
高等代数简明教程(下册) 豆瓣
作者: 蓝以中 出版社: 北京大学出版社 2007 - 7
本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书,第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。
此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域;二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。
第二版对全书作了系统、全面的修订,使这两个特色更臻完善。全书共十二章,分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材,内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容:一是带度量的线性空间及Jordan标准形;二是有理整数环及一元、多元多项式环,第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容;三是n维仿射空间与n维射影空间,张量积与外代数。
高等代数简明教程(上册) 豆瓣 Goodreads
9.6 (5 个评分) 作者: 蓝以中 出版社: 北京大学出版社 2007 - 7
《高等代数简明教程》共十二章,分上、下两册出版。
上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材,内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用,其中的计算题在书末附有答案,较难的题则有提示。
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生高等代数课程的教材或教学参考书,对于青年教师、数学工作者也是很好的教学参考书或学习用书。
数学分析新讲(第三册) 豆瓣
作者: 张筑生 出版社: 北京大学出版社 1991 - 9
本书的前身是北京大学数学系教学系教学改革实验讲义。改革的基调是:强调启发性,强调数学内在的统一性。重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律)。从概念的引入到定理的证明,书中作了煞费苦心的安排,使传统的材料以新的面貌观出。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。   全书共三册。第一册内容是:一元微积分,初等微分方程及其应用。第二册内容是:一元微积分的进一步讨论,广义积分,多元函数微分学,重积分。第三册内容是: 曲线、曲面与微积分,级数与含参变元的积分等。   本书可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物,又可作为大、中学教师,科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
数学分析原理 豆瓣
Principles of Mathematical Analysis
作者: [美] Walter Rudin 译者: 赵慈庚 / 蒋铎 出版社: 机械工业出版社 2004 - 1
《数学分析原理》是一部现代数学名著,一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一,该书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响,被许多高校用做数学分析课的必选教材。全书涵盖了高等微积分学的丰富内容,精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第三版经过增删与修订,更加符合学生的阅读习惯与思考方式。
函数论与泛函分析初步 豆瓣
作者: [俄] А. Н. 柯尔莫戈洛夫 / [俄] С. В. 佛明 译者: 段虞荣 / 郑洪深 出版社: 高等教育出版社 2006 - 1
《函数论与泛函分析初步(第7版)》是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。《函数论与泛函分析初步(第7版)》是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述,书中反映了作者的教育思想,体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括:集合论初步,度量空间与拓扑空间,赋范线性空间与线性拓扑空间,线性泛函与线性算子,测度、可测函数、积分,勒贝格不定积分、微分论,可和函数空间,三角函数傅里叶变换,线性积分方程,线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。
《函数论与泛函分析初步(第7版)》适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。