关于这部影片，我实在是不好介绍，因为我只看过一次而且根本就没怎么看懂。2000年我在美国旧金山国际实验电影节上的东欧作品参展单元看到这部电影，给我留下深刻印象是不是本片的剧情或摄影手法多复杂，而是本片从头到尾全部都是反向拍摄的！大概基本的剧情是讲一个人从出生到成年到结婚到由于某些原因害死妻子到最后法庭审判到执行死刑，但由于影片导演的大胆创意将其逆向拍摄，所以我们看到的情节开始是主角被执行死刑最后才是主角的出生，全家的快乐，而更疯狂的是，全片所有演员的行为，动作，场景，甚至连对白都是反着的，我们能看到倒着走路的人物，死刑犯死后复生，甚至首先听到的是对话中的答案，然后才听到别人的问话！实在是比较复杂吧，你能想象一部70分钟的影片完全反着拍摄吗？如果你没有一点反向思维能力，估计很难看懂影片。这是电影史上独一无二的一部完全反向拍摄的故事长片，我实在搞不懂导演为什么要这样拍片，也许是真的想追求一个真正快乐的结局吧。导演奥德里奇.利布斯克虽然不属于捷克新浪潮的一批，但在捷克电影史上是一位很有创新意识的剧情片导演，他1964年的讽刺剧杰作《雷蒙纳多.乔》被誉为最经典的捷克电影之一，他所有的影片之中唯有这部影片是最最独特的，不得不怀疑导演当时拍片的时候是不是病了才会想出这么一个古怪疯狂的点子。
自2000年后我一直在找这部古怪但对健脑倒是颇有好处的怪鸡电影，目前依然一无所获，估计在捷克本土也很少放映更别说国外了，希望有机会再看一遍，应该就能看懂了。

影片部分根据18世纪亚美尼亚诗人Savat Nova的生平拍摄，但更多地是以诗句代替了诗人的形象。全片几乎没有对白，主要是旁白和剧中人自言自语。
无法用文字概括该片的内容，而且每个人都有权利按自己的方式诠释它。影片几乎从头到尾都是精彩瞬间，电影语言的诗化、色彩的明艳、构图的奇特均衡、内容上的仪式感、宗教感和展现的民族传统文化，都使影片具有超凡脱俗、特立独行的品质。

导演背景介绍:
前苏联导演帕拉杰诺夫（SERGUEI PARADJANOV，1920-1990）一生仅以四部剧情长片呈现于国际，但他那结合诗、绘画、民俗志的独特影象风格，却使得他紧随在塔可夫斯基左右，成为电影史上两朵异样奇葩，烁烁闪耀着。
他之所以和塔可夫斯基相提并论在于：他们的电影都是诗的，亦即把俄罗斯传统的抒情诗融入影象里，成就影象诗或诗的影象。此外，两人也都乐于采用非习惯性的叙事。然而，在整个电影风格上，帕拉杰诺夫离传统更远，更狂野，也更倾向绘画。
帕拉杰诺夫的独特风格来自于他的亚美尼亚血统，那属于高加索的神话传说，以及回教与基督教交错的宗教圣灵，是他所有创作汲取的灵感源泉。他的作品将高加索的草原复活在中世纪的时空下，隐隐透露出一个着魔的宇宙，神秘而诡异，并充满强烈的仪式性质，人和动物在其中不面沦为牺牲祭品。
这些与土地偎依的人物，在帕拉杰诺夫的镜头下具有庄严的美，乍看俨然如图画里的宗教圣像，而失去了写真性。而所有人物的心理都没有加以刻画，主角通常摆荡在牺牲、服从和热烈追寻自由中，最终毫无动作，也无作为，只是在土地上生与死，因为帕拉杰诺夫从不以连续性的叙事来描述人物的遭遇。
然而，帕拉杰诺夫的电影较接近图画电影或照片电影。摄影机定住不动，摄入一张张照片式的影象，影象有如一幅幅中世纪的壁画、或拼贴的画作，所有的物质都呈现在同一平面上，没有透视与景深，宛如被禁闭在画框里无法移动向外，却又象向镜框外作无限延伸。
可知，帕拉杰诺夫不只专擅电影，对诗与画也十分娴熟。他一生集诗人、短篇作家、画家、和导演于一身，各类作品都相当丰富。他去世后的隔年，亚美尼亚共和国 EREVAN市政府将他故居改成博物馆，开放给公众，陈列他的绘画、拼贴、手稿、家具、海报等，展现他一生不寻常的创作经历。
1924年出生于乔治亚首府TBILISSI的帕拉杰诺夫，父亲是个古董商，母亲是当地的美女。他中学进的是音乐学校学声乐和小提琴，并参加绘画和壁画课程，也参与戏剧演出，后来他的戏剧教授督促他报考莫斯科电影学校（VGLK）。1946年，他考入VGLK，受教于导演IGOR SAVTCHENKO。第二年，他与一群TBILISSI同学因夜晚荒唐行径及同性恋嫌疑被捕——这是他首次尝到牢狱之灾。帕拉杰诺夫叛逆个性使他象冷战时期的不少苏联导演一样，动辄被控以莫须有的罪名而羁狱。
隔年被释放后，IGOE SAVTCHENKO找他担任一部新片的助导，并让他导十分钟的一个段落。1951年，他在莫斯科和一个靼旦大学女生结婚，但她的家人为报复而杀了她。帕拉杰诺夫乃在第二年搬到基辅，进入基辅的杜普仁科制片厂，与人合导两部片。终于在1958年执导自己的第一部长片，那是一部有关爱情的音乐喜剧。这期间，他有了第二次婚姻，对象是个外交官的女儿。1961、62年，他各有了一部长片，但这三部影片未在基辅以外地区上映。
1965年，国际影展首次认识帕拉杰诺夫导演。他前一年拍摄、为纪念乌克兰作家MIKHAIL KOTSIOUBINSKI百年诞辰而改变自其短篇小说的《被祖先遗忘的阴影TENI ZABYTYH PREDKOVI》先在MAR DE PLATA影展获最佳导演和评审特别奖，接着被选参加旧金山、罗马、蒙特利尔的影展。影片在莫斯科的一间大电影院推出时，观众在赞赏中有所保留，尽管如此，并无法使此片作更大范围的发行。
此后，帕拉杰诺夫多次公开声援被官方逮捕的知识分子，终于把自己也拖入险境。1973年12月，他从莫斯科旅游归来，旋被当局逮捕审问，并入狱。莫斯科电影界在圣诞节时获知他被捕的消息，隔年年初，此消息被欧洲的报纸转载登出，帕拉杰诺夫被控“同性恋” 罪名，判决五年的劳改营。同时，一个被盗印的《石榴的颜色》版本被偷运出国，引起国际关注，欧洲电影界组成一个帕拉杰诺夫声援团向苏联施加压力，经过法国作家阿拉贡的奔走，他才在三年后获释。
此后，他的几个拍片计划都未蒙通过，生活陷入窘境。1982年，又在老家被KGB逮捕，控告他用几壶酒贿赂官员让他的侄儿进大学，所幸入狱半年多即被释放。1983年，苏联的政治逐渐松绑，他才有机会拍摄20分钟的短片《苏哈密堡垒的秘密 LEGENDA O SURAMSKOJ KREPOSTI》。本片在1986年参加鹿特丹影展，大受好评。此时他已定居在EREVAN，拍摄机会源源不绝。1987年的《吟游诗人ACHIK KERIB》受邀伦敦及纽约影展，并在1988年第一次获准出国参加鹿特丹影展。迟来的荣誉对于已迈入老年的他似乎带点苦涩。1990年，他因呼吸道并发症时时于EREVAN。7月，他的灵柩被移往亚美尼亚伟人纪念馆，沿途有五万多人追随他的行列。 二：关于本片背景知识介绍：
本片人物介绍：
《石榴的颜色COLOR OF POMEGRANATES》（1969）原名《莎耶特．诺瓦SAYAT NOVA》，诺瓦是十八世纪亚美尼亚着名的吟游诗人，年轻时曾受到格鲁吉亚的国王赏识，被召入宫，成为宫廷诗人，晚年则笃信宗教，成为僧侣，避世于修道院。帕拉杰诺夫在片头就告诉观众：“不要在影片中寻找诺瓦的一生。”他籍电影方法将诗影象化，只是打算呈现抒情诗人VALEIR BRIOUSSOV所说：“中世纪亚美尼亚的诗是雕刻在宇宙历史中人类精神最辉煌的胜利。”
补遗：僧侣诗人萨雅·诺娃（1712- 1795）出生于格鲁吉亚首都塔部利什附近一个村庄Sanahin，其父母为亚美尼亚人，在塔部利什做地毯。（与帕拉杰诺夫同为在塔部利什出生的亚美尼亚人），他原名为Haroutiun Sayakian，年青时，他成了一名吟游诗人。活动于：格鲁吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆。而后被亚美尼亚人称之为“SAYAT NOVA（歌王）”，比较有传奇色彩的是，他与格鲁吉亚王国安娜公主相爱了，因而被国王下令放逐。在亚美尼亚北部的一个修道院里度过残生。或许与本片有着一定联系就是：萨雅是由入侵格鲁吉亚的波斯王国士兵所杀害。

一日梦中惊醒，俄玛在重病之际，执意踏上前往拉萨的漫长之旅。现任丈夫和儿子相继追随加入陪伴，这个家庭也在艰辛旅程中逐渐消除隔阂，达成和解。在途中，俄玛向丈夫道出深扰她多年的秘密；病逝后，俄玛未达成的夙愿，又终将如何？

"The Routledge Companion to Philosophy and Film" is the first comprehensive volume to explore the main themes, topics, thinkers and issues in philosophy and film. The "Companion" features sixty specially commissioned chapters from international scholars and is divided into four clear parts: issues and concepts; authors and trends; genres; and, film as philosophy.Part one is a comprehensive section examining key concepts, including chapters on acting, censorship, character, depiction, ethics, genre, interpretation, narrative, reception and spectatorship and style. Part two covers authors and scholars of film and significant theories Part three examines genres such as documentary, experimental cinema, horror, comedy and tragedy. Part four includes chapters on key directors such as Tarkovsky, Bergman and Terrence Malick and on particular films including "Memento". Each chapter includes a section of annotated further reading and is cross-referenced to related entries. "The Routledge Companion to Philosophy and Film" is essential reading for anyone interested in philosophy of film, aesthetics and film and cinema studies.

暌隔24年，再以新版面世
“世界上真的有龙吗？”
一个千古难解的谜，一本独辟蹊径的书
带上你未曾消失的好奇心，一起去追索中华大地上的真龙
本书是颇为奇特的一家之言，不仅立论新颖，而且举证丰富。作者从古代史书、笔记、地方志中搜集了大量罕为人知的记载，并联系多位目击者所提供的证词，反复比照，论断独到。它的身影，在中国有文字记载以来的几千年历史中若隐若现。不管添上了多么奇异的色彩，它的基本形象及生态特征，依然没有脱离隐藏在背后的那个生物原型。作者旁征博引，探幽抉秘，对这种古代动物的外形、习性、潜居的区域、出没的规律等，都作了细致的分析。
这是历经24年后作者的首次修订，作者直接参与了校对工作，不但增加了一万五千多字，而且改正了旧版的一些错误。

蒂姆·米勒去年因创作分歧而退出执导《死侍2》，福斯曾许诺要帮其开发另一个大项目以促进双方合作关系，如今这个项目浮出水面——米勒确认执导赛博朋克风科幻片#神经漫游者#。影片根据威廉·吉布森于1986年所著同名科幻小说《Neuromancer》——第一本同时获得“雨果奖”、“星云奖”与“菲利普·狄克奖”三大科幻小说大奖的著作而改编，讲述男主角凯斯曾是最成功的电脑骇客之一，能够使自己的神经系统连接互联网，使意识与虚拟世界相交流，却因为偷雇主东西而被解雇且受到严重惩罚，他的中枢神经系统被毒枝菌素破坏，无法再连接全球互联网进入赛博空间——一个叫作matrix的虚拟现实数据空间。凯斯因此一蹶不振开始吸毒，甚至想自我了结。不久后凯斯被一位名叫Molly Millions的街头忍者所救，Molly受雇于异常神秘的退役军官Armitage，Armitage承诺会修复凯斯的受损系统，前提是凯斯要回归骇客本行帮他完成一项大任务，然而凯斯和Molly都不清楚Armitage的终极目标。凯斯发现Armitage在他血液里注入了一种溶解性病毒，并被更换了胰腺，肝脏也被嫁接了新组织，自己不能再吸食毒品及摄入可卡因。为了探究Armitage的幕后背景以及完成自我救赎，凯斯踏上了一场艰险刺激的旅程。
此项目已经运作多年，约瑟夫·卡安和文森佐·纳塔利(《人兽杂交》)都曾接触过执导，但相继退出。而米勒此前作为视效师参与了不少项目，还有自己的视效工作室Blur，相对而言对创作科幻片会更加得心应手。该片目前正在寻找靠谱编剧改编小说。
不过米勒应该不会立即着手于这个项目，目前他全力投身于重启版《终结者》，和詹姆斯·卡梅隆以及天舞工作室构思最新的创作观点，预计明年春天开拍。

工程师大卫·金（约翰·赵 饰）一直引以为傲的16岁乖女玛戈特突然失踪。前来调查此案的警探怀疑女儿离家出走。不满这一结论的父亲为了寻找真相，独自展开调查。他打开了女儿的笔记本电脑，用社交软件开始寻找破案线索。大卫必须在女儿消失之前，沿着她在虚拟世界的足迹找到她…

故事发生在墨西哥城的一个中产阶级社区“罗马”，讲述年轻女佣克里奥（雅利扎·阿巴里西奥饰）在雇主索菲亚（玛丽娜·德·塔维拉饰）家中工作，该家中索菲亚的丈夫长期在外，由女佣克里奥照顾索菲的四个孩子。突如其来的两个意外，同时砸中了女佣克里奥和雇主索菲亚，两人究竟该如何面对苦涩茫然的生活？四位孩子似乎是希望所在。 这是以导演阿方索·卡隆的儿时记忆铸成的影片，而卡隆其实就是片中某一位小孩。

神秘的EVA零号机驾驶员绫波丽，在与碇元度约定之时，来到了NERV底层中央教条的红色水池边。她的命运似乎就将在此结束。
在危急时刻，葛城美里不但要完成加持良治交待的对“第二次浩劫”真相以及“人类补完计划”的探查工作，还要保护碇真嗣与明日香，以及防备SEELE 对初号机与二号机的物理接触。
出于对碇元度的憎恨，赤木律子接受了SEELE引爆MAGI的提案，她能否成功？长期与SEELE共事的碇元度、冬月耕造、碇唯，为了防止人类“最终的悲剧”，而酝酿了的“人类补完计划”能否实现？尽在《新世纪福音战士》电影版第2部中解答。

泰国的小乡村迎来了一批军人在此驻扎。其中，有一个叫做KENG（班洛浦•罗蒙内Banlop Lomnoi 饰）的士兵跟乡村孩子TONG（萨克达•凯伍布迪 Sakda Kaewbuadee 饰）相识。开始，TONG和一个女孩眉目传情，但终究擦肩而过。在工厂帮忙的TONG，向 KENG学开车，两人由此建立了深厚的感情…… KENG和TONG的感情慢慢从友情开始升华。TONG的妈妈无意中发现了TONG对KENG示好的卡片。为了不让儿子越陷越深，她带领两人穿越地下隧道拜佛祈求神佑。在茂密的丛林中，两人无意中听到一个古老的传说——爱意会让情人的灵魂幻化成老虎。没想到竟然一语成谶…… 本片荣获第57届戛纳电影节评审团奖。

本片根据鲍瓦西里耶夫于小说《这里的黎明静悄悄》改编。
影片获1973年威尼斯国际电影节纪念奖、全苏电影节大奖，1975年又获列宁奖金。
1942年之夏，瓦斯柯夫准尉带领一个排的四联装高射炮的炮手驻扎在一个靠近小车站的村子里。一天，班长丽达在不远的树林里发现了空降的德军。 瓦斯柯夫带 领一支小分队去搜查敌军，成员包括丽萨、迦尔卡、丽达、索妮娅、冉妮娅五个姑娘。队员们英勇牺牲了，受重伤的丽达不愿连累准尉把儿子托付给他后饮弹自尽。悲愤的瓦斯柯夫一举歼灭敌军营，光荣完成了任务获得援救。多年后，瓦斯柯夫带着丽达那个现在是军官的儿子来到当年他母亲牺牲的小树林，对所有的女兵们表示了深深的敬意。

某日，孤独的伊万（维亚切斯拉夫·吉洪诺夫 Vyacheslav Tikhonov 饰）收留了一条无处可去的流浪狗，给它取名比姆。在伊万的精心照料下，比姆不仅日益茁壮，还学会了一身的好本领。遗憾的是，伊万因为心脏病复发需要前往莫斯科接受手术，他只能将比姆托付给邻居照看，可是比姆并不知道真相，它以为自己再度遭到了抛弃，于是选择离家出走，寻找伊万的踪迹。
一路上，比姆遇见了斯捷潘诺夫娜（Mariya Skvortsova 饰）、达莎（伊利娜·舍甫丘克 Irina Shevchuk 饰）和托力科（Vasili Vorobyov 饰）等人，这些善良的人们在比姆最需要帮助的时刻向它施以援手。然而，这个世界上却并非都是善良之徒，而那些生性自私邪恶的人，他们会对比姆造成更大的伤害。

　　1988年7月，关东地区使用新型炸弹进行爆破，第三次世界大战即刻爆发。31年后，人类从一片废墟中重建都市，东京湾上建立了巨大城市——新东京。世界仿佛要恢复到以前的繁荣。
　　2019年的一个夜晚，新东京郊外的封闭高速公路上，暴走族团体正在公路上飙车。带头的少年，是一名叫做金田的职业高中学生。
　　突然，街上出现了一位奇怪的矮个子男子，暴走族少年铁雄为躲避车祸连人带车飞出公路。正当金田要拿那位男子问罪之时，军队驾驶直升飞机赶到，将那位矮个男子与铁雄一起收押。
　　铁雄进入了一个陌生的地方，这里似乎在从事超能力的研究。而金田则在盘算如何营救铁雄。二人都不知道，他们的未来，因为神秘力量——阿基拉而已经开始了巨大的变化。

本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。
从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。
费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解
1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。
2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
x2+y2=z2
毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记
「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解
3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解
7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解
8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解
9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理
最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败
库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的
10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明
这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决
沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止
11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题
12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理
第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。
=> 完全性是不可能达到的
第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。
=> 相容性永远不可能证明
13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）
证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击
14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机
开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。
15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例
26824404+153656394+1879604=206156734
16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线
研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样
ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2
(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)
由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法
在五格时鐘运算中， 4+2=1
椭圆方程式 x3-x2=y2+y
所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解
对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....
17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式
模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）
每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例
1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起
安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」
18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链
19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出
(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式
(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化
(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化
(4) 谷山-志村猜想 是错误的
反过来说
(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化
(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式
(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解
(4) 费玛最后定理是对的
20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化
如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的
21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列
22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败
23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败
24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效
25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明
26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明
27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷
安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实
28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助
29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题
30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」
ii
费马大定理
300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。
费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。
费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。
费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。
为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13
0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。
费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达
哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，
斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在
研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n
大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这
个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空
白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了
一个数学史上最深奥的谜。
大问题
在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不
解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，
文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最
值得为之奋斗的事。
安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯
已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，
编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。
”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答
,怀尔斯被吸引住了。
这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又
一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆
起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解
决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永
远不会放弃它。我必须解决它。”
怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare
学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能
带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate
s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事
告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其
为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的
思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研
究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任
是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究
生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定
是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他
的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。
”
科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的
一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。
孤独的战士
1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学
的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一
个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马
大定理的任务也是极为艰巨的。
在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非
常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋
友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大
定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为
这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚
我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。
20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他
回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间
浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到
这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。
怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费
马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中
，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有
与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶
楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。
这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。
欢呼与等待
经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了
费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大
学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择
在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆
听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达
的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安
德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风
声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯
定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完
费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声
。”
《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道
费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数
学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创
意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模
特。
当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要
求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审
稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个
夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发
现了。
我的心灵归于平静
由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定
2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。
怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这
些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了
证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都
行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了
，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情
况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过
长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作
。
泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒
鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早
晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个
难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如
此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我
到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世
界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿
件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版
上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最
终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一
曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安
德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”
声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199
6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如
此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，
我的心已归于平静。”
费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.
iii
费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访
358年的难解之谜
数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。
在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。
对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”
怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。
时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。
怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。
“人类智力活动的一曲凯歌”
怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。
1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。
同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。
与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”
撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”
怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。
一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。
历时八年的最终证明
在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。
七年孤独
NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？
怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……
NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。
怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。
NOVA：最终在1993年，你取得了突破。
怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。
最后的修正
NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。
怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。
NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？
怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。
NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？
怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。
NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？
怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。
iv
谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.
若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列
ap = np − p,
这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:
"所有Q上的椭圆曲线是模的"。
该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。
在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。
完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。
数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)
在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。

《拥挤的房间》(The Crowded Room)改编自著名作家丹尼尔·凯斯的多重人格分裂纪实小说《24个比利》，其主角正是臭名昭著的美国话题人物比利·穆里根。上世纪70年代末，他在校园犯下三起强奸案被捕，律师以其患多重人格障碍进行辩护，最终无罪释放，但却持续被媒体和公众质疑“假借多重人格脱罪”。
据悉，原型人物穆里根的意识经常在南斯拉夫共产党员雷根、女同性恋者阿达娜、英国男子亚瑟以及4岁的聋子肖恩等24个人格中来回切换，这对于好莱坞而言是再刺激不过的改编题材。早在1997年，“卡神”詹姆斯·卡梅隆就有拍摄这部电影的打算，莱昂纳多那时就很想出演，不过卡神当时中意的人选却是约翰-库萨克。
《拥挤的房间》暂无确切开拍日期。

日本动画大师、《攻壳机动队》导演押井守
教你从电影中体会职场法则、工作之道
热血派？摸鱼党？找对角色，决胜职场！
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一卷职场经 | 对抗外压，贯彻信念
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◇◆◇
押井守金句毒“鸭”汤
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「当自己执导的电影评价不好时，可绝对不能说“这部电影失败了”。我是在宫崎骏先生身上学到这件事的。他跟我说：“你不可以自己说出 ‘失败了’，这话就算嘴巴裂了也不能说！” 」
「说什么输得漂亮，根本就是烂透了。既然要一决胜负了，当然要以胜利作为目标。」
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「那种凭借努力与友情便能取得胜利的世界，在现实中并不存在。……烦恼是人类的必需品。身为人类，不会烦恼才比较奇怪。我们不能和整天无忧无虑的人搭档，那样绝对无法成功。」
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※内容简介※
在职场上，凭经验和直觉说话的人要信几分？为什么有人心甘情愿当“老二”？打工族的终极兵器居然是“怠工”？“一生追随老板的步伐”会有怎样的下场？中层主管如何在上级乱七八糟的命令之下守护自己与下属的性命？肩扛责任和感受自由是否可以兼得？
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本书即由《日经商业在线》的连载专栏《押井守导演为了获胜而看的电影》整理修订而成，是一部影评集和工作生存指南。押井守导演心怀“上班是为了自我实现”的胜败观，以刁钻清奇的角度和扎心狠辣的文笔，拆解评析了九部反映组织管理中各式情形的电影。他从自己资深的影视从业经验出发，加上对日本社会文化的观察，推而广之总结出一套深具启迪性的处世哲学。
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他就是中国电影界的美术巨匠——杨占家先生
这是一部横跨中外制作、纵览杨占家先生近40年电影美术创作生涯的专业图集。手绘可贵，因初心不改。在这厚厚的图集中，看不到枯燥呆板的计算机标准线条，瞧不见冰冷的制作说明，笔划间饱含了设计者的感情，每一根手绘线条皆彰显大师艺匠精神。电影美术制图区别于建筑设计的关键，就在它“起于艺”这一点上。“艺”便是人的情感，人对生活的感悟。看着杨占家先生笔下熟悉的电影场景，能深刻感受到电影艺术独特的情感魅力。厚重的，不再是一面墙，而是墙后的人生百态；孤独的，也不只是一扇窗，而是窗前的呢喃呓语。
在参与制作《功夫之王》和《木乃伊3》之时，美国的总美术师看了杨占家先生的图，特别嘱咐道：“你可别学电脑啊！”计算机制图大行其道的时代，杨占家先生能始终保留手绘创作激情是中国电影艺术之幸，相信这些设计图纸将能始终熠熠生辉，启迪后人。
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杨占家主要作品：
《霸王别姬》（独立作品，该片获得1993年第四十六届戛纳国际影展金棕榈奖）
《东邪西毒》（合作作品，该片获得1995年第十四届香港电影金像奖最佳美术指导奖）
《宋家皇朝》（合作作品，该片获得1997年第三十四届台湾金马奖最佳美术设计奖、1998年第十七届香港电影金像奖最佳美术指导奖）
《卧虎藏龙》（合作作品，该片获得2001年第七十三届奥斯卡金像奖最佳外语片、最佳艺术指导奖等）
《十月围城》（合作作品，该片获得2010年第二十九届香港电影金像奖最佳美术指导奖）
《满城尽带黄金甲》（合作作品，该片获得2007年第二十六届香港电影金像奖最佳美术指导奖）
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◎ 大师手笔，匠心之作 杨占家先生是国家一级美术师，是将建筑美学与电影艺术相结合的行业先驱，手绘制图功底堪称一绝
◎ 名作精选 书中收录的作品，是由与杨占家常年合作的电影美术家霍廷霄先生从3000多张手绘稿中精选600余幅汇编而成，横跨中外大制作电影，纵览其四十年来创作生涯精华，其中不乏影史经典，如《霸王别姬》《诱僧》《夜半歌声》《宋家皇朝》《卧虎藏龙》《十面埋伏》《十月围城》《七剑》《满城尽带黄金甲》《赤壁》《功夫之王》《木乃伊3》《白鹿原》《唐山大地震》……
◎ 内容丰富，检索方便 既包括水彩及线稿气氛图、建筑三视图等宏观场景图，如宫殿府邸、亭台楼阁、古桥城门、戏院武场、街道店铺、道观庙宇、西式洋楼、天宫古墓……；又包括各门各类生动的陈设道具详图，如屏风卧榻、雕花门窗、廊柱影壁、牌匾神龛、车船轿椅、古今灯具、十八般兵器……书末附有所有收录作品的检索表
◎ 兼具实用价值与收藏价值 本书极具美学价值，是北京电影学院美术专业教学临摹范本，同时也是珍贵的第一手影史文献资料
◎ 8开呈现，部分彩印 本书采用8开大开本细致展示场景、建筑、道具设计细节，并对场景气氛图辅以四色彩印
◎ 收录创作访谈 本书篇末附有杨占家与霍廷霄等其他美术师的对谈文章，话题包括《霸王别姬》创作过程、历史片题材的设计经验等
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※内容简介※
本书是对著名电影美术师杨占家先生设计作品的精编汇总，全书分为上下两册，从三千多张保存完好的手绘图稿中精选六百余幅，涉及影片四十七部，其中不乏多部影史经典，如《霸王别姬》《夜半歌声》《大闹天宫》《卧虎藏龙》《十面埋伏》《七剑》《十月围城》《满城尽带黄金甲》《赤壁》《唐山大地震》等。这些图稿既有传统建筑学三视图，又有细部结构设计详图，制图严谨，更传递出了独特的建筑艺术美感。此外，还收录了三篇采访稿及一篇创作阐述，其中既有资深美术师对杨占家先生创作思路的解读，又有杨先生对美术创作技巧的独到讲解。
本书采用了8开大开本，尽量保留图纸原貌，并对水彩气氛图辅以四色彩印。作为北京电影学院美术学院教学参考教材之一，本书不仅给中国电影美术史提供了一个极为详实的研究角度，还能在创作实践上为学习美术设计专业的学生以及从业者给予巨大帮助，是一部既具有教学参考价值，又具有研究鉴赏价值的精美图册。
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※名人推荐※
杨先生在电影美术制图领域可以说是一位不可多得的巨匠级大师，他绘制的场景制作图严谨、细致，建筑结构准确，在业界享有极高的声誉。可以说，他绘制的图纸每张都是标准的教科书范本。
——王鸿海，北京电影学院副校长
这些场景和道具图全部都是杨占家先生一笔一划亲手绘制的，其中凝聚着他的思想智慧和真情投入，说是心血之作一点儿也不为过。他笔下的图实用而不庸俗，独特却不造作，既真实生动，又精致耐看，特别值得推敲和琢磨，越品越有味道。他的敬业精神、绘图功底，中国电影美术还没有人能和他比。
——霍廷霄，中国电影美术学会会长、北京电影学院美术学院教授
杨占家是一位在电影界为数不多的、既懂建筑又懂电影的“复方加料”美术师，堪称当代身兼“建筑美术师”与“电影美术师”两重身份的佼佼者。他在古稀之年仍勤奋地为众多国际知名导演的影片做场景与道具的造型设计，也因此声名远播，成为海外知名导演来大陆拍片时，寻求合作美术师的首选。
杨占家的设计技术图纸十分规范，清晰易读且思维缜密，整体布局十分妥帖，是非常完善的布景施工的蓝图。同时，他的图纸还具有一种特殊的“技术美”，那就是建筑设计师在手绘设计图时，流露出的一种“建筑绘画”所特有的绝妙趣味。在线条、图形、装饰、布局、结构甚至一些说明性的标识与符号的画法上，都透出一种飘逸潇洒、细致精巧、似工而又非工的韵味，以致使人感到这种图纸的制图与识图过程，不再是枯燥乏味的纯技术苦差，而自有其创作趣味，并能乐在其中。
——王砚缙，北京电影学院美术学院教授

《平衡》是近几年来国内比较优秀的纪录片，一部现实主义作品，作者彭辉用了3年时间来记录，又浓缩在70分钟内播出，使大家感受到了时间空间和事件的震撼力，这是时空张力和对客观再现的综合表现。此片获得中国电视纪录片的最高奖项：金鹰奖最佳长篇纪录片奖。
全片没有一句解说词，这在其他纪录片中是不多见的。而事实上，在这部纪录片中，解说词也是多余的。开头为我们展现了广袤的青藏高原，接着是巍巍的昆仑山脉，最后出现在屏幕上的是“可可西里”无人区，也就是本片拍摄地点。奔跑着的藏羚羊，滑翔着的斑头雁，寥寥几笔为观众点出了这个世界第三大无人区，野生动物的天堂，更是藏羚羊家园的“可可西里”。以此作为之后片中表现“西部野牦牛队” 保护藏羚羊及其他种种问题设下铺垫。没有多余的画面与解释，简洁有力而大气。
片中使用了少量音乐，大多是自然音响。风声贯穿全片，在平均海拔5000米的高原上，即便用了防风罩，依然抵不住肆虐的大风，真实直接地表现了西部野牦牛队的工作环境。在环保主义者杨欣过生日片段中，大家为他学唱生日歌也是自然音响之一，毫不粉饰的音响带来了体现情感的最佳效果。
主人公扎巴多杰坐在卓乃湖前对着镜头讲述。他让我们知道了“索南达杰”，西部工委第一任队长，同18名盗猎者搏斗而牺牲。因此，扎巴多杰自愿请命成为“西部野牦牛队”队长，来到可可西里进行艰苦的工作。片中引用了故事片《索南达杰》的片断，把现实中索南达杰牺牲时，冻僵的躯体仍保持着握枪姿势的情形同演员再现的情形一同展现给观众，带来更大的震撼。这也是片中的一个亮点，对观众来说，会牢牢记住这一细节。
除此之外，片中还引用了一些资料，例如，偷拍的藏羚羊绒围巾交易现场、5000美金一条、800公斤羊绒来自中国等数据增强了作品的表现力，强调了“反盗猎”的必要性。也突出“平衡”这一主题。
导演彭辉也是幸运的，因为扎巴多杰本人就是个具有相当震撼力的人物，并且善于表达，他的个人魅力足以打动每个人。在镜头前，他毫不掩饰，非常直接自然地表达一切，对盗猎者强烈的愤慨，对政府某些官员的指责，对自己工作的执着。很多信息是通过扎巴多杰的表述传达给观众，这是此片很重要的一个构成部分。

本片根据美国小说家丹尼斯·勒翰（Dennis Lehane）的同名小说改编。 1954年，联邦警官泰迪（莱昂纳多·迪卡普里奥 Leonardo DiCaprio 饰）和搭档查克（马克·鲁弗洛 Mark Ruffalo 饰）乘船来到波士顿附近的禁闭岛精神病犯监狱调查一桩离奇失踪案。手刃亲生骨肉的女犯蕾切尔（艾米莉·莫迪默 Emily Mortimer 饰）从戒备森严的牢室神秘逃脱，藏匿于孤岛深处。泰迪怀疑监狱的主治精神病医师约翰·考利（本·金斯利 Ben Kingsley 饰）有意隐瞒内情，并向查克透露他上岛的真实目的其实是寻找当年纵火烧死他妻子德洛丽丝（米歇尔·威廉姆斯 Michelle Williams 饰）的管理员，并揭露美国政府利用精神病犯人进行人体科学实验的罪行。但随着调查的逐渐深入，真相却变得越来越扑朔迷离……

2029年，公安九课在市容很像香港的日本城市“新港市”中执行各种秘密任务。九课因为不顾正当程序的自作主张、强硬行事，往往与政府其他部门起冲突，例如负责外交的公安六课就与九课不合。另一方面，九课之中的重要人物，全身是义体的机械生化人草薙素子，对于自己的现状一直隐隐感到不满。有一天，公安九课因为一件外国政要的刺杀未遂案而开始追查神秘的黑客“傀儡师”。傀儡师能透过网络入侵人脑，植入虚拟记忆，再利用记忆被窜改的对象来达成目的。虽然九课的追查没有成功，藏有傀儡师的“灵魂”的机械生化人却自行来到九课。公安六课随后赶来将傀儡师绑走。草薙素子因为在事前就推测出六课的绑架行动而成功拦截傀儡师。这时发现原来傀儡师并不是人类，而是公安六课设计来非法操纵人类的电脑程式“2501计划”。2501计划在意外中产生自觉意识，决定逃出六课以求生存，并且要求和草薙素子的灵魂“融合”以求进一步发展。草薙素子最后在同事巴特的协助与掩护下完成融合并且脱离政府掌握，下落不明，其意识与整个网络融合。