本书内容包括数、数的加法和数的乘法，以及由此延伸开来的群、环、域、多项式和向量空间。与其他线性代数的教科书不同的是立足点和理论框架的选择。本书不将任何数及其算术运算当成给定的原始概念，而是从数学基础的角度建立起它们的确切解释，并将这样的解释作为数学的一种基础，进而建立和发展线性空间的基本理论。

本书阐释了构建符合科学哲学的语言学理论的主要思路，介绍了句法层面的定量概念与属性及其研究方法，在此基础上探讨了频率、复杂度、位置、深度、长度、信息量以及若干总藏之间等句法属性的关系，以及语言需求对于这些属性和关系的影响，从而建立了句法子系统协同模型。
本书将句法研究和计量语言学两个领域结合起来进行研究，用大量的事例说明计量模型和方法也可以应用到句法研究领域，为句法计量研究提供了新的思路，可供对句法或计量语言学感兴趣的研究者参阅。