阿甘（汤姆·汉克斯 饰）于二战结束后不久出生在美国南方阿拉巴马州一个闭塞的小镇，他先天弱智，智商只有75，然而他的妈妈是一个性格坚强的女性，她常常鼓励阿甘“傻人有傻福”，要他自强不息。
阿甘像普通孩子一样上学，并且认识了一生的朋友和至爱珍妮（罗宾·莱特·潘 饰），在珍妮 和妈妈的爱护下，阿甘凭着上帝赐予的“飞毛腿”开始了一生不停的奔跑。
阿甘成为橄榄球巨星、越战英雄、乒乓球外交使者、亿万富翁，但是，他始终忘不了珍妮，几次匆匆的相聚和离别，更是加深了阿甘的思念。
有一天，阿甘收到珍妮的信，他们终于又要见面……

艾莉·爱罗维（茱迪·福斯特饰）自幼就对无线电通讯情有独钟。长大后，她成为一名天文学家，其项目内容为接收外太空信号。她希望能借此找到宇宙其他文明的存在。天才的理想得到的却是投资者的冷眼相看，幸好有神秘人帮助艾莉继续工作。
一次偶然的机会，艾莉收到了来自织女星的频率信号，似乎证明了艾莉一直以来的工作是正确的。但这带来的不是她个人事业的成功，而是政治、社会、宗教、国家各个角度的矛盾与讨论。深陷这一切暴风中心的艾莉，更要面对与神职人士帕尔默·乔丝（马修·麦康纳饰）的感情纠葛。
个人与世界，真相与现实，艾莉面临着远远超越学术范围的挑战。