天才物理学家汤川学（福山雅治 饰）此次又受内海薰（柴崎幸 饰）所托，调查一件不可思议命案。受害人富樫慎二被发现死在河边，面目指纹尽毁。最大的嫌疑人是他的前妻花冈靖子（松雪泰子 饰），然而靖子却有着完美的不在场证明。一个人能够同一时间出现在不同地方吗？当汤川发现住在靖子隔壁的是当年的大学同学、同为天才的数学家石神哲哉（堤真一 饰）时引起兴趣。
毕业后因要照顾父母没有留校反而去高中教数学、一直生活得很落魄的石神每晚利用公用电话教靖子如何应对警察追查，靖子渐渐感到被束缚，但是由于给出的口供毫无可疑之处，警察决定放弃对靖子的调查，这时汤川却指出石神是关键人物。
案件的真相如何？世界上真有一个人同时出现在两个地方的事情吗？本片改编自日本人气推理小说家东野圭吾06年的直木奖获奖作品。

本集SP为《神探伽利略》系列的第0章，以TV版汤川学与内海熏相遇前三年的一起案件为主线。三年前的一天深夜，某海岛小屋发生了一起密室杀人案。被害人在反锁的屋内被锐物刺穿胸背，所在小屋亦被烧毁。已为警察的草薙俊平（北村一辉 饰）回到母校帝都大学，邀请12年不见的老同学汤川学 （福山雅治 饰）协助破案。汤川一行来到案发现场附近，一边享受海滩风光一边寻找案件线索。随着杀人案侦破工作的推进，只为还原案件物理原理的汤川逐步逼近着案件的真相，只是此时的他尚未意识到，人心亦是一门科学……
片中亦穿插了一段汤川与草薙的往事。在海风的吹拂下，草薙向汤川的学生塩野谷（长泽雅美 饰）讲述了一起令他与年少汤川（三浦春马 饰）在大二结缘的案件……
SP根据该系列小说中《操纵》与《坠落》两篇故事改编，与剧场版《嫌疑人X的献身》同天推出。

正准备获得帝都大学的物理学教授的汤川学（福山雅治 饰）是一名不折不扣的物理学怪才，思维异于常人。这日，女警内海薰（柴崎幸 饰）接手了一单离奇的人体自燃案件，毫无头绪却又急于破案的她在同事草薙俊平的介绍下，找到了汤川学。汤川学本来不想惹麻烦上身，后来经不起内海薰的纠缠，终于答应和她携手破案。在经过一系列取证后，汤川学运用他精深的物理学知识，终于揭破了罪犯的犯罪手法，帮助警方顺利破案。
一日，内海薰又接到了一起离奇的谋杀案子。小男孩忠广自称灵魂出窍看到了疑犯的汽车，若忠广所言属实，则疑犯的嫌疑能得以洗脱，然而警方又怎能将灵魂出窍当成证供？难道忠广在说谎？内海薰自然又找到了她的“明灯”——汤川学。汤川学经过现场取证，证明了忠广的确看到了疑犯的汽车，由此为疑犯洗脱了嫌疑，同时戳穿了所谓的“灵魂出窍”，最后真相大白。
凶险棘手的案件在不断发生，而汤川学也周旋在这离奇古怪的迷局里面，一次次展现了智慧的力量。

东京都内发生了三起杀人事件。警方根据所有案发现场都遗留有无法解释的数列，推断出这是一系列带有预告信息的连环杀人案，并就此展开了侦查。警视厅搜查一课的精英刑警新田浩介（木村拓哉 饰）破译出该数字预示着下一次作案的场所，他由此推测东京柯尔特西亚酒店将会成为第4起命案现场，然而凶手是谁却毫无线索。警方因此决定潜入该酒店进行调查，新田则要扮作前台人员追查凶手。受命指导他的是优秀前台员工山岸尚美（长泽雅美 饰）。
面对接连出现的来历不明的住客，作为刑警的新田“以逮捕犯人为第一要务”，试图剥下来客的“假面”，而作为酒店工作人员的尚美则从“以确保客人的安全为第一要务”的原则出发，希望保护来客的“假面”，两人势如水火。新田和尚美因为彼此的立场差异数次发生冲突，然而随着潜伏调查的推进，他们逐渐理解了彼此作为专业人士的价值观，两人之间开始萌生出不可思议的信赖关系。在这个过程中，案情迅速发展，警方和酒店都被逼入窘境无路可退。