正准备获得帝都大学的物理学教授的汤川学（福山雅治 饰）是一名不折不扣的物理学怪才，思维异于常人。这日，女警内海薰（柴崎幸 饰）接手了一单离奇的人体自燃案件，毫无头绪却又急于破案的她在同事草薙俊平的介绍下，找到了汤川学。汤川学本来不想惹麻烦上身，后来经不起内海薰的纠缠，终于答应和她携手破案。在经过一系列取证后，汤川学运用他精深的物理学知识，终于揭破了罪犯的犯罪手法，帮助警方顺利破案。
一日，内海薰又接到了一起离奇的谋杀案子。小男孩忠广自称灵魂出窍看到了疑犯的汽车，若忠广所言属实，则疑犯的嫌疑能得以洗脱，然而警方又怎能将灵魂出窍当成证供？难道忠广在说谎？内海薰自然又找到了她的“明灯”——汤川学。汤川学经过现场取证，证明了忠广的确看到了疑犯的汽车，由此为疑犯洗脱了嫌疑，同时戳穿了所谓的“灵魂出窍”，最后真相大白。
凶险棘手的案件在不断发生，而汤川学也周旋在这离奇古怪的迷局里面，一次次展现了智慧的力量。

本集SP为《神探伽利略》系列的第0章，以TV版汤川学与内海熏相遇前三年的一起案件为主线。三年前的一天深夜，某海岛小屋发生了一起密室杀人案。被害人在反锁的屋内被锐物刺穿胸背，所在小屋亦被烧毁。已为警察的草薙俊平（北村一辉 饰）回到母校帝都大学，邀请12年不见的老同学汤川学 （福山雅治 饰）协助破案。汤川一行来到案发现场附近，一边享受海滩风光一边寻找案件线索。随着杀人案侦破工作的推进，只为还原案件物理原理的汤川逐步逼近着案件的真相，只是此时的他尚未意识到，人心亦是一门科学……
片中亦穿插了一段汤川与草薙的往事。在海风的吹拂下，草薙向汤川的学生塩野谷（长泽雅美 饰）讲述了一起令他与年少汤川（三浦春马 饰）在大二结缘的案件……
SP根据该系列小说中《操纵》与《坠落》两篇故事改编，与剧场版《嫌疑人X的献身》同天推出。

　　天才物理学家汤川学此次又受内海薰所托，调查一件不可思议命案。受害人富樫慎二被发现死在河边，面目指纹尽毁。最大的嫌疑人是他的前妻花冈靖子，然而靖子却有着完美的不在场证明。一个人能够同一时间出现在不同地方吗？当汤川发现住在靖子隔壁的是当年的大学同学、同为天才的数学家石神哲哉时引起兴趣。毕业后因要照顾父母没有留校反而去高中教数学、一直生活得很落魄的石神每晚利用公用电话教靖子如何应对警察追查，靖子渐渐感到被束缚，但是由于给出的口供毫无可疑之处，警察决定放弃对靖子的调查，这时汤川却指出石神是关键人物。案件的真相如何？世界上真有一个人同时出现在两个地方的事情吗？

九个月前，正值而立之年的内海薰（柴崎幸 饰）突然接到远赴美国俄克拉何马州研修的通知，情知自己正成为警界可有可无之人，薰在焦虑烦恼的同时也暗下决心要干出一番业绩。就在此时，机会从天而降。在街上执行任务时她偶然发现一名看护师用轮椅推着早已死亡的老人，进一步调查发现看护师上念研一（中山裕介 饰）竟是长野县通缉的在逃犯。在薰的面前，上念供诉了杀害主家女儿的经过。风光得意的薰在公众和同侪的注视下担当押送嫌犯的重任，谁知上念抵达长野后推翻了之前的供词，令内海陷入窘境。在此之后，他只得与新人当摩健斗（柳乐优弥 饰）联手调查，却意外探知到九年前的一起冤案。
内海薰最后的案件，朝向未知的方向推进……

因为在过去几年里经常处理奇怪案件，贝冢北署警察内海薰（柴崎幸 饰）被上层派往美国某个经常发生乱七八糟事件的城市研修一年。经草薙（北村一辉 饰）的推荐，毕业于帝都大学法学系的美女高才生岸谷美砂（吉高由里子 饰）调来接替内海的位置。美砂正义感十足，虽然是一个没有任何功绩的新人警察，其为人却高度自信，言语刻薄，令常人难以接受。适值此时，新兴宗教团体苦爱会教主连崎至光（大泽隆夫 饰）念力杀人的案件发生，促使美砂找到帝都大学的物理学教授汤川学（福山雅治 饰）帮忙。坚信“万事皆有因”的汤川大展身手，圆满找出此案背后的秘密。美砂虽然不满汤川的态度，但是接下来一系列奇怪案件，仍将这个高傲的女孩和神探伽利略紧紧联系在一起。最新的组合，再次启程……
本片根据东野圭吾的原作改编。

故事发生在一座名叫玻璃浦的海滨小镇上，帝都大学物理学副教授汤川学（福山雅治 饰）因公来到此处，入驻了名为“绿岩庄”的旅馆。在旅馆里，汤川结识了名叫恭平（山崎光 饰）的男孩，奇怪的是，平常一接近小孩子就会浑身起疹子的汤川今次尽然安然无恙，这让敏锐的汤川对恭平产生了兴趣。
冢原正次（盐见三省 饰）的尸体被发现于岸边的碎石场上，他生前亦是绿岩庄的客人，为了寻找一名叫仙波英俊（白龙 饰）的杀人犯而来到玻璃浦。尽管冢原的死充满了疑点，但警方依旧判断，这只是一起意外坠落事件。为了调查事件的真相，岸谷美砂（吉高由里子 饰）随同僚们赶到了玻璃浦，让美砂感到奇怪的是，一向对案件避之而不及的汤川竟然主动请缨要求协助调查此事。

普通上班族野野宫良多（福山雅治 饰）和妻子野野宫绿（尾野真千子 饰）结婚多年，感情十分要好，两人共同养育着聪明乖巧的儿子野野宫庆多（二宫庆多 饰），生活宁静中处处透露着幸福。令本以为平静生活将一直持续的三人没有想到的是，一通来自庆多出生的医院的电话将这个小家庭卷入了风口 浪尖之上。
原来，庆多并非良多和绿的儿子，而是由斋木雄大（利利·弗兰克 饰）和尤加利（真木阳子 饰）的爱情结晶。是朝夕相处的感情珍贵，还是血脉相连的羁绊重要？面对多年前一个小小误会所酿成的后果，良多和绿不知该何去何从。而对于雄大、尤加利和两人亦非亲生的孩子斋木琉晴（黄升炫 饰）来说，他们亦站在了人生的十字路口之前。