《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。

本书是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读本书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，本书是一本极好的参考书。

本书内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择。本书着重基本概念的阐释，同时在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。书中精选了百余道习题，并在书末附有提示与解答。
本书可作为高等学校理工科非数学系的概率统计课程教材，也可供具有相当数学准备（初等微积分及少量矩阵知识）的读者自修之用。

集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）对于所有数学家都是最基础的，并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌，然而事实上它足够重要、有趣和简单，值得慢慢地学习品味。
《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容，它适用于广大范围的各类读者，从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。
《集合论基础》介绍了“朴素”（非公理化）集合论的所有主要内容：函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外，书中还给出了150多道问题，循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法，内容全面完整，具有很好的可读性。

本书在介绍数学基础的历史之后，系统讲述现代数学主体的基础-ZFC集论，其中重点详述四种数（自然数、实数、序数和基数）的理论。实数的构造与传统的Dedekind分割和Cantor基本序列等构造方法不同，采用了算术超滤分数构造法。
本书适合高等学校数学类专业本科生或研究生用作教材或教学参考书，也可供哲学和理工科其他专业的师生或研究人员参考。

《数学哲学》内容简介：只要将《数学哲学》第二版与第一版的目录随便比较一下，就可以发现它们之间既有重大差异，又有许多重复之处。总的说来，这一选本是由两种力量促成的。（1）第一版的使用者（以及第二版的可能使用者）的评论；（2）我们自己对这门学科在过去二十多年间的进展方向的认识。
我们感谢许多朋友和同事。他们指出了自己所认为的第一版中哪些内容有用，哪些内容不大有用，并指出他们觉得哪些内容可以加进书中。由于人数众多，恕不一一道谢。他们的意见非常宝贵，虽然选择内容的任务主要仍在我们身上。

本卷是这本《集合论导引》的开卷，分为三章，是后续两卷的基础。第1章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法，并给出典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合等。第2章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第3章专门引进实数集合并对它进行系统分析。本卷将建立一系列基本概念，为全书作铺垫。

《数学基础研究》是后期维特根斯坦有关数学哲学的研究结晶。其主要内容是根据其后期的新的哲学理解对当时流行的数学基础研究中的形式主义思潮、逻辑主义思潮、直觉主义思潮进行分析和批评。数学的本性问題（特别是数学与逻辑的关系、数学与世界的关系问题）是维特根斯坦一生所关心的核心问题之一。在维特根斯坦所留下的2万多页手稿中，有至少三分之一的内容均与此问题有关。在《战时笔记》和《逻辑哲学论》等前期著述中，他深入地反思和批评了弗雷格和罗素的相关思想，并提出了自己的理解。

Principia Mathematica was first published in 1910-13; this is the ninth impression of the second edition of 1925-7. The Principia has long been recognised as one of the intellectual landmarks of the century. It was the first book to show clearly the close relationship between mathematics and formal logic. Starting from a minimal number of axioms, Whitehead and Russell display the structure of both kinds of thought. No other book has had such an influence on the subsequent history of mathematical philosophy.

《科学与假设》是法国伟大的数学家、数学物理学家、理论天文学家、科学哲学家彭加勒的四部科学哲学经典名著之一。在该书中，作者广泛而深入地探讨了科学和哲学的理论前沿问题，提出了一系列精辟的、富有启发性的观点，其独创的约定论思想在书中得以集中体现。彭加勒认为科学理论并不是现实的反映，而是一种假设。同一组现象可以用不同的理论进行同样有效的解释。人们之选择这种理论而不选择别种理论，完全是一种协议或约定，不是考虑是否真实。选择的根据主要看是否方便和简单明了。他的这种观点又叫约定主义。

《黎曼几何(第2版)(影印版)》介绍黎曼几何中的重要技巧和定理，为满足那些希望专门研究黎曼几何的学生，书中还包含大量关于较深论题的背景材料。《黎曼几何(第2版)(影印版)》还介绍了最新的研究闷题。各种练习散布全书，帮助读者深入理解书中内容。

本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。
本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。

内 容 简 介
本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的
篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架
法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题，
即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是
第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个
附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究
课题。
此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且
可供数学工作者和物理工作者参考。
目 录
第一章 微分流形
1微分流形的定义
2切空间
3子流形
4Frobenius定理
第二章 多重线性函数
1张量积
2张量
3外代数
第三章 外微分
1张量丛
2外微分
3外微分式的积分
4Stokes公式
第四章 连络
1矢量丛上的连络
2仿射连络
3标架丛上的连络
第五章 黎曼流形
1黎曼几何的基本定理
2测地法坐标
3截面曲率
4Gauss－Bonnet定理
5完全性
第六章 李群和活动标架法
1李群
2李氏变换群
3活动标架法
4曲面论
第七章 复流形
1复流形
2矢量空间上的复结构
3近复流形
4复矢量丛上的连络
5Hermite流形和kah1er流形
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss－Bonnet公式
7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献

作者伯特兰·罗素（1872—1970），二十世纪英国著名哲学家，分析哲学创始人和主要代表。本书是罗素继1903年问世的《数学原则》和1910—1913年出版的三大卷《数学原理》之后所写的数理哲学通俗著作。在这本书中罗素以他明白晓畅的文笔陈述了数学原理研究中确定的科学结果，特别包括数理逻辑方面的结果。罗素认为，数理逻辑作为一种方法，有助于传统哲学问题，特别是数理哲学问题的解决。在这本书中他将数理逻辑的主要结果以一种既不需要数学知识，也不需要运用数学符号能力的形式陈述出来。本书清楚明确地陈述了罗素的数理哲学观点，即人们通常所称的逻辑主义。

《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等），环论（主线为理想，讲了素理想，极大理想，欧几里得整环，主理想整环，因子分解整环等），域论（主线为域扩张，讲了域扩张的途径，域扩张的性质，域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论的基本定理等）和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。
《近世代数》适合用作綜合大学，高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数（抽象代数

《近世代数概论(英文版.第5版)》出自近世代数领域的两位科学巨匠之手，是一本经典的教材。全书共分为15章，内容包括：整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等。
《近世代数概论(英文版.第5版)》曾帮助过几代人理解近世代数，至今仍是一本非常有价值的参考书和教材，适合数学专业及其他理工科专业高年级本科生和研究生使用。

本书作者莫里斯·克莱因是美国著名的应用数学家、数学教育家、数学史学家和数学哲学家。本书的目的是为了阐明这样一个观点：在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。在书中作者主要考察数学思想如何影响了直到20世纪的人类生活和思想，所涉及的内容时间跨度极大，从古巴比伦、古埃及开始，一直到现代的相对论。本书是理解数学与文化如何交互的经典之作。

《古今数学思想》第三册全面论述了近代数学大部分分支的历史发展，着重论述了数学思想的古往今来，说明了数学的意义、以及各门数学之间以及数学和其他自然科学的关系。

《现代世界中的数学》是一本文集，由M·克莱因主编。他在《科学美国人》杂志上从1940年代末到1960年代中发表的有关数学的论文中，选集而成《现代世界中的数学》。全书分五个部分，每一部分均由克莱因作了引言，全书又加上他的序言。这些引言与序言反映了主编的观点，与各文作者的观点不一定相同。