“tag:初等数论”
全部 | 书籍 (7) | 影视 | 播客 | 音乐 | 游戏 | 演出
初等数论 [图书] 豆瓣
作者: 潘承洞 北京大学出版社 2003 - 1
《初等数论》自1992年9月出版以来,已发行24000册,深受教师和学生的欢迎。在第二版中,《初等数论》作者根据10年来读者和《初等数论》编辑提出的宝贵意见,以及在教学实践中的体会,对《初等数论》内容做了进一步修改与完善(见第二版说明),使之更适宜于教学需要。《初等数论》是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指数与原根,连分数,素数分布的初等结果,数论函数等。书中配有较多的习题,书末附有提示与解答。《初等数论》积累了作者数十年教学与科研的经验,遵循少而精的原则,精心选材。为便于学生理想,对重点内容多侧面分析,从不同角度进行阐述。
初等数论及其应用 [图书] 豆瓣
作者: Kenneth H.Rosen 译者: 夏鸿刚 机械工业出版社 2009 - 6
本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法,内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。此外,书中附有60多位对数论有贡献的数学家的传略。
本书内容丰富,趣味性强,条理清晰,既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材,也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物。
本书是数论课程的经典教材,自出版以来,深受读者好评,被美国加州大学伯克利分校,伊利诺伊大学,得克萨斯大学等数百所名校采用。
经典理论与现代应用的结合是本书的一大特色。第5版通过增强实例和练习,将数论的应用引入了更高的境界,同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。与时俱进是本书的又一大特色,为使本版与最新的研究成果及近几年的新理论优美结合,作者花费了大量心血。本书还以别出心裁的习题安排而著名,书中收入的富于挑战性的习题旨在帮助读者探究数论中的关键概念,同时提供两类习题:一类是计算题;另一类是上机编程练习,这使得读者能够将数学理论与编程技巧实践联系起来。
目录
前言
符号表
何谓数论
第1章 整数
1.1 数和序列
1.2 和与积
1.3 数学归纳法
1.4 斐波那契数
1.5 整除性
第2章 整数的表示法和运算
2.1 整数的表示法
2.2 整数的计算机运算
2.3 整数运算的复杂度
第3章 素数和最大公因子
3.1 素数
3.2 素数的分布
3.3 最大公因子
3.4 欧几里得算法
3.5 算术基本定理
3.6 因子分解法和费马数
3.7 线性丢番图方程
第4章 同余
4.1 同余引言
4.2 线性同余方程
4.3 中国剩余定理
4.4 求解多项式同余方程
4.5 线性同余方程组
4.6 利用波拉德方法分解整数
第5章 同余的应用
5.1 整除性检验
5.2 万年历
5.3 循环赛赛程
5.4 散列函数
5.5 校验位
第6章 特殊的同余式
6.1 威尔逊定理和费马小定理
6.2 伪素数
6.3 欧拉定理
第7章 乘性函数
7.1 欧拉函数
7.2 因子和与因子个数
7.3 完全数和梅森素数
7.4 莫比乌斯反演
第8章 密码学
8.1 字符密码
8.2 分组密码和流密码
8.3 取幂密码
8.4 公钥密码
8.5 背包密码
8.6 密码协议及应用
第9章 原根
9.1 整数的阶和原根
9.2 素数的原根
9.3 原根的存在性
9.4 指数的算术
9.5 用整数的阶和原根进行素性检验
9.6 通用指数
第10章 原根与整数的阶的应用
10.1 伪随机数
10.2 埃尔伽莫密码系统
10.3 电话线缆绞接中的一个应用
第11章 二次剩余
11.1 二次剩余与二次非剩余
……
第12章 十进制分数与连分数
第13章 某些非线性丢番图方程
第14章 高斯整数
附录
参考文献
初等数论难题集(第1卷) [图书] 豆瓣
作者: 刘培杰 哈尔滨工业大学出版社 2009 - 5
《初等数论难题集(第1卷)》全书共分10章:第1章整除与带余除法,第2章因子与倍数,第3章最大公约数与最小公倍数,第4章平方数与n次方数,第5章素数与合数,第6章进位制,第7章取整函数[x],第8章整数与集合,第9章整点,第10章杂题。《初等数论难题集(第1卷)》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数论爱好者使用。
p-adic Numbers [图书] 豆瓣
作者: Fernando Q. Gouvea Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K 1993 - 10
p-adic numbers are of great theoretical importance in number theory, since they allow the use of the language of analysis to study problems relating to prime numbers and diophantine equations. Further, they offer a realm where one can do things that are very similar to classical analysis, but with results that are quite unusual. The book should be of use to students interested in number theory, but at the same time offers an interesting example of the many connections between different parts of mathematics. The book strives to be understandable to an undergraduate audience. Very little background has been assumed, and the presentation is leisurely. There are many problems, which should help readers who are working on their own (a large appendix with hints on the problem is included). Most of all, the book should offer undergraduates exposure to some interesting mathematics. Those who will later specialize in number theory, algebraic geometry and related subjects will benefit more directly, but all mathematics students can enjoy the book.
数论基础 [图书] 豆瓣
作者: 维诺格拉多夫 译者: 裘光明 哈尔滨工业大学 2011 - 3
《数论基础》系根据前苏联国立技术理论书籍出版社著《数论基础》修正第六版译出的。原书经前苏联高等教育部审定为综合大学物理数学系的教本。《数论基础》前出第五版译本(由商务印书馆出版)曾得到北京大学闵嗣鹤教授的帮助,同时,中国科学院数学研究所所长华罗庚教授为《数论基础》写了指导性的介绍,对读者有很大的帮助。
丢番图逼近引论 [图书] 豆瓣
作者: 朱尧辰 科学出版社 1993 - 4
《丢番图逼近引论》论述了丢备图逼近的基本理论和方法,主要内容包括:实数的有理逼近的各种问题、代数数有理逼近的schmidt定理、度量理论、一致分布、多p-adic结果及数的几何基本定理。《丢番图逼近引论》内容重点突出批证计算详尽,是数学系高年级学生、研究生的一本入门书。《丢番图逼近引论》也可供数论及数论应用方面的研究人员参考。
登录用户可看到来自其它网站的搜索结果。