为什么这个世界上最稳定的国家其实没有政府？
为什么负债对你不好，以及为什么我们通常所说的“效率”根本缺乏就是效率？
为什么政府和社会政策保护强者，却伤害弱者？
为什么你应该在还没入职之前，就应该写好辞职信？
泰坦尼克号的沉没为什么拯救了更多的生命？
尼采有句名言：“杀不死我的，使我更强大。”就像人的骨头承受压力和紧张会变得更加强壮，谣言或暴乱在有人试图压制它们时会变本加厉一样，生命中的许多事物也会受益于压力、混乱、波动和不确定。
畅销书《黑天鹅》告诉我们，发生概率极低的事件和无法预测的“黑天鹅”事件，在世界上几乎每一种事物的身上都会发生。在《反脆弱》一书中，塔勒布告诉我们在不确定的世界中的生存法则，他找到并定义了“反脆弱”类事物：每一个事物都会从波动中得到利益或蒙受损失，脆弱性是指因为波动和不确定而承受损失，反脆弱性则是指让自己避免这些损失，甚至从混乱和不确定中获利。
反脆弱类事物不只受益于混沌，也需要适时出现的压力与危机，如此才能维持生存与实现繁荣。作者还认为，不确定性是件好事，甚至有其存在的必要，并且建议我们培养反脆弱性的特质。反脆弱性超越强韧性或坚固性：强韧性只能够抵抗震动和维持原状；反脆弱性则会让事物变得越来越好。此外，反脆弱性还可以避免预测误差，并且保护事物不受负面“黑天鹅”事件的影响。
这本书大谈试错法、人生的大小决定、政治、自治市、战争、个人理财、经济体系和医疗系统……风格独树一帜。《反脆弱》性是我们生活在不确定世界中的“导航仪”，也是面对随时可能出现的“黑天鹅”事件的终极自保指南。

《20世纪统计怎样变革了科学:女士品茶》以某位喝茶的英国女士的假设学说为起点，引出了近代数理统计的开创者——费歇尔，以及费歇尔为解决类似问题而发明的实验设计法。书中细数了二十世纪参与这场科学变革的代表性人物与事迹。

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。
在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。

这份讲义是当代逻辑入门课程的教材，内容大约是一阶逻辑的前部，可作为教科书或参考书，用于哲学、数学、计算机科学和语言学等院系的当代逻辑课程。希望了解一点当代逻辑的各科学生，也可以把它当作课外读物。
无论在国内还是国外，可用于一阶逻辑课的教材不少，导论性的教材更多；但两类教材的脱节是个老问题。国外一些教材在导论性内容后增加些一阶逻辑的内容（如完全性定理），其中有的已被国内学者介绍或模仿。但这类教材通常仍只能用于导论课。编写《符号逻辑讲义》的目的之一，就是想把脱节的教材连起来。说到西方人写的当代逻辑入门教材，不能不提一种现象：越来越多的这类教材是由逻辑界之外的人撰写的。有一次，美国哲学界的几位同事谈起部分学生逻辑水平很低，其中一人开玩笑说，那是你们逻辑学家的过错——谁让你们不写几本好的初级教科书呢？西方人写的逻辑教科书，有的很好，有的也很糟。所以，选用这类教材时要慎重，决不是西方人写的就一定好。
作为学科和知识体系，当代逻辑并没有理科当代逻辑、上科当代逻辑和文科当代逻辑之分。任何人着想掌握当代逻辑的基础知识，应该学习的决不会比其他学科的人更少。编写《符号逻辑讲义》时，在基本内容的选择上对各学科读者一视同仁，但为了使没经过理论数学的严格训练的人也能学好，在写法上力求从接近直观的东西入手，循序渐进。

王浩20年倾力之作，书中包括哥德尔一些未发表的哲学观点，接续上一本《哥德尔》的论题并将其扩展到更加广泛的领域：柏拉图主义、逻辑的本质、心灵、上帝的存在性、实证主义、现象学等等。哥德尔定理于20世纪的意义相当于爱因斯坦的相对论，海森伯格的测不准原理，凯恩斯的经济学，依据作者和哥德尔多年的私人交往与探讨写就的此书，扩展了过去人们认为的哥德尔在逻辑和哲学方面的贡献。

《证明与反驳:数学发现的逻辑》是匈牙利裔英国籍著名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新的发现产生过程的经典著作。书的主要内容包括作者用5年时间收集的两个典型的数学案例，以及《证明与反驳:数学发现的逻辑》的编者添加的拉卡托斯1961年在剑桥大学所撰博士论文的部分内容。拉卡托斯是以对话体的形式进行写作的，他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式V-E+F＝2的猜想与发现、证明和反驳的全过程，形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景，以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。此篇光辉论著的主要目的是要解决数学方法论的基本问题，以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说，非形式、准经验的数学的发展，并不只靠逐步增加的毋庸置疑的定理的数目，而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。

在这部纪录片里，大卫·马龙聚焦四位无与伦比的数学家：乔治·康托尔、路德维格・玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵。他们的天才光耀千古，他们的智慧深刻地影响了后世的我们。但是当同时代的人用尖刻的、猛烈的批评表达他们的反对意见时，它能产生一种悲剧性的结果，使他们精神错乱，最终都以自杀结束了自己的生命。
本片也与目前最著名的学者进行了对话。包括Greg Chaitin——纽约IBM TJ华生研究中心的数学家，以及罗杰·彭罗斯等人，他们仍在孜孜不倦地探寻世上到底是否有数学家不能弄明白的事。
《危险的知识》抓住了一些现实的深刻的问题，目前数学家仍在力图给出解答。请看一下下面的信息：这是一部完整的纪录片，只是因为技术原因才分为两部分。观看的时候要看完，而且请不要在看第一部分之前看第二部分。
1 of 2　上帝的信使
这部片子从乔治·康托尔开始讲起。他是一位伟大的数学家，创立的集合论已被尊为20世纪全部数学的基础。他认为自己是上帝的信使。因为他的老师利奥波德·克罗内克痛恨并敌视他以及他的理论，来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，结果康托尔精神失常，最终被疯狂所驱使，力图证明自己的无穷数理论。事实上，他的晚年是在精神病院度过的。
路德维格・玻尔兹曼力争证明原子和概率的存在，而奥斯特瓦尔德和马赫的强烈批评使他深感失望，导致了他最后的自杀。
2 of 2　谜团
哥德尔是爱因斯坦的一位性格内向的密友，一位智慧巨人。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想，同时也引发了许多富有挑战性的问题。他证明了形式数论（即算术逻辑）系统的「不完全性定理」：即使把初等数论形式化之后，在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来，在该系统中既无法证明它为真，也无法证明它为假。哥德尔最终在一家疗养院绝食而死，因为他认为那些食物有毒。
阿兰·图灵，恩尼格玛密电码的破译者，计算机科学 “人工智能之父”，同性恋者。图灵为证明一些永远不能被证实的事情而死，外界的说法是服毒自杀，一代天才就这样走完了人生。（献给本文所有伟大而孤独的悲剧英灵。喵喵驴驴译，错误之处烦请各位达人指正，谢谢。部分资料来源于网络。）
In this one-off documentary, David Malone looks at four brilliant mathematicians - Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel and Alan Turing - whose genius has profoundly affected us, but which tragically drove them insane and eventually led to them all committing suicide.
The film also talks to the latest in the line of thinkers who have continued to pursue the question of whether there are things that mathematics and the human mind cannot know. They include Greg Chaitin, mathematician at the IBM TJ Watson Research Center, New York, and Roger Penrose.
Dangerous Knowledge tackles some of the profound questions about the true nature of reality that mathematical thinkers are still trying to answer today. see notes below:1 documentary, only split for technical reasons. broadcast in 1, watch in 1, get both parts, don't start to watch pt2 before pt1.
1 of 2 God's messenger
The film begins with Georg Cantor, the great mathematician whose work proved to be the foundation for much of the 20th-century mathematics. He believed he was God's messenger and was eventually driven insane trying to prove his theories of infinity.
Ludwig Boltzmann's struggle to prove the existence of atoms and probability eventually drove him to suicide.
2 of 2 The Enigma
Kurt Gödel, the introverted confidant of Einstein, proved that there would always be problems which were outside human logic. His life ended in a sanatorium where he starved himself to death.
Finally, Alan Turing, the great Bletchley Park code breaker, father of computer science and homosexual, died trying to prove that some things are fundamentally unprovable.
转自VeryCD

作者伯特兰·罗素（1872—1970），二十世纪英国著名哲学家，分析哲学创始人和主要代表。本书是罗素继1903年问世的《数学原则》和1910—1913年出版的三大卷《数学原理》之后所写的数理哲学通俗著作。在这本书中罗素以他明白晓畅的文笔陈述了数学原理研究中确定的科学结果，特别包括数理逻辑方面的结果。罗素认为，数理逻辑作为一种方法，有助于传统哲学问题，特别是数理哲学问题的解决。在这本书中他将数理逻辑的主要结果以一种既不需要数学知识，也不需要运用数学符号能力的形式陈述出来。本书清楚明确地陈述了罗素的数理哲学观点，即人们通常所称的逻辑主义。

弗雷格是现代逻辑的创始人，也是分析哲学的奠基人，他的思想对罗素和维特根斯坦有直接的影响。本书收录了他关于哲学和逻辑学的文章共14篇。

分为上下两篇，上篇考察了歌德尔的事迹，从献身基本理论的角度来讲述歌德尔的生平；下篇介绍了科学与技术学中的概念、歌德尔与哲学、“分说”等内容。

《数学哲学》内容简介：只要将《数学哲学》第二版与第一版的目录随便比较一下，就可以发现它们之间既有重大差异，又有许多重复之处。总的说来，这一选本是由两种力量促成的。（1）第一版的使用者（以及第二版的可能使用者）的评论；（2）我们自己对这门学科在过去二十多年间的进展方向的认识。
我们感谢许多朋友和同事。他们指出了自己所认为的第一版中哪些内容有用，哪些内容不大有用，并指出他们觉得哪些内容可以加进书中。由于人数众多，恕不一一道谢。他们的意见非常宝贵，虽然选择内容的任务主要仍在我们身上。

《算术基础》本身包含着许多深刻的哲学探讨，比如关于数的讨论、关于分析和综合的讨论、关于逻辑和心理学的区别的讨论。

What is a mathematical proof? How can proofs be justified? Are there limitations to provability? To what extent can machines carry out mathematical proofs?
Only in this century has there been success in obtaining substantial and satisfactory answers. The present book contains a systematic discussion of these results. The investigations are centered around first-order logic. Our first goal is Godels completeness theorem， which shows that the consequence relation coincides with formal provability： By means of a calculus consisting of simple formal inference rules， one can obtain all consequences of a given axiom system (and in particular， imitate all mathematical proofs)

弗雷格(1848-1925)是分析哲学的奠基人，整个二十世纪分析哲学传统的核心议题，在很大程度上是由弗雷格制定的。但弗雷格本人对学术界的直接影响范围很窄，而主要是通过维特根斯坦和罗素间接地确定其原创思想家的地位，真正确定弗雷格作为分析哲学奠基人地位的，是达米特。分别出版于1973年的Frege: Philosophy of Language和1993年的Frege: Philosophy of Mathematics，对弗雷格的语言哲学和数学哲学（这两部分构成了弗雷格哲学思想的全部）分别做了全面系统的阐述。这两部著作在出版后在学术界产生了巨大影响，其中的Frege: Philosophy of Language仅是1981年的剑桥版本就被引用2173次，2011年出版的关于弗雷格哲学的剑桥指南The Cambridge Companion to Frege中还开辟专章，介绍达米特对弗雷格的解读。如果说，制定了分析哲学核心议题的是弗雷格，那么制定弗雷格哲学研究的核心议题的，是达米特。
Frege: Philosophy of Language这部著作实际上有两个任务，其一，系统阐述弗雷格的语言哲学，其二，阐述语言哲学核心内容是如何通过弗雷格的工作成型的。因此，这不是一部专注于弗雷格著作文本的解释性著作，而是一部在全面消化弗雷格著作的基础上，对弗雷格思想的内在机理进行研究的著作。达米特本人作为一名经验丰富的哲学家，在哲学史研究与对哲学问题的思考间建立了一种相互激励相互推进的关系。他通过对哲学问题的思考在弗雷格观点中找到切入点，然后利用在弗雷格那里学到的东西，获得对哲学问题的洞见。这部著作是这种研究方式的典范。这种研究方式使达米特在与弗雷格的关系中找到一个恰当的位置，它既非完全同情式的，也非完全批判式的，而是一个可以在同情与批判之间灵活调整，使两个方向均相得益彰的位置。通过这种研究，达米特获得了据以建立自己哲学思想的理论高度，从而获得了一流哲学家的地位。

In the last 60 years, the use of the notion of category has led to a remarkable unification and simplification of mathematics. Conceptual Mathematics, Second Edition, introduces the concept of ’category’ for the learning, development, and use of mathematics, to both beginning students and general readers, and to practicing mathematical scientists. The treatment does not presuppose knowledge of specific fields, but rather develops, from basic definitions, such elementary categories as discrete dynamical systems and directed graphs; the fundamental ideas are then illuminated by examples in these categories.

《会说谎的地图》作者马克•蒙莫尼尔是美国著名的地理学教授，曾任美国地图学会主席。作者致力于将专业地图工作与大众读者之间架设沟通的桥梁，使用通俗易懂的语言，让“略有地理知识，而实际上是地理学文盲”的读者读懂地理学。
《会说谎的地图》向我们展现了地图的制作者如何将抽象的数据转化为目力所及的示图，舒缓了我们对地图的无知感吗，帮助我们找到自己的读图方式。本书告诉我们任何地图数据都有可能被操纵，并探讨了地图如何撒谎及其原因何在等内容，有着丰富的内容，极具可读性。

《数理逻辑(第2版)》适合作为数学、哲学、计算机科学以及其他学科需要学习数理逻辑课程的本科生和研究生的教材。

现代逻辑起源于19与20世纪之交人类对于数学基础问题的思考。其早期发展无疑是对人类理性事业的重大推动。弗雷格概念文字、希尔伯特公理系统、塔斯基真定义、哥德尔完备性与不完备性定理、图灵机对机械可计算的刻画等成果不仅让人类对数学基础有了全新的理解，孕育了现代计算机科学，还促成了分析哲学的崛起，由此深刻地改变了哲学研究的样貌。
此后的数理逻辑越来越陷入高度的技术化与专业化，并渐渐淡出公众、哲学家甚至其他领域数学家的视野。然而，无论是数学基础问题还是一般的哲学问题都仍然呼唤着哲学与逻辑的再度携手。杨睿之*的《作为哲学的数理逻辑/逻辑与形而上学教科书系列》试图将经过演变与发展的数理逻辑与哲学重新介绍给对方，让哲学工作者或爱好者快速正确地理解当代数理逻辑的主要工作，也让逻辑学工作者或学生了解与他们的工作有关的哲学上的关切。

《逻辑与演绎科学方法论导论》是我的《论数理逻辑和演绎方法》（该书1936年最初用波兰文出版，又于1937年出版了确切的德文译本，书名是：《数理逻辑和数学方法论导论》）一书部分修正了的和扩充了的版本。最初写《逻辑与演绎科学方法论导论》，是企图把它当作一本通俗的科学著作；其目的是向受过相当教育的普通读者提供一一用把科学的严格性和最大的可理解性结合起来的方式一一集中于现代逻辑的强大的现代思潮的一个清楚的观念。这个思潮最初是从多少受到局限的巩固数学基础的任务发生的。可是，在现阶段它却具有远？广泛的目的。因为它试图创造出可为人类知识的整体提供一种共同基础的统一的概念工具。此外，它有助于使演绎方法完全化和敏锐化，这种演绎方法在某些科学中被当作确立真理的唯一的允许的方法，而且，的确，它至少在一切智力活动的领域内，是从被公认的假设中推导出结论来的必不可少的补助的工具。