Defines symmetry through a discussion of its many uses in a wide variety of fields both academic and natural.

《仿射微分几何》内容简介：仿射微分几何是一门发展较早的学科。《仿射微分几何》著者从20世纪20年代中期到30年代初期在这一学科中做了大量工作。《仿射微分几何》充分反映了著者的研究工作成果，与国外同类著作相比，出发点和重点都不相同，显示了我国数学家用自己特有的方法写成的专著的特色。《仿射微分几何》分为五章，其中最后一章是内容的重点。
《仿射微分几何》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和以微分几何为专业的数学工作者阅读。

《介绍丛书：分形学》2000年首次出版，曾被翻译成多国语言出版发行，丛书的全球销量已达到24亿，本书在我国首次翻译出版。
浮云、繁星、麦田怪圈和奔流是怎么国事？这些大自然中的奥秘如何解答？
分形学无处不在，它的研究被应用于环保、信号处理、艺术创作甚至宇宙探索当中；它是数学、艺术、哲学甚至宗教的交集。
在技术的发展过程中，许多传统的科学难题，由于分形的引入而取得显著进展。本书是轻松有趣的分形学入门读物。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。本书正是向大众介绍这一奇异学科的敲门砖和引路人。本书的插画诙谐生动，语言通俗易懂，翻译精准到位，是带你入门的最佳选择，本书出自分形极客之手，深受国外读者青睐！

This book provides an introduction to abstract algebraic geometry using the methods of schemes and cohomology. The main objects of study are algebraic varieties in an affine or projective space over an algebraically closed field; these are introduced in Chapter I, to establish a number of basic concepts and examples. Then the methods of schemes and cohomology are developed in Chapters II and III, with emphasis on applications rather than excessive generality. The last two chapters of the book (IV and V) use these methods to study topics in the classical theory of algebraic curves and surfaces.
本书为英文版。

希腊数学家阿波罗尼奥斯著。作者与欧几里得、阿基米德常被合称为古希腊亚历山大前期的三大数学家。本书原共8卷，卷Ⅰ～Ⅳ的希腊文本及卷Ⅴ～Ⅶ的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷佚失，但其中一些内容的思想方法可以从帕波斯的著作中给出的一些引理中看到。
在阿波罗尼奥斯之前，圆锥曲线的数学性质至迟在公元前4世纪中期即已为希腊人所研究。阿基米德曾不加证明地叙述了圆锥曲线论的一些基本命题。当时，我们今天所谓的抛物线、双曲线和椭圆是用垂直于锥面一母线的平面来割该圆锥所产生的。相应于直角、钝角和锐角圆锥分别就得到抛物线、双曲线和椭圆。但阿波罗尼奥斯采用了截然不同的方法。他只依据同一个圆锥的截面便得到三种圆锥曲线。这种新方法与旧方法相比有许多优点。首先，所有三种曲线都可以用面积贴合的方法来表示，而旧方法只有在抛物线情形才有可能。用现代术语，阿波罗尼奥斯是把三种曲线的方程归于一个坐标系，该坐标系分别以曲线的一已知直径和该直径一端点的切线为坐标轴。它带来了第二种优点：由阿波罗尼奥斯得到曲线的方法立即可进行斜交贴合，而旧方法只允许直交贴合，用现代术语即曲线的坐标可换为任一直径及其切线。正因如此，《圆锥曲线论》开创了对圆锥曲线的现代研究。
该书第Ⅰ卷首先给出了圆锥曲线的定义，在介绍了圆锥曲线的基本性质之后，证明了关于共扼直径的一些简单事实。第Ⅱ卷开头给出了双曲线渐近线的作法和性质，然后引入双曲线的共轭，并证明它与所给双曲线具有相同的渐近线，之后说明如何求一圆锥曲线的直径。第Ⅲ卷论述关于切线与直径所成图形的面积的一些定理，并论述了极点和极线的所谓调和性质。第Ⅳ卷介绍极线的其他性质，讨论了各种位置的圆锥曲线之间可能有的交点的数目，这一点是前人没有论述过的。总之，前4卷除个别内容之外基本上是前人成果的集大成，只是在论述上更加全面和一般。其余几卷则是更加深入的研究。第Ⅴ卷有许多新颖和独特之处，论述了从一特定点到圆锥曲线所能作的最长和最短的线。第Ⅵ卷讲述合同圆锥曲线、相似圆锥曲线及圆锥曲线弓形，指出如何在一给定的直角圆锥上作出与一已知圆锥曲线相等的圆锥曲线。第Ⅶ卷介绍了有心圆锥曲线两共扼直径的性质，并把这些性质与轴的相应性质进行比较。第Ⅷ卷的内容大概是关于怎样求出有心圆锥曲线的直径，使其满足一定条件。
《圆锥曲线论》一书是古代关于圆锥曲线研究的登峰造极之作，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎包括了我们今天所知的关于圆锥曲线的直径、轴、中心、渐近线等的一切性质（虽然它没有提及抛物线的焦点），使得后人几乎没有再研究的余地。在这方面直到17世纪才有所突破，对它的研究大大促进了解析几何学的诞生。

《射影几何趣谈》，本书深入地探讨和介绍了射影几何这一几何分支的基本内容，并讲述了平面射影几何当中一些有趣的定理和概念。同时通过大量的例子来说明，如何利用射影几何的知识和方法解决平面几何学中的问题。

《黎曼几何引论(上)》可供综合大学、师范院校数学系、物理系学生和研究生作用教材，并且可供数学工作者参与。“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课。从1954年黎曼首次提出黎曼几何的概念以来，黎曼几何学经历了从局部理论到大范围理论的发展过程。现在，黎曼几何学已经成为广泛地用于数学、物理的各个分支学科的基本理论。《黎曼几何引论(上)》上册是“黎曼几何引论”课的教材，前四章是黎曼几何的基础；第五与第六章介绍黎曼几何的变分方法，是大范围黎曼几何学的初步；第七章介绍黎曼几何子流形的理论。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题答案和提示，便于读者深入学习和自学。

    几何学历史悠久，自欧几里得算起，已经有两千年。平面欧几里得几何，既有优美的图形，令人赏心悦目；又有众多的问题，供大家思考探索。它的论证严谨而优雅，命题美丽而精致。入门不难，魅力无限。因此吸引了大批业余的数学家与数学爱好者，在这里大显身手。平面欧氏几何学是一座丰富的宝藏，经过两千多年的采掘，大部分菁华已经落入人类手中。然而在上一世纪后半叶，又发现了一个

第一章五组公理 第二章公理的相容性和互相独立性 第三章比例论 第四章平面中的面积论 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图
本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

现代几何学：方法与应用（第1卷几何曲面变换群与场第5版），ISBN：9787040189469，作者：（俄）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯

内 容 简 介
本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的
篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架
法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题，
即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是
第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个
附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究
课题。
此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且
可供数学工作者和物理工作者参考。
目 录
第一章 微分流形
1微分流形的定义
2切空间
3子流形
4Frobenius定理
第二章 多重线性函数
1张量积
2张量
3外代数
第三章 外微分
1张量丛
2外微分
3外微分式的积分
4Stokes公式
第四章 连络
1矢量丛上的连络
2仿射连络
3标架丛上的连络
第五章 黎曼流形
1黎曼几何的基本定理
2测地法坐标
3截面曲率
4Gauss－Bonnet定理
5完全性
第六章 李群和活动标架法
1李群
2李氏变换群
3活动标架法
4曲面论
第七章 复流形
1复流形
2矢量空间上的复结构
3近复流形
4复矢量丛上的连络
5Hermite流形和kah1er流形
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss－Bonnet公式
7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献

由A.C.米先柯和A.T.福明柯编著的《微分几何与拓扑学简明教程》是俄
罗斯数学教材选译系列之一，是微分几何教程的简明阐述，在大学数学系两
个学期中讲授。内容包含：一般拓扑，非线性坐标系，光滑流形的理论，曲
线论和曲面论，变换群，张量分析和黎曼几何，积分法和同调论，曲面的基
本群，黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题，常有
补充的材料。
《微分几何与拓扑学简明教程》适合数学、物理及相关专业的高年级本
科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章，以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识，论述了微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流形。陈省身先生是此研究领域的大家，此章包含有作者独到、深刻的见解和简捷、有效的方法。第8章的Finsler几何是本书第2版新增加的一章，它是陈省身先生近年来一直倡导的研究课题，其中Chern联络具有突出的性质，它使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
此书可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材，也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑，它无疑也是理想的候选者。

本书作者在拓扑学领域享有盛誉。
本书分为两个独立的部分；第一部分普通拓扑学，讲述点集拓扑学的内容；前4章作为拓扑学的引论，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空间。连通性、紧性以及可数性和分离性公理；后4章是补充题材；第二部分代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆盖空间及其应用。
本书最大的特点在于对理论的清晰阐述和严谨证明，力求让读者能够充分理解。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证，清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

本书由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主 J.W. Milnor 所著，是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射，Sard 定理和 Brown 定理，映射的模2度，定向流形，向量场与 Euler 数，标架式协边，Pontryagin 构造等。全书内容简要，短小精悍。
本书为双语版，可用于双语教学。既适合高等院校数学专业高年级本科生和研究生阅读，也可供对微分拓扑有兴趣的专业人士参考。

《初等几何的著名问题》是著名数学家F.Klein 1894年在德国哥廷根的一个讲稿，主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角，圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题，引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版，1930年又翻译成英文，一直流传至今。.

笛卡儿几何，ISBN：9787301095508，作者：（法）笛卡儿 著，袁向东 译

本书讲解了平面几何中的解题方法与技巧。