＊ 美国科学院院士 美国数学学会主席
杰出的数学家 数学史家 博歇奖获得者
E.T.贝尔 扛鼎之作
＊ 作为数学思想的重要诠释者，作者在这部杰作里广泛介绍了数学在文明演进中所扮演的角色，清晰描述了公元前4000年以来数学发展史中的主要原理、方法和理论，巧妙地勾 勒出数学发展历程的主导脉络。
——《科学》
无论是从数学角度看，还是从逻辑学角度看，贝尔教授的这部 著作都非常有价值，激动人心。
——阿隆佐·邱奇，普林斯顿大学教授
本书的卓越之处在于，它不只记录事实，还整理思想，对思想 的重要性作出判断断……对所有读者都很有价值。
——桑德斯·麦克兰恩，美国数学学会主席

数学科普作家顾森（Matrix67）精心审校·倾情推荐
2016《经济学人》年度荐书、《科学美国人》、欧洲数学协会重点推荐
听会说脱口秀的数学家讲一场克服数学恐惧症的数学栋笃笑
◎ 编辑推荐
☆计算机如何思考？
如何用函数制作不一样的情人节礼物？
如何构建四维立方体？
☆四维空间 没有你想象的那么抽象，
这本书可以切割、剪裁、折叠，
将带你探索四维空间！
☆自助式的游戏，
与学校课堂所学不一样的数学，
治愈你和孩子的数学恐惧症！
◎ 内容简介
不少人常常觉得数学有时会违背我们的直觉，但本书的作者认为，数学的非凡之处在于，通过数学逻辑推理工具，我们能够处理超过大脑认知能力的事物，掌握越来越多的抽象概念。在本书中，作者用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础（数字、几何）为起点，逐章介绍二维图形、三维图形，最后构建四维图形，带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外，本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷，这些理论最终又巧妙地与四维空间联系到一起，超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作，介绍蕴藏其中的趣味数学原理，使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂，让读者在阅读中享受数学的乐趣。
◎ 媒体推荐
《图书馆期刊》、《新科学家》、英国《观察者》报、加拿大广播公司重点推荐。
这是自马丁·加德纳（Martin Gardner）的《最佳数学和逻辑难题》（My Best Mathematical and Logic Questions）之后关于趣味数学的最佳书籍。
——《图书馆期刊》
◎ 名人推荐
该书展示了数学的趣味性和多样性，内容宽泛，从经典的纽结论、尺规作图到一些比较离奇的主题，如啤酒商标的拓扑结构和纠错围巾。
——乔丹·埃伦贝格（Jordan Ellenberg）
古根海姆自然科学奖获得者，《如何不犯错》（How to Not Be Wrong）的作者
马特·帕克集恶作剧者、魔术师和天才于一身——聪明、幽默，又有些淘气。
——亚当·拉瑟福德（Adam Rutherford）
英国遗传学家、《自然》杂志编辑，《创造》（Creation）的作者

年逾九旬的东北大学理学院原院长谢绪恺教授,历时一年半,手写22万字书稿,手绘100多张图表,审校10余次,出版了一本大学生“一看就懂”的高数书。

《解析几何(第2版)》是北京大学数学系解析几何课程的教材。主要讲述解析几何的基本内容和基本方法，包括：向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简、正交变换、仿射变换、射影平面和射影变换等。《解析几何(第2版)》注重培养读者的空间想像能力；论证严谨而简明；叙述深入浅出、条理清楚。书中有适量例题且每节都配了习题。

内 容 简 介
本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的
篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架
法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题，
即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是
第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个
附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究
课题。
此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且
可供数学工作者和物理工作者参考。
目 录
第一章 微分流形
1微分流形的定义
2切空间
3子流形
4Frobenius定理
第二章 多重线性函数
1张量积
2张量
3外代数
第三章 外微分
1张量丛
2外微分
3外微分式的积分
4Stokes公式
第四章 连络
1矢量丛上的连络
2仿射连络
3标架丛上的连络
第五章 黎曼流形
1黎曼几何的基本定理
2测地法坐标
3截面曲率
4Gauss－Bonnet定理
5完全性
第六章 李群和活动标架法
1李群
2李氏变换群
3活动标架法
4曲面论
第七章 复流形
1复流形
2矢量空间上的复结构
3近复流形
4复矢量丛上的连络
5Hermite流形和kah1er流形
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss－Bonnet公式
7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献