从一到无穷大 Goodreads 豆瓣

One Two Three... Infinity

9.3 (92 个评分) 作者: [美国] 乔治·伽莫夫 / 校注 吴伯泽 译者: 暴永宁 译 / 吴伯泽 校 科学出版社 2002 - 11

《从一到无穷大：科学中的事实和臆测》是当今世界最有影响的科普经典名著之一，1970年代末由科学出版社引进出版后，曾在国内引起很大反响，直接影响了众多的科普工作者。
作品以生动的语言介绍了20世纪以来科学中的一些重大进展。先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。

数学:新的黄金时代 豆瓣

Mathematics: The New Golden Age

作者: 基斯·德夫林 译者: 李文林 等译 上海教育出版社 1997

数学大师 豆瓣

Men of Mathematics

7.8 (6 个评分) 作者: E·T·贝尔 译者: 徐源 上海科技教育出版社 2004

《数学大师:从芝诺到庞加莱》是介绍数学史和数学艺术的经典著作,它深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。它也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。《数学大师:从芝诺到庞加莱》深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，《数学大师:从芝诺到庞加莱》又告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。最后，《数学大师》也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。

什么是数学 豆瓣 Eggplant.place Goodreads

What is Mathematics

9.5 (19 个评分) 作者: [美] R·柯朗 H·罗宾 著 / I·斯图尔特 修订 译者: 左平 / 张饴慈 复旦大学出版社 2005 - 5

《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。

皇帝新脑 豆瓣

The Emperor's New Mind: concerning computers, minds, and the laws of physics

7.5 (13 个评分) 作者: 罗杰·彭罗斯 译者: 许明贤 / 吴忠超 湖南科学技术出版社 2007 - 6

本书对电脑科学、数学、物理学、宇宙学、神经和精神科学以及哲学进行了广泛、深入浅出的讨论，体现了作者向哲学上最大问题——“精神-身体关系”挑战的大无畏精神。书中充满了天才般的猜测，贯穿着探索真理的灵感和激情。这是一本这者的精心杰作，它阐释科学论题的新方式令人眼前为之一亮。这本巨著重新衡量相对论和量子理论。作者提出他对现代物理及人工智能的新看法，建议人们必须彻底改变时间与空间的观念。本书曾在《纽约时报》的畅销书排行榜上连续许多星期。

科学与假设 豆瓣

作者: 彭加勒 译者: 李醒民 商务印书馆 2006 - 8

《科学与假设》是法国伟大的数学家、数学物理学家、理论天文学家、科学哲学家彭加勒的四部科学哲学经典名著之一。在该书中，作者广泛而深入地探讨了科学和哲学的理论前沿问题，提出了一系列精辟的、富有启发性的观点，其独创的约定论思想在书中得以集中体现。彭加勒认为科学理论并不是现实的反映，而是一种假设。同一组现象可以用不同的理论进行同样有效的解释。人们之选择这种理论而不选择别种理论，完全是一种协议或约定，不是考虑是否真实。选择的根据主要看是否方便和简单明了。他的这种观点又叫约定主义。

哥德尔、艾舍尔、巴赫 豆瓣 Goodreads 谷歌图书 博客來

Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid

9.4 (83 个评分) 作者: [美国] 侯世达 译者: 严勇 / 刘皓明 … 商务印书馆 1996 - 4

集异璧－GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》是在英语世界中有极高评价的科普著作，曾获得普利策非小说奖。它通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑 学、可计算理 论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面，构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。
中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，把西方的文化典故和说法，尽可能转换为中国文化的典故和说法，使这部译本甚至可看作是一部新的创作，也是中外翻译史上的一个创举。

自然哲学之数学原理 豆瓣

The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy

作者: (英)牛顿 译者: 王克迪 北京大学出版社 2006 - 1

在科学史上，《自然哲学之数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。
就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就和影响。 从科学研究内部来看，《自然哲学之数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系的结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多方面内容。
《自然哲学之数学原理》达到的理论高度是前所未有的，其后也不多见。爱因斯坦说：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来替代牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。”
内容涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济、法律与军事等领域。这些领域是过运河、现在和将来人类认识世界与发行世界必然从事的、关系人类命运与前途的事业。

控制论 豆瓣

Cybernetics: Or the Control and Communication in the Animal and the Machine

作者: [美] 维纳 译者: 郝季仁 北京大学出版社 2007

本书用统一的科学概念探讨自然系统和人工系统﹐开创了研究系统的通信和控制的一般规律的新学科﹐它的出版标志着控制论的诞生。它从控制系统的角度揭示了动物和机器﹑生理东西和心理现象的联系﹐为阐明自然界的辩证发展提供了有力的科学证据。它所引起的哲学问题﹐诸如自动机和思维的关系﹑信息的本质等等﹐一直是唯物主义和唯心主义激烈争论的课题。同时﹐控制论也给许多学科提供了一种有力的新方法﹐这种方法已成为沟通各门学科的桥梁。本书所包括的内容十分庞杂，其领域涉及神经生理学、心理学、计算机科学等多学科。20世纪末的新兴理论，如非线性科学、浑沌理论、复杂性理论、人工生命都与控制论的思想有关。控制论应用于工业生产、政治、军事与社会科学的方方面面。事实上，自然科学与社会科学的各学科都广泛地接受并借鉴了控制论的概念。

几何原本 豆瓣

作者: 欧几里得 译者: 燕晓东 人民日报 2005 - 10

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该身自问世之日起，在长达2000多年的时间里它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有1000多种不同的版本。除了《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前6卷。正是这个残本奠定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无福一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。

数学：确定性的丧失 豆瓣 Goodreads

Mathematics: the Loss of Certainty

8.3 (23 个评分) 作者: [美] M·克莱因 译者: 李宏魁 湖南科学技术出版社 1997 - 6

绝大多数有知识的人今天仍然认为数学是关于物质世界的不可动摇的知识体系，数学推理是准确无误的。这本专著驳斥了这种神话。作者M·克莱因指出，今天，普遍接受的数学概念已不复存在，事实上，有许多相互矛盾的数学概念；但是，在描述和研究自然与社会现象时，数学的有效性却在持续扩大。这是为什么？
全书在非专业层次上探讨数学尊严的兴衰，详细介绍了数学真理的起源、数学真理的繁荣、科学的数学化、数学向何处去等内容。

数学与人类思维 豆瓣

The Mathematician's Brain: A Personal Tour through the Essentials of Mathematics and Some of the Great Minds behind Them

作者: [法] 大卫·吕埃勒 译者: 林开亮 上海世纪出版股份有限公司 2015 - 8

这是一本思考数学的文化佳作，作者本人也是著名数学家。该书包括与大师的访谈、数学发现的心理过程、数学与物理的关系、数学与审美、数学发现的策略等。
数学物理学家大卫·吕埃勒乐于向一般读者解释数学是什么以及数学家怎样开展他们的工作。每个阅读本书的数学家都会赞同他对数学家事业的描述，不论是在日常方面，还是在赋予它生命的更基础的富有创造性的过程中。本书组织有序，表述清晰，展现了处于活跃研究中的数学家的真实形象。

最后的沉思 豆瓣

作者: [法] 彭加勒 译者: 李醒民 译 / 范岱年 校 商务印书馆 1996

《最后的沉思》是西方学术著作，由商务印书馆出版发行，主要为马克思主义诞生以前世界各国的各种古典学术作品的中文译作，也有少量是现代或当代的外国学术作品。《最后的沉思》为该系列丛书之一。

数学与知识的探求 豆瓣

Mathematics and the Search for Knowledge

作者: （美）M・克莱因 译者: 刘志勇 复旦大学出版社 2005 - 5

本书以一个数学家的睿智，探讨了自古希腊以来，尤其是自伽利略以来数学在现代自然科学发展演化中的作用。
首章利用现代心理学生理学的错觉实验说明了感官知觉之不可靠。其实古希腊人早已领悟了这一点，因而求助于数学来研究自然现象成了古希腊的传统，这也是古希腊天文学兴起的原因(第2、3章)。无论是托勒密的地心说还是哥白尼和开普勒的日心说，追求数学上的简单性和完美成了探求自然知识的动力(第4章)。笛卡儿为科学建立了基于数学的严密方法论，而现代科学之父伽利略，其科学研究纲领的前提则是： 自然之书是用数学这门语言撰写的(第5章)。本身就是一位伟大的数学家的牛顿，其科学巨著就冠以《自然哲学的数学原理》(第6章)。麦克斯韦方程组能够揭示人的感官所不能及的电磁世界，则充分显示了数学的穿透力(第7章)。二十世纪的两项重大科学发现——相对论和量子论——，其基本物理思想和数学工具之间有着奇妙的对应(第8～10章)。这就引发了这样的问题，数学知识本身又从何而来?数学与物理实在的关系是什么(第11、12章)?
书中没有铺陈数学知识，数学只是像一位垂帘听政的皇后一样若隐若现。因此，想了解古今自然观或科学方法论的人文社会科学研究学习者可以从中受到启发，而自然科学研习者读此书则可以引发对于其专业领域的反思。而这正是作者所孜孜以求的： 在自然科学和人文社会科学之间搭起一座桥梁。

数学史（上下） 豆瓣 Goodreads

A History of Mathematics

作者: 卡尔•B．博耶◎著 / 尤塔•C．梅兹巴赫◎修订 译者: 秦传安 中央编译出版社 2012 - 5 其它标题: A History of Mathematics (VOL.1 &2, Revised Edition)

《数学史》1968年首次出版，1991年出了修订版，虽都距今甚远，但作为数学史料，并不过时。这正如数学的特征：只有在数学中，不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法，就他们所做的事情而言，他们是正确的，永远正确。欧几里得并不完备，他的工作得到了巨大的扩展，但只是扩展而不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。
本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是（而且在很长时期内将会一直是）一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性，又有可读性。
我们为书中的史实、观念、精美插图以及引领我们走过数学发展长河的大师们所折服，遂决定把它引入中国，以飨中国热爱数学、崇尚科学精神的读者。

现代世界中的数学 豆瓣 Goodreads

作者: Morris Kline 译者: 齐民友 上海教育出版社 2007 - 9

《现代世界中的数学》是一本文集，由M·克莱因主编。他在《科学美国人》杂志上从1940年代末到1960年代中发表的有关数学的论文中，选集而成《现代世界中的数学》。全书分五个部分，每一部分均由克莱因作了引言，全书又加上他的序言。这些引言与序言反映了主编的观点，与各文作者的观点不一定相同。

当代数学 豆瓣

作者: (法)迪厄多内 译者: 沈永欢 上海教育出版社 1999 - 7

本书作者让·迪厄多内是著名数学家，布尔巴基学派的代表人物之一。本书是特地为这样一些读者写的：他们由于各种原因对科学感兴趣，但不是职业数学家。虽然这些人喜欢阅读和听取关于自然科学的讲解，并感到从这些讲解中获得了知识，开阔了眼界，但他们发现关于当代数学的文章都是用无法理解的行话写就，而且讨论的概念过于抽象，使人趣味索然。本书的目的是试图解释这种对数学缺乏理解的现象的原因，并试图打破这种隔阂。
本书是为广大受过教育而又对科学尤其是数学感到兴趣的公众写的，因此作者限于从代数、数论和集合论中撷取例证，作者在书中着重阐明数学在现代其实经历了真正的变革。如果说19世纪以前数学的特征之一是具有高度的抽象性，那么现代数学则更加抽象，它研究的是数学结构，其主要特征是研究对象之间的关系而不是这些对象本身的具体性质，因此它更加得不到外须的、可以感知的形象来显现或支撑。但是，这种变革又是必然的、自然的。为攻克经典时代遗留下来的数学问题或其他科学部门要求数学解决的问题，数学家们必须创造成为当代数学发展主流的对象和方法。

知无涯者 豆瓣

The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan

作者: 罗伯特·卡尼格尔 译者: 胡乐士 / 齐民友 上海科技教育出版社 2002 - 10

1913年，印度一位年轻无学历的小职员拉马努金写信给大名鼎鼎的英国数学家哈代，请求这位学者对他关于数学的若干思想发表意见。哈代看出此信出自一位天才之手，就想方设法安排拉马努金来到英国。于是就开始了一种有史以来最难能可贵也最富有成果的合作。
作者怀着对丰富多彩而引人入胜的细节的高度热情，把我们从印度马德拉斯的庙宇和贫民窟引到英国剑桥大学的庭院和教堂。在那里，虔诚的印度教徒“直觉王子”拉马努金与严格而又怪僻的“证明使徒”哈代并肩验证他的光辉理论。拉马努金高强度的创造性贡献使他付出了代价：他去世时年仅33岁，身后留下一份使人着魔的、深奥的数学遗产。直到如今，人们仍在孜孜不倦地探索其中的秘密。
本书是美国最畅销书之一，曾获1992年“美国书评界传记奖”。


目录
--------
第一章 寺院里的清凉(1887～1903)11
第二章 遍尝欢乐(1903～1908)43
第三章 寻求赞助人(1908～1913)77
第四章 哈代(G·H·哈代～1913)119
第五章 “谨自我介绍如下”(1913～1914)175
第六章 拉马努金的春天(1914～1916)219
第七章 英国的严寒(1916～1918)
第八章 “健康状况尚好”(1918以后)
尾声

逻辑人生 豆瓣

Gödel: A Life of Logic

作者: [奥] 约翰·卡斯蒂 / 维尔纳·德波利 译者: 刘晓力 / 叶闯 上海科技教育出版社 2002 - 11

哥德尔的不完全性定理不仅改变了数学，也改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。《逻辑人生：哥德尔传》是对哥德尔生活和工作的精彩介绍，以深入而敏锐的笔触透析了哥德尔思想的意义及其深刻的智慧遗产，描述了一个复杂个性的哥德尔：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见；生活于维也纳文化上最富盛名、最具创造力的那个时期，深受语言哲学家维特根斯坦的影响，是维也纳小组的明星；后来去了普林斯顿高等研究院，成为爱因斯坦的知音，却在爱因斯坦去世后因担心细菌中毒而死于饥饿。

普林斯顿数学指南（第一卷） 豆瓣 谷歌图书

The Princeton Companion to Mathematics

作者: [英] Timothy Gowers (主编) 译者: 齐民友 科学出版社 2014 - 1

《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
中译本分为三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的，但是，具有大学数学基础知识，更重要的是对数学有兴趣的读者，都可以从本书得到很大的收获。