数学
我只会算术 豆瓣
ボクは算数しか出来なかった
作者: [日] 小平邦彦 译者: 尤斌斌 2022 - 3
本书是日本数学家、菲尔兹奖与沃尔夫奖得主小平邦彦先生的亲笔自传。作者以成长历程为线索,用反思的视角梳理了自己如何学习数学、走上数学研究道路的经历,再现了成长过程中的细腻思索与感受,以及在数学研究中对数学、数学教育的深入思考。本书语言凝练、行文流畅,是了解小平邦彦先生的数学思想体系与日本数学发展脉络的珍贵资料,对深入理解数学、数学教育也具有深刻启示。
2022年4月21日 已读
不关心数学的人,甚至很多数学系的学生都没听过的数学家。
和丘成桐一样的学者教育者。
2022年5月2日 评论 数学家的苦心孤诣 - 为什么要看传记啊,一本人物传记能带给我们什么呢?天才的人生不可复制,增长见识消遣之外,其中总有可汲取的优秀品质。小平邦彦,缩写不知道会不会被和谐,为数不多同时获得菲尔兹奖与沃尔夫奖的数学家,甚至在数学专业的学生中都鲜为人知,在这本书的契机下也正在看他写的《微积分入门》,即便学过数学分析也能在其中看到不少精彩的思想。 他是个天才,他有些自卑说自己“除了数学不会别的”,从小就在生活中注意到“狗可能没有数量的概念”,也可能是事后回想发现这个和自己的工作有关,他不了解父亲的生平,可以知道的是在那个年代学术研究的世家,这也给了他在战争时期很好的学习环境。 他的学习方式看起来很是笨拙——反复抄,倒是贯彻了书读百遍其义自见的思想。人与人之间的抄是不一样的,经过脑子一遍遍思考的结果展现出他最聪明的地方,尝试其它的证明方法,构造实例和反例是深刻理解高度精炼化定义的重点。老师那句不知褒贬的“你好喜欢画辅助线啊”我有很深的共鸣,我在看《不焦虑的几何》时说我在做几何时不用向量法而是思考纯几何证明,总觉得未来如果我配写一本个人传记的话,内容应该和他一样有趣吧。 你听听这是“人”说的话吗,一年的课时只有64小时,每天8小时8天就够了,这话说来简单却没什么人能做得到,我大学时有一科空间解析几何,老师在第一节课就说随时可以找他,他出一套题如果通过了期末成绩就是优秀而且不用参加后续的课程了,我在一个月后找老师他却懒得出题了,最终这科的期末成绩算是我最高的一科了。他为了推迟毕业而考入物理系,进而发现学科之间的相通性,论文发表也被他说的轻描淡写。 他毫不避讳的表达对听闻中美国的崇拜与向往,常常说“这太厉害了”,甚至他的老师在美国暴饮暴食吃坏肚子。听过爱因斯坦的课,去过冯诺依曼的研究室,连国际大会都变成旅游了,音乐也是他不可分割的一部分,从小学钢琴长大后听乐团演奏。 Kunihiko Kodaira目前无人评价Kunihiko Kodaira / 2015 / Princeton University Press 他在卸任演讲中说,应确定一个专业领域研究顶端部分,成绩斐然。他对未来教育的建议十分有意义,他也在做着教育改革的事情,看着学生能力一年不如一年也很无奈,二十年后的今天也没什么进步甚至大幅削弱了教育的难度。基础学科不再被重视,在适合的年龄没能得到适合的知识,差距只能越来越大。
传记 数学
不可能的几何挑战 豆瓣
Tales of Impossibility: The 2000-Year Quest to Solve the Mathematical Problems of Antiquity
作者: [美] 大卫•S. 里奇森(David S. Richeson) 译者: 姜喆 2022 - 1
不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发
圆规与直尺的伟大“戏法”,寻找数学瑰宝的千年之旅
◎ 编辑推荐
三等分角 | 倍立方 | 作正多边形 | 化圆为方
在四大尺规作图难题诞生之初,谁能想到这场探险会持续2000年之久?
多少英才献上毕生精力,欧几里得、阿基米德、韦达、笛卡儿、牛顿、高斯、达•芬奇、拿破仑、林肯……纷纷加入这场“烧脑”苦战。最后的证明结论居然是——“不可能”!
说起来容易,做起来难——这正是尺规作图难题的写照。让我们坐上数学时光机,看人类如何突破知识的边界,从貌不惊人的尺规作图中发现实数、复数、解析几何、代数、数论、微积分等诸多宝藏。尽管它已被证明无解,但其中蕴藏的思想,对今天的科学探索有着重要的启发。至今,仍有人念念不忘,试图从中发现更多奥秘。
◎ 本书特色
☆ 视角独特,探索尺规问题中的数学宝藏
☆ 可读性强,数学知识、奇闻趣事交错呈现
☆ 插图丰富,证明思路清晰简洁
☆ 威廉·邓纳姆(《微积分的历程》作者)、本·奥尔林(《欢乐数学》作者)、弗朗西斯·苏(前美国数学协会主席)、格伦·惠特尼(美国国家数学博物馆创始人)联袂推荐
◎ 内容简介
本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础,展现了两千多年来,数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯,其解决方法也延伸至整个数学领域,众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天,纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展,并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学、数学史感兴趣的读者,尤其是几何爱好者阅读。
◎ 专业书评
这是一个数学寻宝传奇。这本书是一个百宝箱:有趣的证明、历史的惊喜、丰富的故事、令天才和怪才苦苦探索的数学奥秘。这是数学史上的伟大戏法,读完让人心满意足。
——本·奥尔林《欢乐数学:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》作者
不可能性已被编织进数学的架构之中。这本书告诉大家,不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发。所有数学爱好者都会在这里挖掘到宝藏。
——弗朗西斯·苏,前美国数学协会主席,《为人类繁荣之数学》作者
鲜为人知的数学知识、丰富的插图、充实的引文,以及众多有趣的故事,让人眼前一亮。
——威廉·邓纳姆 《微积分的历程》作者
林肯、拿破仑、一场戏剧性的决斗、横跨两千多年的惊人智力角逐被连在一起,构成一段了不起的故事。作者展开古老而熟悉的逻辑挑战,同时发现更多耐人寻味的想法和细节,即使对非常了解数学的人来说,这本书都是新奇的。
——格伦·惠特尼,美国国家数学博物馆创始人
◎ 媒体评价
历史的叙述、珍贵的传记、有趣的闲话,让人读起来妙趣横生。这也是一部具有学术性的作品,书后附有丰富脚注,不会打断阅读节奏。
——罗伯特·拉德利,《数学视野》
作者清楚地解释了不可解的问题意味着什么,并援引了其他不可能的结果,详细介绍了用多种工具进行的几何构造,并讨论了出现的错误证明和科妄。
——《数学杂志》
作者的文字将带领读者踏上历史之旅,寻找这些问题的解决方法。数学新手和专业人士都会喜欢这本精心编写又有趣的书,强烈推荐。
——美国图书馆协会《选择》期刊
◎ 读者评论
本书很好地把历史和数学结合在一起。这里有许多有趣的历史人物,还有很多数学中的“闲话”,使这本书有了一定的深度。
——Amazon读者
在漫长的两千年中,我们看到一些伟大的思想在问题中挣扎,发明技术、发展概念、创造新的数学分支(如代数和分析)、完善和扩展其他的数学分支(如几何和数论),最终达到有足够成熟的工具来永远解决这个问题的地步。这真的是一本精彩的书,讲述了一个了不起的故事!它让我们看到,有时问题本身真的比解决方案要重要得多……
——GoodReads读者
不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发
圆规与直尺的伟大“戏法”,寻找数学瑰宝的千年之旅
◎ 编辑推荐
三等分角 | 倍立方 | 作正多边形 | 化圆为方
在四大尺规作图难题诞生之初,谁能想到这场探险会持续2000年之久?
多少英才献上毕生精力,欧几里得、阿基米德、韦达、笛卡儿、牛顿、高斯、达•芬奇、拿破仑、林肯…… 纷纷加入这场“烧脑”苦战。最后的证明结论居然是——“不可能”!
说起来容易,做起来难——这正是尺规作图难题的写照。让我们坐上数学时光机,看人类如何突破知识的边界,从貌不惊人的尺规作图中发现实数、复数、解析几何、代数、数论、微积分等诸多宝藏。尽管它已被证明无解,但其中蕴藏的思想,对今天的科学探索有着重要的启发。至今,仍有人念念不忘,试图从中发现更多奥秘。
◎ 本书特色
☆ 视角独特,探索尺规问题中的数学宝藏
☆ 可读性强,数学知识、奇闻趣事交错呈现
☆ 插图丰富,证明思路清晰简洁
☆ 威廉·邓纳姆(《微积分的历程》作者)、本·奥尔林(《欢乐数学》作者)、弗朗西斯·苏(前美国数学协会主席)、格伦·惠特尼(美国国家数学博物馆创始人)联袂推荐
◎ 内容简介
本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础,展现了两千多年来,数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯,其解决方法也延伸至整个数学领域,众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天,纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展,并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学、数学史感兴趣的读者,尤其是几何爱好者阅读。
◎ 专业书评
这是一个数学寻宝传奇。这本书是一个百宝箱:有趣的证明、历史的惊喜、丰富的故事、令天才和怪才苦苦探索的数学奥秘。这是数学史上的伟大戏法,读完让人心满意足。
——本·奥尔林《欢乐数学:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》作者
不可能性已被编织进数学的架构之中。这本书告诉大家,不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发。所有数学爱好者都会在这里挖掘到宝藏。
——弗朗西斯·苏,前美国数学协会主席,《为人类繁荣之数学》作者
鲜为人知的数学知识、丰富的插图、充实的引文,以及众多有趣的故事,让人眼前一亮。
——威廉·邓纳姆 《微积分的历程》作者
林肯、拿破仑、一场戏剧性的决斗、横跨两千多年的惊人智力角逐被连在一起,构成一段了不起的故事。作者展开古老而熟悉的逻辑挑战,同时发现更多耐人寻味的想法和细节,即使对非常了解数学的人来说,这本书都是新奇的。
——格伦·惠特尼,美国国家数学博物馆创始人
◎ 媒体评价
历史的叙述、珍贵的传记、有趣的闲话,让人读起来妙趣横生。这也是一部具有学术性的作品,书后附有丰富脚注,不会打断阅读节奏。
——罗伯特·拉德利,《数学视野》
作者清楚地解释了不可解的问题意味着什么,并援引了其他不可能的结果,详细介绍了用多种工具进行的几何构造,并讨论了出现的错误证明和科妄。
——《数学杂志》
作者的文字将带领读者踏上历史之旅,寻找这些问题的解决方法。数学新手和专业人士都会喜欢这本精心编写又有趣的书,强烈推荐。
——美国图书馆协会《选择》期刊
◎ 读者评论
本书很好地把历史和数学结合在一起。这里有许多有趣的历史人物,还有很多数学中的“闲话”,使这本书有了一定的深度。
——Amazon读者
在漫长的两千年中,我们看到一些伟大的思想在问题中挣扎,发明技术、发展概念、创造新的数学分支(如代数和分析)、完善和扩展其他的数学分支(如几何和数论),最终达到有足够成熟的工具来永远解决这个问题的地步。这真的是一本精彩的书,讲述了一个了不起的故事!它让我们看到,有时问题本身真的比解决方案要重要得多……
——GoodReads读者
2022年4月13日 已读
这是一本好到没什么好说的书,它基本涵盖了我看过、能想到的所有拓展问题。
选题以及立意(结尾所说)很不错,在主题下挖掘深度广度都很合适,证明也详略得当。
2022年4月18日 评论 不可能引发的思考 - P.P.S.相关推荐《数学天书中的证明》、《度量:一首献给数学的情歌》(也是图灵新知系列)、《数学恩仇录》。关于剪拼问题,也就是等面积变换,我看到过最好的证明过程在《平面几何经典著作钩沉》的最后一部分。 P.S.有能力希望仔细看看注释,真的很重要。 很久很久都没有看到不错的纯数学史类书籍了,据作者说目标受众是有一般高中数学基础的人,看故事是足够了,要想感悟并理解需要不少课本外的知识。我一直觉得讲数学不谈历史实在可惜,我们数学专业的数学史课程也很敷衍。这本书的选题角度,研究广度深度都很合适,译者注看起来比较用心(书中有一些小错误我列在最后了)。 书 这几个如此古老的问题想要溯源是极为困难的,它们流传已久自然少不了故事以及应用,第一章中很重要很重要的点明了“想要证明这四个问题的核心”——代数化,将作图题转化为作出指定长度的线段,详细思路放在了比较后面说明。4×4的数字华容道(书中称为数字推盘)用逆序数来证明存在无解的方式尤其是图论相关内容,让我们意识到数学各分支可能是相通的。 第三章简单介绍了几何原本的内容组成,它并不是百科全书这很重要,它只是从少量定义出发用逻辑推演构建几何大厦,这里给我们一个很重要的启示——我们的工具会越来越多,不需要每次都从零开始。其实很多错误的出现都是对尺规作图规则的不理解,主要在两点:不可保留张角的圆规、不可标记刻度的直尺。第五章倍立方根,据说有人给出了圆锥曲线的解法,这是极其有开创性的,直圆锥和斜圆锥的区别在阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》有讲(我们现在的学校课本内全部都是直圆锥),抛物线、木工角尺、无法操作的近似理论解等等,这问题引发人们广泛的思考。 π应该算是最常见的无理数了,且常常在意想不到的收敛级数中出现,各地古典数学中给出五花八门的近似方式,难得有一本外国人写的书能如此重视《九章算术》的成就,也确实它是一本应用类的书而非纯数学。第七章开始证明难度陡增,思考题也在注释中给出了解答,我对多边形和五个半月形的转化很感兴趣,会另外写一篇日记。看起来很显然的结论想要严格的用数学语言表述并证明未必是个简单的事,哪怕是用反证法。 书中一直讲四个问题,第九章也说:作正多边形一般不被单独拿出来讲,因为它可其它问题有一定重合。几何原本第四卷的命题11是在圆里做内接正五边形,阿基米德的正七边形,高斯的正十七边形,计算机的绘图过程与一些包络线、Lissajous曲线同样优美。此时对四个问题的基本阐述已经足够,尝试用更多的工具来解决问题,发现正七边形作图法的就是提出韦达定理人。 第十一章开始本书又上升了一个难度层次,割圆曲线,蚌线,涡线和螺线等曲线工具,说到工具这里,我正在试图翻译一本很有趣的书,里面介绍了神奇的连杆系统。彭赛列的说法是把注意力转为关注可作图的点,关于证明过程书中没有详细的讲,我曾在Matrix67大牛的博客中看到过,感兴趣可以去搜索。 我对图书第200页希尔伯特论述的平面变换不是很清楚,原书参考资料可能是Mathematics and Logic. By M. Kac and S. M. Ulam. 你可以在z-library找到原版 然后你可以在这里试读到参考资料。 第十三章开始从三次方程的斗争(可以看另外一本书《数学恩仇录》很有趣)与韦达定理的发现,联系代数与几何的关系。韦达、笛卡尔等人的研究,从作图变为研究“可”作图,进而形成一个可作图的数域。反向限制条件像马斯切罗尼的单规作图、锈规、牙签等等,都已被证明与一般尺规等价。后面的内容逐渐复杂,我们未必能知道一种构造怎么想的,只能通过证明承认它是正确有效的。积分与级数的发展时如此迅速,复数的扩充让数系更加完整,这里也有许多数论经典定理。数学就是这样,对任何一个问题的研究都有可能衍生出神奇的结果。 每章的闲话科妄部分简直笑死了,总有所谓民间科学家生成自己解决了问题,且不承认有错误。列举了九个经典的不可能问题、第一次数学危机等名场面。家中算π值有很多神奇的方法,譬如投针,甚至可以像求摆线下面积一样打一块铁板去称重。折纸几何讲述的不多,而且成就以日本最为著名,事实上利用折纸公理,可以解决所有的三大几何难题。 摸鱼并未细究,浅提两处小错误。 P165的图注中“正五边形”应为“正七边形”。 P402的注释3少了方括号。
数学
数学面前人人平等 豆瓣
ALL THINGS BEING EQUAL: WHY MATH IS THE KEY TO A BETTER WORLD
作者: [加]约翰·麦顿 译者: 柒线 2022 - 3
●编辑推荐:
数学能力是人人都可拥有的,还是只有少数智力出众的人才能掌握的专业技能?为什么那么多人讨厌数学?数学不好会带来哪些问题?
加拿大数学教育家约翰·麦顿博士,根据自己和他的学生在数学方面的经验催生了这样一种信念:人们普遍认为数学天赋是一种罕见的遗传天赋。这是一个迷思,造成了学生在数学方面成绩低下。他还认为,这种假设也导致许多小学教师普遍存在极大的数学焦虑。麦顿将证明任何人都有能力在数学上取得高成就视为一生的工作。
数学是一种常识,是人人都可以拥有的思考能力。但由于人们对数学的误解,多数人从来没有机会看到自己的数学天分。他们没有遇到相信自己的老师,被对智力的偏见困扰,过早放弃了对数学的兴趣。
对你我来说,学习基础数学,更多的是学会如何看出模式、如何进行逻辑和系统的思考、如何进行类比、如何感知风险、如何理解因果关系等关键技能。我们周围的世界变得越复杂,我们就越需要数学这种强大的认知工具,需要拥有化繁为简的数学思考能力,这样才能更理性和系统地评估风险,为我们的生活、社会做出更好的决策。
●内容简介:
每个人都有进行数学思考的能力,它能帮助我们在复杂的世界中做出更清晰、正确的判断。
在这本书中,加拿大数学教育家约翰·麦顿指出,每个人都有数学天赋,数学是一种人人都能够且应该会使用的认知工具。但事实上,我们生活在这样一个世界:大多数成年人都没有掌握数学这一认知工具。我们容忍学生在数学成绩上有巨大差距,甚至预设他们会在数学上表现出差异,并以此来评判一个人聪明与否。麦顿警告说,这种学习差距是不必要的、危险的和可悲的,它导致我们陷入来“智力上的贫困”。20年来,他深入课堂内外,将最新认知研究成果与渐进式学习方法相结合,制定了发掘数学潜力的方法。
本书从为什么数学可以有效改善我们的生活讲起,带领读者重新思考曾经的所学,为何到最后数学变成了大多数人的痛?约翰·麦顿结合自己的学习与教学经验,总结出“结构化探究”的方法来学习与教授数学,并希望以数学为起点,为推动社会公平发展做出贡献。
●媒体推荐:
约翰·麦顿提出人人都有数学天赋,并结合大量的实例与认知心理学研究说明这并不是一句空谈或口号。他为如何进行数学教育提供了范例,值得每一位家长与数学教师借鉴思考;他也为我们每个人提供了再次发现自己数学能力的机会。
——曲少云,数学家庭教育顾问、数学益智畅销书作者
约翰·麦顿使用大量生活中的数学实例,结合自己独到的教学经验,穿插恰到好处的认知科学,为读者(特别是教育工作者)呈现了数学是如何作为知识和思维工具帮助人们认识和表达世界,思考和解决问题,让“数学面前,人人平等”不只是一个教育理念,更能成为教育工作者有方法、可实现的目标。
——马宁,探月学院数学教师、全国数学教学一等奖获得者、公众号「白马老师」主理人
麦顿提出了一个引人入胜且具有说服力的案例,每个人都可以学习数学,它不需要能够创造奇迹的人来教授,而且更广泛的数学能力对于打破社会不平等至关重要。
——Daniel T. Willingham,弗吉尼亚大学心理学系教授和
《为什么学生不喜欢学校》一书的作者
约翰·麦顿很可能会成为美国的数学良心。他不仅知道所有的孩子都可以掌握真正的数学,而且通过他出色的,毫不废话的数学程序也反复证明了这一点。
——安德鲁·尼基福鲁克(Andrew Nikiforuk),
总督奖的破坏者文学奖得主
约翰·麦顿(John Mighton)的写作充满激情和深深的责任感。
——温尼伯自由报
2022年4月9日 已读
1.作者说的基本都没有问题,但是他可能忽略了一些东西。
2.书中一些问题的解答在长评中。
3.书中一些可能性错误的讨论。
2022年4月9日 评论 作者没有说的背后 - 在本文中你可以看到:1.作者的观点论据以及我的看法。2.书中一些问题的解答。3.书中一些可能性错误的讨论。 首先作者的核心观点是人们往往“低估了儿童和成人的智力潜能”这点完全正确,而且我觉得可以把这个观点套用在多数的学科上,那为什么只提了数学?按作者说一方面数学是很多人害怕、觉得难的学科,另一方面数学很重要它有不可思议的有效性,我们需要更多的人理解它。感觉上与之前看过的贼叉老师观点完全相反,其实不然。 第一个就是天分与努力的问题,以我的经验在初中之前完全不能区分出天分,即便高中的学习更难在此应试教育下,成绩很大程度上代表的也是努力程度,天分能让人更省力的达到目的。当我看到作家林奕含的文笔、看到吹哥设计的游戏之后我深深的感受到了差距,我承认多数人是可以通过努力去得到比较高的成绩,但能有新的突破、推动发展的永远是少数人,我们没必要为了可能的遗珠去费心尽力。 作者一直在像广告一样推广的学习方法,其跟班根本逻辑是正确的,实施效果一般,我不认为一个数学基础很差的人可以通过书中的例子理解概念甚至喜欢上数学,更别提学会二进制转换了。有些学校会直接放弃“笨的人”来提高自己的整体成绩,作者也有几个最终反超的例子,一是不具有普遍性,二是不划算。相比于玩学生能否喜欢上学习?要从什么时候开始改变?这是两个很致命的问题,乡村学校的学生从小学到初中基本都是“被迫”“混”过来的,基础知识极差的他们即将面对未来的学业,开发兴趣是否已经来不及。 数学界有没有故作高深?技术锁死?我觉得不是,就像以向量为桥梁让几何变成了一门计算的学科,让更多的人可以插上一手,作者会这么想也证明了数学需要天分,而且他忽视了大量数学普及者的工作。像棋盘放米,对折7次这些指数级的数量往往超出我们的想象,而概率问题是反直觉的大坑,以三门问题为首,包括检测概率等等问题(这个最后会说),推荐看一下《Matrix67的数学笔记》里面有一章解释的很棒。 日本写过轻小说数学女孩系列,其内容就是从定义本身出发加深理解,本书第六章中通过反例来强化定义,而且我们要相信所有给出的题目都是可解的,因此就会要求人去发现特点,这也是竞赛题的思路。关联记忆是好的,书中要乘法表找规律,对这种底层基础工具未必有益,我们日常生活中的十进制是学习性的还是习惯性的,就好像我们说中文学了语法吗,那我们会理解进制本身的意义吗?关于复数乘法的附录似乎在描述复数让运算更完备了,然后告诉你不用管结果是否有意义,有些草率。 P98答案 P168答案 21页“在有90%正确率的检测中得到阳性结果,真正患有乳腺癌的概率大约10%”。资料显示乳腺癌发病率最高的是在欧美等发达国家,发病率可以达到每年10万分之70左右。我们用条件概率来计算 其中默认准确率是0.9, 是人群中患病率,代入得到结果约0.0069,不足0.7%。这里我们还需要考虑多少人会去检测乳腺癌,惯例去检查的人与不舒服去检查的人,总之稀释的道理是没错的,但作者同时给出了并不靠谱的数据。
教育 数学
不焦虑的几何 豆瓣
作者: 贼叉 著 / 杜仁杰 绘 2021 - 9
数学大V贼叉老师,带领大家突破几何难关!
数学学习方法畅销书《不焦虑的数学》姊妹篇
摸透定理和概念,细讲推理步骤。
名师剖析经典习题,锻炼逻辑思维,开拓眼界。
满足小学高年级和初中学生及其家长自学自练、家庭指导的需求。
孩子学习不焦虑,家长辅导不上火!
◎ 编辑推荐
解答家长和孩子的困惑
·平时作业和小测试做得挺好,为何一到期末考试成绩就不理想?
·那些解题用的几何“模型”“套路”到底该不该“硬记”一下?
·总是拿不准该怎么加辅助线,怎么办?
·如何徒手画出足够准确的几何草图?
·几何证明过程如何避免陷入“死循环”?
……
四大亮点,直击痛点
·学习方法:夯实基础,培养几何的学习方法和学习习惯。
·例题讲解:从定理出发,剖析基本概念,步步推理分析,体验逻辑思考的乐趣。
·家长引导:提升小学和初中阶段家长的家庭辅助水平,不再盲从,不再焦虑。
·自学自练:解析经典问题,提供切实可行、容易上手的方法和思路,提高自信,开拓眼界。
◎ 内容简介
本书讲述了小学高年级和初中阶段平面几何的学习方法,用经典例题剖析了解题思路和知识难点,并探讨了如何理解与应用平面几何定理和基本概念,以及如何绘制草图、如何寻找适合自己的解题思路、如何通过平面几何的学习培养逻辑思维能力等问题。作者希望家长能帮助孩子找到适合自己的学习方法,养成良好的学习习惯。本书为小学高年级和初中阶段的学生家长提升家庭辅助教育水平,为学生打好平面几何学习的基础、实现自学和自练,并根据自身条件有效提高成绩,提供了切实可行的方法和思路。
◎ 名人推荐
作者作为微分几何专业的博士,解决中、小学数学问题或许是“杀鸡用牛刀”“扮猪吃老虎”。但令人感动的是,他并没有空谈大话,而是一切从孩子和家长的需求出发,指出了踏踏实实的道理,介绍了切实可行的方法。这些道理不是教育外行能想出来的,这些方法更不是数学外行能想出来的。书中对所谓“激娃”标准模式的讽刺令人喷饭,这也反映了一个事实:数学天才不是逼迫出来的。因此,对大多数学生的数学教育或许应该以更实用、更自然的方法和理念为主,让孩子们在日常学习时增强自信,在面对考试时胸有成竹。我想,这些理念不仅针对数学教育,而且对许多其他领域也很有启发。
——袁岚峰,@中科大胡不归,《科技袁人》节目主讲,中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员,中国科学技术大学科技传播系副主任,中国科学院科学传播研究中心副主任
2022年3月16日 已读
很喜欢并且认同作者的许多观点,这本书的题目很难,比《数学》更难,谨慎选择,认真思考。
2022年3月16日 评论 学生永远需要几何 - P.S.超级硬核好书推荐《几何瑰宝:平面几何500名题暨1000条定理》,上下两册啃了几年。 P.P.S.这本的内容真的很难,这本书的最大问题可能就是定位/营销的指向不准确。 几何已死,是我拿到书在回家的出租车上就拟好的标题,也想谈谈为什么说死,还有为什么我仍然如此推崇几何。 这要从我自己的故事说起,我小学因为总能解决附加题而被一些家长称赞,初中有幸加入一个全国的数学讨论群拓宽了眼界,也开始接触到贴吧初中数学吧,这时候我才知道有数学竞赛这个东西(在我们这里初中根本没机会参加,高中竞赛老师也只会通知重点班的同学,我可能是个异类。),开始看小蓝书和浙大出版社的辅导书。要说启蒙还是在初中,哈尔滨市上百所初中自主命题,每个月都会出现大量的原创题,其填选压轴和最后的28题都是几何,放到全国也是数一数二的难,有一本叫《金阶梯》的练习册收录题目让老师都唯恐避之不及,很多人都觉得我喜欢数学,可能我只是喜欢“几何”而已。我还曾独立发现并证明了井田定理,时候才知道早有人证明过了。 到了高中初次讲立体几何的部分还要求逻辑证明,我也在那次月考得到了年级最高分,老师并未详细讲这一部分,直到后面学习了向量与空间直角坐标系,能让想不明白的人也可以通过计算得到结果,事实也是基本所有人都用这种保险的方法来作答,由于时间充裕我用纯几何法解决了所有遇到的题,老师也丝毫不会担心我在写过程中会有疏漏,甚至于讲完解析法后让我去写过程当参考答案,当然也没什么人看就是了。硬啃了大半本的《几何原本》、《圆锥曲线论》,我在通读了必修选修所有数学教材时发现了吴文俊的吴方法——机器证明是使用计算机证明定理,再加上大学主要为分析代数,我的纯几何梦逐渐破碎 ,思考几何带给我的益处数不胜数,最明显的是逻辑思维。 作者是支持天赋论的人,别的不好说但几何这部分绝对如此,因此绝不要忽略孩子认知规律提前学数学。向量的引入让许多天赋不足的人也能参与研究。除了上述问题其实我们的教材一直在有意削弱,对比八十年代老教材,在立体几何部分删掉了球冠球缺球带,三度定理等等五十多个概念。我们的定义是从一般到特殊,学习却是从特殊到一般,这种矛盾会造成一些阻碍。吃透定义,啃遍教材让我受益匪浅,这却是很多老师忽视的内容,凸四边形,是指没有角度数大于180°的四边形,凸多边形我更喜欢的一个定义是延长任意一条边后,其余所有边都在直线的同侧。 我认为辅助线或者说构造的方法是最难想到的,书中还举例了Menelaus、Ceva这种三线共点三点共线的定理,是普通课堂内容绝对不会遇到的,Ptolemy定理倒是很优美,也在解析几何命题中有用过。16章的经典弧形面积题和一些常见坑题我正在制作一个相关视频。关于180页提到坑题的可参考 网页链接 。219页下面的坑题可谓是典中典了,用到下一章的大边对大角结论(这里编排不太好)。202页引入角格点问题也有些离谱。
数学
不焦虑的数学:孩子怎么学,家长怎么教 豆瓣
作者: 贼叉 人民邮电出版社 2020 - 9
数学大V贼叉老师,开课啦
学习不焦虑,辅导不上火
一本写给小学生、初中生,以及他们的家长与老师的数学教育书
◎ 编辑推荐:
★ 解答家长和孩子的困惑。
· 我自己都不会做题,怎么辅导孩子?
· 我的孩子适合学习奥数吗?
· 我家孩子挺聪明的,就是“粗心”,这该怎么办?
· 小学时数学成绩挺好,为啥到了初中成绩就下滑?怎么追上来?
· 一做难题心就慌,做到一半就卡住,怎么走出困局?
一题多解……但哪种方法更好?
· 解题过程中,如何发现潜在的深层问题?
★ 四大亮点,直击痛点。
· 学习方法:培养数学独特的学习方法和学习习惯。
· 例题讲解:难点讲解,思路解读——不怕走弯路,就怕走了弯路,却不知道怎么回头。
· 家长引导:提升小学和初中阶段家长的家庭辅助水平,不再盲从,不再焦虑。
· 自学自练:提供切实可行、容易上手的方法和思路,提高自信,开拓眼界。
★ 经典问题,步步引导
· 第一篇 数学学习那些事
实话也许难听,听了就能收益
· 第二篇 小学篇
小学中、高年级经典问题,手把手解析
· 第三篇 初中篇
迈好“小升初”的台阶,调整方法,开拓思路,提高能力和自信
◎ 内容简介:
本书讲述了小学和初中阶段数学学习法、学习习惯和解题思路,针对计算能力提升、知识难点讲解、数学思想应用和培养,为小学和初中阶段家长提升家庭辅助教育水平,以及初中学生实现自学与自练,提供了切实可行、容易上手的方法和思路,解决数学学习和教育中的种种困难,让大家不再盲从和焦虑。
本书适合小学和初中阶段的家长和数学教师阅读,亦可作为学生本人提升数学水平的指导。
◎ 媒体推荐:
库库与微博大V@贼叉 老师相识已达七年之久,深知其数学功力深厚,解数学题凭一手硬功夫叱咤微博江湖。这本新作行文诙谐幽默、言辞犀利,较全面呈现了贼老师在中小学数学教育上的独特理念,譬如从小注重孩子们计算能力和数感的培养,便很值得广大年轻家长们借鉴。看似令人焦虑的数学,只要教学得法,通过正向引导,变焦虑为喜悦,岂不善哉?
——@善科题库
我见过很多聪明的孩子,表面上看数学成绩很糟,但逻辑思维能力一点儿也不差。他们当初如果接受了更适合自己的数学启蒙教育,长大后可选择的道路也许就会宽阔很多。
——李剑龙,理论物理学博士,Sheldon科学漫画工作室创始人
与传统意义上的习题集和教辅书不同,这是一本帮助那些具备一些解题能力但缺乏教学经验家长的简易指南,它能够使家长在指导孩子时轻松抓住数学学习的关键之处。
——@开水族馆的生物男
2022年3月2日 已读
评价仅针对本书内容。
预防针:门槛较高,更适合竞赛启蒙。我看过这本书后还挺激动的。
居然是国人作者写出这样好的一本书,一改各种老师装B的恶习,踏实讲内容。
横向相比曹天元,纵向相比我想到了单墫。
2022年3月2日 评论 奥数就是给聪明人的路 - P.S.本文仅针对本书内容,与作者个人行为无关,我也是写完看到评论区才知道有此事,补下这句话,可惜了。 P.P.S.升级推荐,看的时候一直想到,单遵老师的《我怎样解题》,很难很难高中联赛难度,但令我受益匪浅。 P.P.P.S.我是本科数学系。 作者网红是浙大数学系博士,而忆起当年,除了小蓝皮之外,最喜欢的就是浙大出版社的粉皮了。似乎很久以前,数学就如狼似虎成为最让学生害怕的科目,理科生自然离不了数学,文科生只要数学好就能弥补很多科目的不足。在这种大趋势下,我一个喜欢数学的孩子显得格外突出,甚至偏科全校闻名。在东北极其不重视竞赛的环境下对有些事体验蛮深的。这本书大致分为三部分:唠叨、小学题、初中题,我也将分两段聊聊。 其一:家长甚至一些老师不会教,教师只会应试且毫无钻研进取之心(这里就不点名批评我的数学老师、不点名表扬年级数学组组长了)。而小学、初中、高中之间的知识断层由来已久,曾经主要依赖于补习班。小学数,初中式这种思维转换的跨度是很大的,除了极具天分的凤毛麟角外很难让学生接受。其二:熟练与规律性结论的可怕之处,什么所谓的印度数学各种不具有普适性的速算方法会让人感觉很神奇,上手就知道啥也不是,可惜在质量一言难尽的短视频平台更是被推崇。风靡一时的鬼畜素材学霸题的方法是不错的,让学生失去思考能力走捷径是得不偿失的。第十二章说的秒杀数学题我当年甚至看过胖子的直播,也理解它背后的哗众取宠,但很多学生不能。其三:学生的智商差距真的不大,甚至说还没到能用智商的程度呢。我一直是个出名的聪明又粗心的人,但和作者所说的不同,我只不过是一直没有拿过150分在130左右晃荡,越到长达后感悟越深,不把低级错误归咎于粗心才是进步的根本方法。关于验算我只提一句单遵的《算两次》思想。其四:说真话容易得罪人,奥数也好竞赛也好钢琴也好本是兴趣,却被卷成了必学,自然不是人人都能去插一脚的。总之这部分举的例子跨度较大,甚至于数学专业本科内容,不免有些卖弄的嫌疑,但观点是很正确的,足以见得作者从师经验比较丰富。 这一部分是解题,还好我笛子还在没什么磕磕绊绊就解决了问题,那我也觉得现如今的学生家长看了内容会更加焦虑,这也学不会啊,往前推我很喜欢的数学家科普系列也是门槛极高的,难不难?难,但其优点在于“废话”多,一改各种老师爱装不说人话的毛病,踏踏实实的讲面对问题如何去想。小学部分除了计算巧算之外涉及了行程、浓度等经典问题,甚至还有数论、组合的基础和逻辑推演,内容过于丰富了。初中的绝对值相反数与数轴表示就是学生的第一个大门槛。后面换元与整体思想,因式分解与十字交叉法,又技巧性十分强大量的练习是绝对少不了的,事实证明最后还是待定系数法最被大家接受。至于复合二次根式的化简等等完全是竞赛内容。 我一直说,我与老师的区别就在于我只会出题与解题,你突然让我讲一课我是讲不来的,没有系统化的知识,这本书举例覆盖比较广,但也没有面面俱到,不是一个好的教材,是一本好的、可以点拨、引人思考的好书。
数学
数学世界的探奇之旅 豆瓣
Are Numbers Real?: The Uncanny Relationship of Mathematics and the Physical World
作者: 布赖恩·克莱格 (Brian Clegg) 译者: 胡小锐 中信出版社 2017 - 10
本书讲述了抽象的数学与现实世界的联系,文科生也能看懂的直白讲述打破你对数学的固有成见,数学不再是你看不懂的公式,你可以在生活中发现数学的妙用。
从数学家毕达哥拉斯那里,我们知道220和284堪称数学界的罗密欧与朱丽叶,因为它们互为各自的真约数之和;欧几里得学派试图凭借尺规作图画出世间万物,却陷入了一个困境:如何画出一个与圆的面积相等的正方形;阿基米德试图计算出能够填满整个宇宙的沙粒数量,因此颠覆了原本基于现实的数字系统;高斯匪夷所思地发明了虚数的概念,于是千古难题-1的平方根被找到了;由于统计和概率的发展以及对人寿命的预期的研究,保险业应运而生。
数学始终在现实世界和抽象世界之间游走,它产生于现实生活,发展成解决统计、概率、物理等学科问题的工具,但后来却犹如脱缰的野马,越来越让人看不懂,直到对黑洞存在的准确预测以及量子物理学的诞生,才重回人们的视野。在数学创造的神秘世界中,你总是能找到它与现实连接的痕迹。它时而朦胧如月,时而鞭辟入里,为我们了解现实世界打开了一扇窗户。
2021年12月17日 已读
内容少篇幅短但深度、跨度大,需要有不少数学基础才能看,文科生真不一定能懂。
数学 科普
你学的数学可能是假的 豆瓣
Je mehr Löcher, desto weniger Käse
作者: (德) 霍格尔·丹贝克 译者: 罗松洁 天津人民出版社 2019 - 11
[未读·探索家]《三个逻辑学家去酒吧》作者、前奥数冠军40年科普心得。数学并不可怕,你只是中了“假数学”的毒。在还没丧失数学兴趣之前,真正懂得:什么是数学?
【编辑推荐】
1.直击痛点:你还记得考试中被数学支配的痛苦吗?作者用轻松有趣、通俗易懂的语言,为我们展示了数学的真正含义。不是硬套公式,而是创造思维。这是一本给你勇气面对数学的书,也是一本扩展眼界的书。本书将治愈你的“数学恐惧症”,带你重拾数学的乐趣。
2.科普性、实用性和思想性的结合:有生活中数学的科普,有其他学科的交叉,有好玩烧脑的计算练习题,还有作者身为科普专栏作家对数学的反思。
3.作者权威:德国知名数学家、逻辑学家、科普网红。自2006年起,他开始在《明镜周刊》网络专栏每周迷题里创造他的数学乐园,并在2009年出版由专栏集结成的著作《分子:适合每个人的数学》,不久他就荣获德国数学家协会授予的媒体奖。至今,每周都有接近20万读者参与他的专栏《每周谜题》的解答。
【内容简介】
据说,数学把人分成两种,一种甘之如饴,一种对它怕得要命。数量与几何,始终深深根植于每个人的意识当中,只是人们往往忽略了这一点。几个月大的婴儿就已经会简单的加法计算,就连猩猩、乌鸦、马和老鼠都会计算,当它们计算时,也会跟我们犯一样的错误。从天生的数量感,到超简单的计算技巧,再到优雅的证明过程,霍格尔·丹贝克为我们展现了老师没教/已经还给老师的美丽数学世界。作者用轻松有趣的语言,为我们展示了数学的真正含义:不是硬套公式,而是创造思维。这是一本给你勇气面对数学的书,也是一本扩展眼界的书。
2021年11月29日 已读
内容还行,没多少新的东西,标题也夸张了。
数学 科普
算得快 豆瓣
作者: 刘后一 中国少年儿童出版社 2003
本书讲述了二十个关于学习速算的故事。即《“一口清”的故事--加法,从高位算起》、《这个办法真好--减法,减法变加法》等。各部分均含有习题,并配有习题答案。
2021年10月22日 已读
经典老式数学普及的风格,情景小故事带入题目。
内容上虽说是中国方法,但这种硬归纳总结规律倒是像印度风格,有趣但用处不大。
数学 科普
数学万花筒 豆瓣
作者: 斯图尔特 译者: 张云 人民邮电出版社 2010 - 7
《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》内容庞杂,包括有趣的数学游戏、谜题、故事及坊间流传的“事实”等。大部分内容独立成篇,可以任选阅读。《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》取材新颖,不仅包含了逻辑谜题、几何谜题、数字谜题、概率谜题的怪异内容,还解释了最新的一些突破,如费马最后定理、混沌理论、四色定理等,亦展示了一些尚未解决的问题。
《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》适用于对数学及数学史有着浓厚兴趣的中学生、大学生等数学爱好者阅读。
2021年9月23日 已读
因为年代问题,只能说还行,大多数都看过了,有些问题还是比较有趣的。
然而我最近才发现,中学生确实对这些不感兴趣,而达不到科普的目的。
数学 科普
复变函数 豆瓣
作者: 余家荣 高等教育出版社 2014 - 5
《面向21世纪课程教材:复变函数(第五版)》内容包括:复数及复平面、复变函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、解析开拓以及调和函数共八章,其中除单值性定理外,均属于复变函数课程的一般内容。附录一讲述集与逻辑记号,供参考;附录二至附录六供师生在可能情况下参阅或选讲。书中对不属于复变函数课程一般内容的部分加上了*号,对习题中较难问题也加上了*号。
我的几何人生 豆瓣
The Shape of a Life: One Mathematician's Search for the Universe's Hidden Geometry
8.0 (20 个评分) 作者: [美] 丘成桐 / [美] 史蒂夫·纳迪斯 译者: 夏木清 译林出版社 2021 - 3
本书讲述了丘成桐从中国乡村的贫穷少年成长为举世闻名的世界级数学家的励志故事。困顿清苦的童年,艰苦卓绝的异国求学路,初入数学界的一鸣惊人,名声大噪后的风起云涌,对中国基础科学建设的拳拳之心……攀登科学高峰,拨开浮华迷雾,丘成桐直面盛誉、无惧挑战,讲述触动人心的传奇人生。
书中特别收录丘成桐原创诗词赋文,学贯中西、融通文理,尽显大家风范。他的故事就是展示中国的一个窗口。通过他,我们可以看到一个有着五千年文明历史的国家,正努力与现代科学结合在一起,并终将重塑世界科技的秩序。
2021年6月1日 已读
丘成桐是我理想中学者的样子,他有天分又努力,能脱离世俗专心研究,又敢于提出当下的问题并给出更好的解决方法。
传记 数学
精彩的数学错误 豆瓣
Magnificent Mistakes in Mathematics
作者: [美] 阿尔弗雷德·S.波萨门蒂尔 / [德] 英格玛·莱曼 译者: 李永学 华东师范大学出版社 2019 - 10
数学错误同样是数学进步的基石,蕴含着不可估量的价值。数学错误固然没有使我们达到预期的此岸,却可能会引导我们通往更为精彩的彼岸。本书视角独特,题材新颖,趣味盎然,是一部促进数学教育、理解数学本质的佳作。
这是一部探究“数学错误”独特价值的极简数学史。两位资深的数学教育家用生动的笔触分析了数学史上各种“精彩的数学错误”,做出了令人意外的解答:在数学研究过程中,即使方法、步骤正确,结果也可能会是错误的;但是“数学错误”有可能带来意想不到的发现,甚至成为重大突破的开端。
本书行文流畅,内容丰富,阅读它不需要太高深的数学知识,但无论是数学高手还是初学者都能从中获得乐趣和启发,从而更好地把握数学的特征与规律。
2021年5月26日 已读
作为数学科普来讲可太好了!
建议人手一本,解决90%网上(抖音上)所传的谣言、悖论,快让我省点心吧。
数学 科普
烧掉数学书:重新发明数学 豆瓣
Burn Math Class
作者: 【美】杰森·威尔克斯 译者: 唐璐 湖南科学技术出版社 2020 - 11
《烧掉数学书》是一本全新概念的数学科普。这本书的一大特点是抛开传统晦涩的数学符号和讲述方式,另起炉灶,从零开始,用年轻人易于接受的语言阐释高深的数学知识和概念。这本书打破了数学教育界认为在讲授微积分之前必须花大量时间和精力学习微积分的严格化基础的惯例,从理解微积分本身的用途和方法着手,反过来再提出微积分基础严格化的问题,从而顺理成章地引出极限和逼近等概念。这种方法更符合人们的学习和认知规律,让人能自然而然地接受和理解这些抽象的概念和技巧的源流和必要性,从而为深入的学习打下好的基础。
这是一本写给所有恨数学的人的书。它的读者不仅是高考过后就忘记数学的人,也包括许多正在学校苦读数学但从未感到激情、狂热和发自内心的喜爱的人。
忘掉你所知的关于数学的一切。没有老师,也不用去管那个一代代传下来的叫“数学”的东西。
数学是我们的,我们自己创造数学,从无到有。
数学是美丽的学科,在这里永远也不用记任何东西。只要你基本“掌握”了加和乘,我们就能开始奇异的数学旅程了。
读完本书你将变得更有创造性,独立思考的意识从未如此强烈!
最重要的是你将爱上数学。
2021年5月23日 已读
“前数学”即发现数学的过程(书中讲发明,而数学应该是发现)。
溯源永远是学数学最好的方法,而且有趣。
数,微分导数,几何,解析,抽象函数,积分,分析。
数学 科普
公式之美 豆瓣
作者: 量子学派 2020 - 9
【编辑推荐】
这是一个众声喧哗,思想沉寂的时代;
这是一个娱乐至死,理性匮乏的时代;
这是一个信息爆炸,经典缺失的时代。
大部分人流连于短视频、娱乐八卦等纯粹感官刺激世界,并不珍视真正的宝藏——曾经无限进化的“超级大脑”。若想在未来与时代共舞,我们亟需重塑数理思辨能力和深度思考能 力,这就是本书的价值所在。
【本书亮点】
▲30万字硬核+趣味数理内容
▲23个人类历史上最伟大公式
▲23幅典藏级原创公式插画
▲日本进口105g富士樱花纸
▲5大科学圣殿神兽书签
▲1 BTC加密解谜游戏
【内容简介】
公式是人类千百年来顶尖智慧的结晶,量子学派历时四年,从上千公式中精选出23个经典公式,用人文解析数学之美,用公式重构思考体系。
▲费马大定理和欧拉恒等式,揭示宇宙背后的数学世界;
▲杨振宁大规范场论以及粒子模型,探索宇宙终极规则;
▲从凯利公式到贝叶斯定理,逐渐预测人性和A.I.行为;
▲蝴蝶效应和三体问题,则告诉我们数学的界限。
无论是公式中内含的优美逻辑、严谨推理;
还是公式背后存在的伟大历史、顶尖智慧,
晦涩难懂的公式,在这里都变得美而有趣!
2021年5月13日 已读
优质公众号式文章合集。
讲了公式,但没完全讲,更多的是引申应用,很多文章其实有些标题党,很吸引读者但看后又有些失望。
说是科普其实门槛不算低。
数学 科普
神奇的数学 豆瓣
作者: (英)伊凡•莫斯科维奇 译者: 刘萌 北方文艺出版社 2019 - 9
神奇的头脑体操!517个开发大脑潜能的数学谜题,呈现数学之奇妙和数学之美。
在本书中,英国知名智力游戏专家、发明家、《大脑游戏天书》作者伊凡•莫斯科维奇,用他标志性的精彩图解,呈现了517个经典的数学迷题,这些数学迷题有12大类,分为激发思考的玩意、几何、点和线、图像和网络分布、曲线和图、形状和多边形、模式、分切、数字、逻辑和概率、拓扑学、科学,其中不仅有许多历史上有名的数学谜题,也有作者自己设计的独特游戏。
2021年4月12日 已读
还行
数学
悖论与谬误 豆瓣
作者: [美国] 马丁·加德纳 上海科技教育出版社 2012 - 7
悖论与谬误,ISBN:9787542853868,作者:(美)马丁·加德纳 著,封宗信 译
我们在四维空间可以做什么 Eggplant.place 豆瓣
Things to Make and Do in the Fourth Dimension: A Mathematician's Journey Through Narcissistic Numbers, Optimal Dating Algorithms, at Least Two Kinds of Infinity, and More
作者: [澳]马特·帕克(Matt Parker) 译者: 李轩 后浪 | 北京联合出版公司 2020 - 7
数学科普作家顾森(Matrix67)精心审校·倾情推荐
2016《经济学人》年度荐书、《科学美国人》、欧洲数学协会重点推荐
听会说脱口秀的数学家讲一场克服数学恐惧症的数学栋笃笑
◎ 编辑推荐
☆计算机如何思考?
如何用函数制作不一样的情人节礼物?
如何构建四维立方体?
☆四维空间 没有你想象的那么抽象,
这本书可以切割、剪裁、折叠,
将带你探索四维空间!
☆自助式的游戏,
与学校课堂所学不一样的数学,
治愈你和孩子的数学恐惧症!
◎ 内容简介
不少人常常觉得数学有时会违背我们的直觉,但本书的作者认为,数学的非凡之处在于,通过数学逻辑推理工具,我们能够处理超过大脑认知能力的事物,掌握越来越多的抽象概念。在本书中,作者用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础(数字、几何)为起点,逐章介绍二维图形、三维图形,最后构建四维图形,带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外,本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷,这些理论最终又巧妙地与四维空间联系到一起,超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作,介绍蕴藏其中的趣味数学原理,使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂,让读者在阅读中享受数学的乐趣。
◎ 媒体推荐
《图书馆期刊》、《新科学家》、英国《观察者》报、加拿大广播公司重点推荐。
这是自马丁·加德纳(Martin Gardner)的《最佳数学和逻辑难题》(My Best Mathematical and Logic Questions)之后关于趣味数学的最佳书籍。
——《图书馆期刊》
◎ 名人推荐
该书展示了数学的趣味性和多样性,内容宽泛,从经典的纽结论、尺规作图到一些比较离奇的主题,如啤酒商标的拓扑结构和纠错围巾。
——乔丹·埃伦贝格(Jordan Ellenberg)
古根海姆自然科学奖获得者,《如何不犯错》(How to Not Be Wrong)的作者
马特·帕克集恶作剧者、魔术师和天才于一身——聪明、幽默,又有些淘气。
——亚当·拉瑟福德(Adam Rutherford)
英国遗传学家、《自然》杂志编辑,《创造》(Creation)的作者
2021年4月9日 已读
好久没看见顾森了。
很多内容都在M67的博客上看过,虽然看过不少数学科普但这本书的内容仍然带给我很大的惊喜。
真正有趣、有内容深度、不是烂大街的趣味数学。
数学 科普
数学好的人是如何思考的 豆瓣
大人のための中学数学勉強法
作者: 【日】永野裕之 译者: 李俊 北京时代华文书局·阳光博客 2016 - 5
你是不是认为学习数学只是为了应付考试,反正进入社会后也没有多大用处?如果你这么想,那就大错特错了!其实,数学的本质是一种高级的思维方式。本书系统地整理了初中数学知识,并从中总结了隐藏在其背后的7个技能。只要掌握这7个技能,不仅几乎可以解决所有数学问题,还能大大提升你的思维能力,让你的人生受益无穷。
2020年12月20日 已读
“买菜用不到微积分”是很常见的一句话,包括其它专业的同学也常会说“我也不用为什么还必修数学?”,在我认为,学习数学的过程中,数学史——即数学的发展历程是不可或缺的,究其本源是一种再自然不过的学习方式了。
作者总结数学背后的七个技能:概念理解、看穿本质、合理解题、抓住因果关系、增加信息、令人信服、从局部看整体。
内容基本涵盖初中数学基本概念,是一本不错的浅显的科普读物。
数学 科普